湖北省武汉六中学上智中学2023-2024学年数学八上期末教学质量检测模拟试题含答案

这是一份湖北省武汉六中学上智中学2023-2024学年数学八上期末教学质量检测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了如图，已知，，则的度数是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，为线段上一动点(不与点，重合)，在同侧分别作等边和等边，与交于点，与交于点，与交于点，连接.下列五个结论：①；②；③；④DE=DP；⑤.其中正确结论的个数是( )
A．2个B．3个C．4个D．5个
2．若分式的值为0，则x的值为
A．3B．C．3或D．0
3．下列各点中，在函数图像上的是（ ）
A．B．C．D．
4．4的算术平方根是（ ）
A．±4B．4C．±2D．2
5．将长方形纸片按如图折叠，若，则度数为（ ）
A．B．C．D．
6．如图，直线、的交点坐标可以看做下列方程组（ ）的解．
A．B．C．D．
7．某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事方法是（ ）
A．带①去B．带②去C．带③去D．①②③都带去
8．如图，已知，，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
9．下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
10．若点在正比例函数的图象上，则下列各点不在正比例函数的图象上的是（ ）
A．B．C．D．
11．在实数，0，，506，，中，无理数的个数是（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
12．在，0，3，这四个数中，最大的数是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．因式分解：______________．
14．已知的两条边长分别为4和8，第三边的长为，则的取值范围______．
15．如图，直线y=﹣x+3与坐标轴分别交于点A、B，与直线y=x交于点C，线段OA上的点Q以每秒1个长度单位的速度从点O出发向点A作匀速运动，运动时间为t秒，连接CQ．若△OQC是等腰直角三角形，则t的值为_____．
16．如图，在中，，，，则的长是_______．
17．已知，，，，…，根据此变形规律计算：++++…++______．
18．已知等腰三角形的一个内角为70°，则它的顶角度数为_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，已知，，．
求证：．
20．（8分）先化简，再求值．，其中
21．（8分）建立模型：
如图1，等腰Rt△ABC中，∠ABC＝90°，CB＝BA，直线ED经过点B，过A作AD⊥ED于D，过C作CE⊥ED于E.则易证△ADB≌△BEC．这个模型我们称之为“一线三垂直”.它可以把倾斜的线段AB和直角∠ABC转化为横平竖直的线段和直角，所以在平面直角坐标系中被大量使用.
模型应用：
(1)如图2，点A（0，4)，点B(3，0），△ABC是等腰直角三角形．
①若∠ABC＝90°，且点C在第一象限，求点C的坐标；
②若AB为直角边，求点C的坐标；
(2)如图3，长方形MFNO，O为坐标原点，F的坐标为（8，6），M、N分别在坐标轴上，P是线段NF上动点，设PN＝n，已知点G在第一象限，且是直线y＝2x一6上的一点，若△MPG是以G为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出点G的坐标.
22．（10分）端午节来临之前，某大型超市对去年端午节这天销售三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制了如图1和图2所示的统计图．根据图中信息解答下列问题：
（1）去年端午节这天共销售了______个粽子．
（2）试求去年端午节销售品牌粽子多少个，并补全图1中的条形统计图．
（3）求出品牌粽子在图2中所对应的圆心角的度数．
（4）根据上述统计信息，今年端午节期间该商场对三种品牌的粽子应如何进货？请你提一条合理化的建议．
23．（10分）如图，在中，点在线段上，．
（1）求证:
（2）当时，求的度数．
24．（10分）涟水外卖市场竞争激烈，美团、饿了么等公司订单大量增加，某公司负责招聘外卖送餐员，具体方案如下：每月不超出750单，每单收入4元；超出750单的部分每单收入m元．
（1）若某“外卖小哥”某月送了500单，收入 元；
（2）若“外卖小哥”每月收入为y（元），每月送单量为x单，y与x之间的关系如图所示，求y与x之间的函数关系式；
（3）若“外卖小哥”甲和乙在某个月内共送单1200单，且甲送单量低于乙送单量，共收入5000元，问：甲、乙送单量各是多少？
25．（12分）甲、乙两人同时从相距千米的地匀速前往地，甲乘汽车，乙骑电动车，甲到达地停留半个小时后按原速返回地，如图是他们与地之间的距离（千米）与经过的时间（小时）之间的函数图像．
（1） ，并写出它的实际意义 ；
（2）求甲从地返回地的过程中与之间的函数表达式，并写出自变量的取值范围；
（3）已知乙骑电动车的速度为千米/小时，求乙出发后多少小时与甲相遇？
26．（12分）数轴上点表示，点关于原点的对称点为，设点所表示的数为，
（1）求的值；
（2）求的值.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、A
3、B
4、D
5、C
6、A
7、C
8、A
9、D
10、D
11、A
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、 ；
14、4＜＜1
15、2或4
16、
17、
18、70°或40°.
三、解答题（共78分）
19、证明见解析．
20、，1．
21、（1）①（7,3）；②（7,3）、（4,7）、（-4,1）、（-1,-3）；（2）（4，2）、.
22、（1）1；（2）800个，图形见解析；（3）；（4）见解析．
23、（1）详见解析 ；（2）
24、（1）2000；（2）y＝5x﹣750；（3）甲送250单，乙送950单
25、（1）2.5；甲从A地到B地，再由B地返回到A地一共用了2.5小时；（2）y=-90x+225（1.5≤x≤2.5）；（3）1.8小时.
26、（1）；（2）1.