浙江省湖州市2023-2024学年八上数学期末达标检测试题含答案

这是一份浙江省湖州市2023-2024学年八上数学期末达标检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列各式中计算结果为的是，若关于的分式方程无解，则的值是，满足下列条件的是直角三角形的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．若2x + m 与 x + 2 的乘积中不含的 x 的一次项，则m 的值为（ ）
A．－4B．4C．－2D．2
2．-8的立方根是（ ）
A．±2B．-2C．±4D．-4
3．在实数范围内，有意义，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，射线平分角，于点，于点，若，则（ ）
A．B．C．D．
5．下列各式中计算结果为的是（ ）
A．B．C．D．
6．若关于的分式方程无解，则的值是（ ）
A．或B．C．D．或
7．满足下列条件的是直角三角形的是（ ）
A．，，B．，，
C．D．
8．函数与的部分自变量和对应函数值如下：
当时，自变量x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
9．已知x+y=5，xy=6，则x2+y2的值是（ ）
A．1 B．13 C．17 D．25
10．下列关于的方程中一定有实数解的是（ ）
A．B．C．D．
11．如图，在△ABC中，∠A＝80°，边AB，AC的垂直平分线交于点O，则∠BCO的度数为（ ）
A．10°B．20°C．30°D．40°
12．如图，四边形绕点顺时针方向旋转得到四边形，下列说法正确的是（ ）
A．旋转角是B．
C．若连接，则D．四边形和四边形可能不全等
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知：实数m，n满足：m+n=4，mn=-2，则（1+m)(1+n)的值等于_____
14．分解因式：___________．
15．已知a2+b2=18，ab=﹣1，则a+b=____．
16．如图，AB∥CD，DE∥CB，∠B＝35°，则∠D＝_____°．
17．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，点点F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E。若BD=3，DE=5，则线段EC的长为______．
18．要使分式有意义，则x的取值范围是_______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）沿面积为正方形边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形的长、宽之比为3：2，且面积为？
20．（8分）某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知4件甲种玩具的进价与2件乙种玩具的进价的和为230元，2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为185元．
（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元；
（2）如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过20件，超出部分可以享受7折优惠，若购进（）件甲种玩具需要花费元，请你直接写出与的函数表达式．
21．（8分）计算:；
22．（10分）2019年11月30日上午符离大道正式开通，同时宿州至徐州的K902路城际公交开通试运营，小明先乘K902路城际公交车到五柳站下车，再步行到五柳景区游玩，从出发地到五柳景区全程31千米，共用了1个小时，已知步行的速度每小时4千米，K902路城际公交的速度是步行速度的10倍，求小明乘公交车所行驶的路程和步行的路程.
23．（10分）已知：是等边三角形，D是直线BC上一动点，连接AD，在线段AD的右侧作射线DP且使∠ADP=30°，作点A关于射线DP的对称点E，连接DE、CE．
（1）当点D在线段BC上运动时，如图，请用等式表示线段AB、CE、CD之间的数量关系，并证明；
（2）当点D在直线BC上运动时，请直接写出AB、CE、CD之间的数量关系，不需证明．
24．（10分）近年来，安全快捷、平稳舒适的中国高铁，为世界高速铁路商业运营树立了新的标杆．随着中国特色社会主义进入新时代，作为“中国名片”的高速铁路也将踏上自己的新征程，跑出发展新速度，这就意味着今后外出旅行的路程与时间将大大缩短，但也有不少游客根据自己的喜好依然选择乘坐普通列车；已知从A地到某市的高铁行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁行驶路程的1.3倍，请完成以下问题：
（1）普通列车的行驶路程为多少千米？
（2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求普通列车和高铁的平均速度．
25．（12分）（1）请画出关于轴对称的
（其中分别是的对应点，不写画法）；
（2）直接写出三点的坐标：
．
（3）计算△ABC的面积．
26．（12分）问题情景：数学课上，老师布置了这样一道题目，如图1，△ABC是等边三角形，点D是BC的中点，且满足∠ADE＝60°，DE交等边三角形外角平分线于点E．试探究AD与DE的数量关系．
操作发现：（1）小明同学过点D作DF∥AC交AB于F，通过构造全等三角形经过推理论证就可以解决问题，请您按照小明同学的方法确定AD与DE的数量关系，并进行证明．
类比探究：（2）如图2，当点D是线段BC上任意一点(除B、C外)，其他条件不变，试猜想AD与DE之间的数量关系，并证明你的结论．
拓展应用：（3）当点D在线段BC的延长线上，且满足CD＝BC，在图3中补全图形，直接判断△ADE的形状(不要求证明)．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、B
3、A
4、C
5、B
6、A
7、C
8、B
9、B
10、A
11、A
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、a(x+3)(x-3)
15、±1．
16、1
17、1
18、x≠1
三、解答题（共78分）
19、不能使剪出的长方形纸片的长宽之比为3：1，且面积为48cm1．
20、（1）每件甲种玩具的进价是40元，每件乙种玩具的进价是35元；（2）当时，；当时，
21、8x+29
22、30千米；1千米
23、（1）AB=CE+CD，见解析；（2）当点D在线段CB上时，AB=CE+CD；当点D在CB的延长线上时，AB=CD-CE,当点D在BC延长线上时，AB=CE-CD．
24、（1）普通列车的行驶路程为520千米；（2）普通列车的平均速度是120千米/时，高铁的平均速度是300千米/时．
25、 (1)A/(2,3),B/(3,1),C/(-1，-2).（2）5.5.
26、（1）AD＝DE，见解析；（2）AD＝DE，见解析；（3）见解析，△ADE是等边三角形，
x
-4
-3
-2
-1
y
-1
-2
-3
-4
x
-4
-3
-2
-1
y
-9
-6
-3
0