河南省汤阴县2023-2024学年八上数学期末监测试题含答案

这是一份河南省汤阴县2023-2024学年八上数学期末监测试题含答案，共8页。试卷主要包含了下列根式中，最简二次根式是，若，则m，n的值分别为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若BC=6，AC=5，则△ACE的周长为（ ）
A．8B．11C．16D．17
2．已知，那么＝（ ）
A．6B．7C．9D．10
3．如图，已知，点，，，…在射线上，点，，，…在射线上，，，，…均为等边三角形，若，则的边长为（ ）
A．8B．16C．24D．32
4．活动课上, 小华将两张直角三角形纸片如图放置, 已知AC=8，O是AC的中点, △ABO与△CDO的面积之比为4:3, 则两纸片重叠部分即△OBC的面积为（）
A．4B．6C．2D．2
5．下列根式中，最简二次根式是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，在△ABC中，∠A=60度，点D，E分别在AB，AC上，则∠1+∠2的大小为（ ）度.
A．140B．190C．320D．240
7．如图，在3×3的正方形的网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的△ABC为格点三角形，在图中最多能画出（ ）个格点三角形与△ABC成轴对称．
A．6个B．5个C．4个D．3个
8．如图，在ΔABC中，∠BAC=120°，点D是BC上一点，BD的垂直平分线交AB于点E，将ΔACD沿AD折叠，点C恰好与点E重合，则∠B等于( )
A．15°B．20°C．25°D．30°
9．若，则m，n的值分别为( )
A．B．
C．D．
10．已知如图，在△ABC 中，，于，，则的长为（ ）
A．8B．6C．D．
11．某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系,其图像如图所示,由图中给出的信息可知,营销人员没有销售时的收入是( )
A．310元B．300元C．290元D．280元
12．下列命题中，是假命题的是（ ）
A．对顶角相等
B．同旁内角互补
C．两点确定一条直线
D．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若解关于x的分式方程＝3会产生增根，则m＝_____．
14．比较大小：3______．（填“＞”、“＜”、“＝”）
15．定义：，则方程的解为_____．
16．如图，∠BAC＝30°，点 D 为∠BAC内一点，点 E，F 分别是AB，AC上的动点．若AD＝9，则△DEF周长的最小值为____．

17．三角形的三个内角度数比为1：2：3，则三个外角的度数比为_____．
18．如图，在△ABC中，AB=AC=24厘米，BC=16厘米，点D为AB的中点，点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．当点Q的运动速度为_______厘米/秒时，能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在等边△ABC的外侧作直线AP，点C关于直线AP的对称点为点D，连接AD，BD，其中BD交直线AP于点E（点E不与点A重合）．
（1）若∠CAP＝20°．
①求∠AEB＝ °；
②连结CE，直接写出AE，BE，CE之间的数量关系．
（2）若∠CAP＝α（0°＜α＜120°）．
①∠AEB的度数是否发生变化，若发生变化，请求出∠AEB度数；
②AE，BE，CE之间的数量关系是否发生变化，并证明你的结论．
20．（8分）如图，在中，∠CAB＝90°，AC＝AB，射线AM与CB交于H点，分别过C点、B点作CF⊥AM，BE⊥AM，垂足分别为F点和E点．
（1）若AF＝4，AE＝1，请求出AB的长；
（2）若D点是BC中点，连结FD，求证：BE＝DF+CF．
21．（8分）对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用，减少污染，保护环境.为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试，根据测试成绩分布情况，他们将全部测试成绩分成、、、四组，绘制了如下统计图表：
“垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩统计图表
依据以上统计信息，解答下列问题：
（1）求得_____，______；
（2）这次测试成绩的中位数落在______组；
（3）求本次全部测试成绩的平均数．
22．（10分）如图，在中，，点是边上的动点，连接，以为斜边在的下方作等腰直角三角形．
（1）填空：的面积等于 ；
（2）连接，求证：是的平分线；
（3）点在边上，且， 当从点出发运动至点停止时，求点相应的运动路程．
23．（10分）如图1是3×3的正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形，（要求：绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如图2中的两幅图就视为同一种图案），请在图3中的四幅图中完成你的设计．
24．（10分）已知a，b，c满足＝|c﹣17|+b2﹣30b+225，
（1）求a，b，c的值；
（2）试问以a，b，c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长和面积；若不能构成三角形，请说明理由．
25．（12分）如图所示，数轴上表示的对应点分别为，点关于点的对称点为，设点所表示的数为．
写出实数的值．
求的值．
26．（12分）阅读以下内容解答下列问题．
七年级我们学习了数学运算里第三级第六种开方运算中的平方根、立方根，也知道了开方运算是乘方的逆运算，实际上乘方运算可以看做是“升次”，而开方运算也可以看做是“降次”，也就是说要“升次”可以用乘方，要“降次”可以用开方，即要根据实际需要采取有效手段“升”或者“降”某字母的次数．本学期我们又学习了整式乘法和因式分解，请回顾学习过程中的法则、公式以及计算，解答下列问题：
（1）对照乘方与开方的关系和作用，你认为因式分解的作用也可以看做是 ．
（2）对于多项式x3﹣5x2+x+10，我们把x＝2代入此多项式，发现x＝2能使多项式x3﹣5x2+x+10的值为0，由此可以断定多项式x3﹣5x2+x+10中有因式（x﹣2），（注：把x＝a代入多项式，能使多项式的值为0，则多项式一定含有因式（x﹣a）），于是我们可以把多项式写成：x3﹣5x2+x+10＝（x﹣2）（x2+mx+n），分别求出m、n后再代入x3﹣5x2+x+10＝（x﹣2）（x2+mx+n），就可以把多项式x3﹣5x2+x+10因式分解，这种因式分解的方法叫“试根法”．
①求式子中m、n的值；
②用“试根法”分解多项式x3+5x2+8x+1．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、D
4、D
5、B
6、D
7、A
8、B
9、C
10、B
11、B
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、>
15、．
16、1；
17、5:4:1
18、4或6
三、解答题（共78分）
19、（1）①1；②CE+AE＝BE；（2）①1°；②结论不变：CE+AE＝BE，证明见解析
20、（1）；（2）见解析
21、（1），；（2）；（3）80.1．
22、（1）；（2）证明见解析；（3）
23、见解析
24、（1）a＝8，b＝15，c＝17；（2）能，2
25、（1）；（2）
26、（1）降次；（2）①m＝﹣3，n＝﹣5；②（x+1）（x+2）2．
组别
分数/分
频数
各组总分/分