河北省石家庄市部分学校2023-2024学年数学八年级第一学期期末质量检测试题含答案

这是一份河北省石家庄市部分学校2023-2024学年数学八年级第一学期期末质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了关于点和点，下列说法正确的是，下列变形中是因式分解的是，如图，已知，下列结论，下列运算中，正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．若直线经过第一、二、四象限，则，的取值范围是（ ）
A．，B．，C．，D．，
2．如图是两个全等三角形，图中字母表示三角形的边长，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
3．若直角三角形两直角边长分别为5和12，则斜边的长为（ ）
A．17B．7C．14D．13
4．关于点和点，下列说法正确的是（ ）
A．关于直线对称B．关于直线对称
C．关于直线对称D．关于直线对称
5．等腰三角形的两边长分别为3cm和7cm，则周长为（ ）
A．13cmB．17cmC．13cm或17cmD．11cm或17cm
6．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，是等边三角形，，则的度数为( )
A．50°B．55°C．60°D．65°
8．下列变形中是因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
9．如图，已知，下列结论：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦．其中正确的有（ ）
A．个B．个C．个D．个
10．下列运算中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
11．如图，AE垂直于∠ABC的平分线交于点D，交BC于点E，CE=BC，若△ABC的面积为2，则△CDE的面积为（ ）
A．B．C．D．
12．如图，△ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO∶S△BCO∶S△CAO等于（ ）
A．1∶1∶1B．1∶2∶3C．2∶3∶4D．3∶4∶5
二、填空题（每题4分，共24分）
13．对于实数a，b，c，d，规定一种运算=ad-bc，如=1×(-2)-0×2=-2，那么当=27时，则x=_____．
14．如图，在锐角三角形ABC中，AB＝10，S△ABC＝30，∠ABC的平分线BD交AC于点D，点M、N分别是BD和BC上的动点，则CM+MN的最小值是_____．
15．若是一个完全平方式，则k=___________．
16．今天数学课上,老师讲了单项式乘以多项式,放学回到家,小明拿出课堂笔记本复习,发现一道题:-3xy(4y-2x-1)=-12xy2+6x2y+□,□的地方被墨水弄污了,你认为□处应填写_________.
17．某学校组织八年级6个班参加足球比赛，如果采用单循环制，一共安排______场比赛
18．已知am＝2，an＝3，则am-n＝_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）化简：，请选择一个绝对值不大于2的整数，作为的值代入并求值.
20．（8分）如图，在等腰中，，延长至点，连结，过点作于点，为上一点，，连结，．
（1）求证：．
（2）若，，求的周长．
21．（8分）在初中数学学习阶段，我们常常会利用一些变形技巧来简化式子，解答问题．
材料一：在解决某些分式问题时，倒数法是常用的变形技巧之一，所谓倒数法，即把式子变成其倒数形式，从而运用约分化简，以达到计算目的．
例：已知：，求代数式x2+的值．
解：∵，∴＝4
即＝4∴x+＝4∴x2+＝（x+）2﹣2＝16﹣2＝14
材料二：在解决某些连等式问题时，通常可以引入参数“k”，将连等式变成几个值为k的等式，这样就可以通过适当变形解决问题．
例：若2x＝3y＝4z，且xyz≠0，求的值．
解：令2x＝3y＝4z＝k（k≠0）
则
根据材料回答问题：
（1）已知，求x+的值．
（2）已知，（abc≠0），求的值．
（3）若，x≠0，y≠0，z≠0，且abc＝7，求xyz的值．
22．（10分）解方程组
23．（10分）某校组织了一次环保知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成统计图，试根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）把一班竞赛成绩统计图补充完整；
（2）根据下表填空：a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（3）请从平均数和中位数或众数中任选两个对这次竞赛成绩的结果进行分析．
24．（10分）如图，已知AB=CD，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，BF=DE．
求证：（1）BE=DF；
（2）△DCF≌△BAE；
（3）分别连接AD、BC，求证AD∥BC．
25．（12分）如图，点在一条直线上，且，若，．求证：．
26．（12分）如图，点B、E、C、F在同一条直线上，∠A=∠D，∠B=∠DEF，BE=CF．
求证：AC=DF．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、C
3、D
4、C
5、B
6、B
7、A
8、B
9、C
10、A
11、A
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、1
15、±1
16、3xy
17、15
18、
三、解答题（共78分）
19、；1
20、（1）证明见解析；（2）的周长为1．
21、（1）5；
（2）；
（3）
22、
23、（1）见解析；（2）1.6，90，100；（3）一班与二班的平均数相同，但是二班众数为100分，一班众数为90分，则二班成绩较好，见解析
24、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）证明见解析.
25、证明见解析.
26、证明见解析
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
一班
a
b
90
二班
1．6
80
c