2023-2024学年河北省保定市等多地学校高一（上）联考数学试卷（12月份）（含解析）

这是一份2023-2024学年河北省保定市等多地学校高一（上）联考数学试卷（12月份）（含解析），共13页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.命题“∀x∈(1,2)，x2+2x>3”的否定是( )
A. ∃x∈(1,2)，x2+2x>3B. ∃x∉(1,2)，x2+2x≤3
C. ∃x∈(1,2)，x2+2x≤3D. ∀x∈(1,2)，x2+2x≤3
2.设集合A={x|x>−3}，B={x|x2+2x0，f(−1)>0，f(0)>0，f(3)0，
即f(x)>2x+1+2−x．
【解析】(1)利用基本不等式求解即可；
(2)利用作差法证明即可．
本题考查了指数函数的性质、基本不等式的应用及作差法比较证明不等式，属于中档题．
20.【答案】解：(1)由题意知，FC+CD=3+6=9m，
∴当质点P运动到点D时，所用时间为91=9s，
∴当质点P运动10s后，P在线段DG上，且PA=6−(10−9)×1=5m，
∴S=12×BE×PA=12×4×5=10m2．
(2)当0⩽t⩽3时，S=12×BE×PB=12×4×(3+t×1)=6+2t；
当30．
∵x1，x2∈(0,+∞)，且x1lg2(32x)，
∴f(2x)−lg2(2x)>lg216=4，
∴h(2x)>h(2)，∴0