福建省惠安科山中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末考试模拟试题含答案

这是一份福建省惠安科山中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末考试模拟试题含答案，共8页。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在3×3的正方形网格中有四个格点A，B，C，D，以其中一个点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点可能是（ ）
A．点AB．点BC．点CD．点D
2．多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ）
A．极差是47B．众数是42
C．中位数是58D．每月阅读数量超过40的有4个月
3．关于的不等式的解集是，则的取值范围是（ ）
A．B． C． D．
4．如图，在平面直角坐标系中，点，，，和，，，分别在直线和轴上，，，，是以，，，为顶点的等腰直角三角形．如果点，那么点的纵坐标是（ ）
A．B．C．D．
5．点，都在直线上，则与的大小关系是（ ）
A．B．C．D．不能比较
6．下列各组数中,以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（ ）
A．6,8,10B．8,15,16C．4,3，D．7,24,25
7．已知一种细胞的直径约为，请问这个数原来的数是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，下列条件不能判断直线a∥b的是（ ）
A．∠1=∠4B．∠3=∠5C．∠2+∠5=180°D．∠2+∠4=180°
9．要使分式的值为0，你认为x可取得数是
A．9B．±3C．﹣3D．3
10．如图，在直角三角形ABC中，AC=8，BC=6，∠ACB=90°，点E是AC的中点，点D在AB上，且DE⊥AC于E，则CD=（ ）
A．3B．4C．5D．6
11．下列各数：3.1415926，﹣，，π，4.217，，2.1010010001…（相邻两个1之间依次增加1个0）中，无理数有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
12．下列各式中，相等关系一定成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，六边形是轴对称图形，所在的直线是它的对称轴，若，则的大小是__________．
14．比较大小：_________（填“＞”或“＜”）
15．如图，在△ABC中，AB=10，∠B=60°，点D、E分别在AB、BC上，且BD=BE=4，将△BDE沿DE所在直线折叠得到△B′DE（点B′在四边形ADEC内），连接AB′，则AB′的长为______．
16．要使关于的方程的解是正数，的取值范围是___．.
17．计算：=_________．
18．分解因式：____________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）解不等式（组）
（1）
（2）
20．（8分）如图，一条直线分别与直线、直线、直线、直线相交于点，且，.
求证：.
21．（8分）已知等边和等腰，，．
（1）如图1，点在上，点在上，是的中点，连接，，则线段与之间的数量关系为 ；
（2）如图2，点在内部，点在外部，是的中点，连接，，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由．
（3）如图3，若点在内部，点和点重合，点在下方，且为定值，当最大时，的度数为 ．
22．（10分）如图所示，在△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC．
(1)试猜想△BDE的形状，并说明理由；
(2)若∠A＝35°，∠C＝70°，求∠BDE的度数.
23．（10分）计算（1）
（2）先化简再求值：，其中
24．（10分）如图,为正方形的边的延长线上一动点，以为一边做正方形，以为一顶点作正方形,且在的延长线上（提示：正方形四条边相等，且四个内角为）
（1）若正方形、的面积分别为，，则正方形的面积为 （直接写结果）.
（2）过点做的垂线交的平分线于点,连接,试探求在点运动过程中，的大小是否发生变化，并说明理由.
25．（12分）解下列方程组和不等式组．
(1)方程组：；
(2)不等式组：．
26．（12分）（1）在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：
A（0，3）；B（5，0）；C（3，﹣5）；D（﹣3，﹣5）；E（3，5）；
（2）A点到原点的距离是 ；
（3）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点 重合；
（4）连接CE，则直线CE与y轴是什么位置关系；
（5）点D分别到x、y轴的距离是多少．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、C
3、C
4、A
5、A
6、B
7、D
8、D
9、D
10、C
11、B
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、300°
14、＞
15、2.
16、且a≠-3.
17、1
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）（2）
20、见解析
21、（1）；
（2）成立，理由见解析；
（3）
22、 (1) △BDE是等腰三角形，理由见解析；（2）∠BDE=105°
23、（1）；（2），
24、（1）；（2）的大小不会发生变化，理由见解析.
25、（1）；（1）﹣1≤x＜1
26、（1）作图见解析；（2）1 ；（1）D ；（4）平行 ；（5）点D到x轴的距离是5 ； 点D到y轴的距离是1