河南省郑州市第四中学2023-2024学年八上数学期末统考模拟试题含答案

这是一份河南省郑州市第四中学2023-2024学年八上数学期末统考模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了9的平方根是，若，则 中的数是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知，为实数且满足，，设，．①若时，；②若时，；③若时，；④若，则．则上述四个结论正确的有（ ）
A．1B．2C．3D．4
2．下列各数：3.1415926，﹣，，π，4.217，，2.1010010001…（相邻两个1之间依次增加1个0）中，无理数有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
3．边长为，的长方形，它的周长为，面积为，则的值为( )
A．B．C．D．
4．如图所示，、的度数分别为（ ）度
A．80，35B．78，33C．80，48D．80，33
5．9的平方根是( )
A．±B．3C．±81D．±3
6．下列根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
7．某文具超市有四种水笔销售，它们的单价分别是5元，4元，3元，1.2元．某天的水笔销售情况如图所示，那么这天该文具超市销售的水笔的单价的平均值是（ ）
A．4元B．4.5元C．3.2元D．3元
8． “高高兴兴上学，平平安安回家”，交通安全与我们每一位同学都息息相关，下列四个交通标志中，属于轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（ ）
A．B．C．D．不能确定
10．若，则 中的数是（ ）
A．﹣1B．﹣2C．﹣3D．任意实数
11．下列命题是真命题的是（ ）
A．三角形的一个外角大于任何一个内角
B．如果两个角相等，那么它们是内错角
C．如果两个直角三角形的面积相等，那么它们的斜边相等
D．直角三角形的两锐角互余
12．有五名射击运动员，教练为了分析他们成绩的波动程度，应选择下列统计量中的（ ）
A．方差B．中位数C．众数D．平均数
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，线段的垂直平分线分别交、于点和点，连接，，，则的度数是_____________．
14． 水由氢原子和氧原子组成,其中氢原子的直径约为0.000 000 000 1 m,这个数据用科学记数法表示为____.
15．如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=2，AD=，CD=3，BC=5，则四边形ABCD的面积是______．
16．随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是0.0000034m，用科学记数法表示是_______。
17．因式分解：____．
18．如图，AB=AC，BD=BC,若∠A=40°，则∠ABD的度数是_________.
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知一次函数的图像经过点（—2，－2）和点（2，4）
（1）求这个函数的解析式；
（2）求这个函数的图像与y轴的交点坐标．
20．（8分）（1）如图1．在△ABC中，∠B=60°，∠DAC和∠ACE的角平分线交于点O，则∠O= °，
（2）如图2，若∠B=α，其他条件与（1）相同，请用含α的代数式表示∠O的大小；
（3）如图3，若∠B=α，，则∠P= （用含α的代数式表示）．
21．（8分）阅读下列材料，然后解答问题：
问题：分解因式：.
解答：把带入多项式，发现此多项式的值为0，由此确定多项式中有因式，于是可设，分别求出，的值.再代入，就容易分解多项式，这种分解因式的方法叫做“试根法”.
（1）求上述式子中，的值；
（2）请你用“试根法”分解因式：.
22．（10分）解分式方程
（1）
（2）
23．（10分）已知中，.
（1）如图1，在中，，连接、，若，求证：
（2）如图2，在中，，连接、，若，于点，，，求的长；
（3）如图3，在中，，连接，若，求的值.
24．（10分）如图，在△ABC中，∠B=90，∠C=30°，AB=6cm，BC=6cm，动点P从点B开始沿边BA、AC向点C以3cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以cm/s的速度移动，动点P、Q同时出发，到点C运动结束．设运动过程中△BPQ的面积为y（cm2），运动时间为t（s）．
（1）点P运动到点A，t= （s）；
（2）请你用含t的式子表示y．
25．（12分）如图，直线l1：y1=x和直线l2：y2=-2x+6相交于点A，直线l2与x轴交于点B，动点P沿路线O→A→B运动．
（1）求点A的坐标，并回答当x取何值时y1＞y2？
（2）求△AOB的面积；
（3）当△POB的面积是△AOB的面积的一半时，求出这时点P的坐标．
26．（12分）解方程组和计算
（1）计算①②
（2）解方程组①②
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、B
4、D
5、D
6、B
7、D
8、D
9、B
10、B
11、D
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、1×10-10.
15、
16、3.4×10-6
17、
18、30°；
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）（0，1）
20、（1）∠O=60°；（2）90°－；（3）
21、（1），；（2）
22、（1）x；（2）无解．
23、（1）详见解析；（2）；（3）.
24、（1）1；（1）．
25、（1）当x＞2时，y1＞y2；（2）3；（3）P（1，1）或（，1）．
26、（1）①；②；（2）①；②．