浙江省杭州外国语学校2023-2024学年八上数学期末统考模拟试题含答案

这是一份浙江省杭州外国语学校2023-2024学年八上数学期末统考模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，如图，在中，高相交于点，若，则，如果m是任意实数，则点一定不在等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．等腰三角形的两边长分别为和，则它的周长为（ ）
A．B．C．D．或
2．如图，已知等边三角形ABC边长为2，两顶点A、B分别在平面直角坐标系的x轴负半轴、轴的正半轴上滑动，点C在第四象限，连接OC，则线段OC长的最小值是（ ）
A．1B．3C．3D．
3．下列图标中是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．2 的平方根是 （ ）
A．2B．-2C．D．
5．一次演讲比赛中，小明的成绩如下：演讲内容为70分，演讲能力为60分，演讲效果为88分，如果演讲内容、演讲能力、演讲效果的成绩按4：2：4计算，则他的平均分为 分．
A．B．C．D．
6．为参加“爱我家园”摄影赛，小明同学将参与植树活动的照片放大为长，宽的形状，又精心在四周加上了宽的木框，则这幅摄影作品所占的面积是（ ）
A．B．
C．D．
7．几个同学包租一辆面包车去旅游，面包车的租价为元，后来又增加了两名同学，租车价不变，若设原来参加旅游的同学共有人，结果每个同学比原来少分摊元车费（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在中，高相交于点，若，则（ ）
A．B．C．D．
9．如果m是任意实数，则点一定不在
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
10．满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是（ ）
A．AC＝1，BC＝，AB＝2B．AC：BC：AB＝3：4：5
C．∠A：∠B：∠C＝1：2：3D．∠A：∠B：∠C＝3：4：5
11．如图，在中，平分交于点，平分，，交于点，若，则（ ）
A．75B．100C．120D．125
12．禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为，该直径用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知点的坐标为，点的坐标为，且点与点关于轴对称，则________．
14．新定义：[a，b]为一次函数(a≠0，,a、b为实数)的“关联数”．若“关联数”为[3，m-2] 的一次函数是正比例函数，则点(1-m，1+m)在第_____象限．
15．对点的一次操作变换记为，定义其变换法则如下： ；且规定（为大于1的整数）．如： ,，则__________．
16．如图，在四边形ABDC中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，并且E、F、G、H四点不共线．当AC＝6，BD＝8时，四边形EFGH的周长是_____．
17．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，DE垂直平分AC，若∠ABC＝82°，则∠ADC＝__________°．
18．方程的根是______.
三、解答题（共78分）
19．（8分） “综合与实践”学习活动准备制作一组三角形，记这些三角形的三边分别为，，，用记号 表示一个满足条件的三角形，如表示边长分别为2，4，4个单位长度的一个三角形．
（1）若这些三角形三边的长度为大于0且小于3的整数个单位长度，请用记号写出所有满足条件的三角形；
（2）如图，是的中线，线段，的长度分别为2个，6个单位长度，且线段的长度为整数个单位长度，过点作交的延长线于点
①求之长；
②请直接用记号表示．
20．（8分）阅读材料：如图1，中，点，在边上，点在上，，，，延长，交于点，，求证：．
分析：等腰三角形是一种常见的轴对称图形，几何试题中我们常将一腰所在的三角形沿着等腰三角形的对称轴进行翻折，从而构造轴对称图形．
①小明的想法是：将放到中，沿等腰的对称轴进行翻折，即作交于(如图2)
②小白的想法是：将放到中，沿等腰的对称轴进行翻折，即作交的延长线于(如图3)
经验拓展：等边中，是上一点，连接，为上一点，，过点作交的延长线于点，，若，，求的长(用含，的式子表示)．
21．（8分）计算：
（1）(1＋)(1－)(1＋)(1－)；
（2）(＋)2(－)2；
（3）(＋3－)(－3－)．
22．（10分）2018年“清明节”前夕，宜宾某花店用1000元购进若干菊花，很快售完，接着又用2500元购进第二批
花，已知第二批所购花的数量是第一批所购花数的2倍，且每朵花的进价比第一批的进价多元．
（1）第一批花每束的进价是多少元．
（2）若第一批菊花按3元的售价销售，要使总利润不低于1500元（不考虑其他因素），第二批每朵菊花的售价至少是多少元？
23．（10分）如图，直线交轴于点，直线交轴于点，并且这两条直线相交于轴上一点，平分交轴于点．
（1）求的面积．
（2）判断的形状，并说明理由．
（3）点是直线上一点，是直角三角形，求点的坐标．
24．（10分）端州区在旧城改造过程中，需要整修一段全长4000m的道路．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了25%，结果提前8天完成任务．求原计划每天修路的长度为多少？
25．（12分）如图，（1）写出顶点C的坐标；
（2）作关于y轴对称的；
（3）若点与点A关于x轴对称，求a-b的值
26．（12分）平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系
（1）如图a，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有∠B＝∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD＝∠BPD+∠D，得∠BPD＝∠B﹣∠D．将点P移到AB、CD内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；
（2）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间有何数量关系？（不需证明）
（3）根据（2）的结论求图d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、B
3、D
4、D
5、B
6、D
7、C
8、B
9、D
10、D
11、B
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、二．
15、
16、14
17、98
18、，
三、解答题（共78分）
19、（1）（1，1，1），（1，2，2），（2，2，2）；（2）①ED＝3；②（2，6，6）．
20、①证明见解析；②证明见解析；[经验拓展]．
21、（1）2；（2）1；（3）－9－6.
22、（1）2元；（2）第二批花的售价至少为元；
23、（1）5；（2）直角三角形，理由见解析；（3）或
24、原计划每天修路的长度为100米
25、（1）(-2，-1)；（2）作图见解析；（1）1
26、（1）不成立．结论是∠BPD＝∠B+∠D，证明见解析；（2）；（3）360°.