江苏省盐城市亭湖初级中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案

这是一份江苏省盐城市亭湖初级中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了在平面直角坐标系中，点P象限，下列四个命题中，真命题有等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．用直角三角板，作△ABC的高，下列作法正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2．在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（2，2），作AB⊥x轴于点B，连接AO，绕原点B将△AOB逆时针旋转60°得到△CBD，则点C的坐标为（ ）
A．（﹣1，）B．（﹣2，）C．（﹣，1）D．（﹣，2）
4．如图，点P是∠AOB 平分线I 上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD＝3，则点P到边OA的距离是（ ）
A．B．2C．3D．4
5．在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx﹣6（k＜0）的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
6．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）在第（ ）象限．
A．一B．二C．三D．四
7．下列各组数中，不能作为直角三角形三边长度的是…… （ ）
A．2、3、4B．3、4、5C．6、8、10D．5、12、13
8．关于等腰三角形，以下说法正确的是（ ）
A．有一个角为40°的等腰三角形一定是锐角三角形
B．等腰三角形两边上的中线一定相等
C．两个等腰三角形中，若一腰以及该腰上的高对应相等，则这两个等腰三角形全等
D．等腰三角形两底角的平分线的交点到三边距离相等
9．下列四个命题中，真命题有（ ）
①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．
②如果 ，那么 与 是对顶角．
③三角形的一个内角大于任何一个外角．
④如果 ，那么 ．
A． 个B． 个C． 个D． 个
10．已知点都在函数的图象上，下列对于的关系判断正确的是（ ）
A．B．C．D．
11．下列各式属于最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
12．如图，若，，，则的度数为( )
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，矩形ABCD中，AB=5，BC=12，对角线AC，BD交于点O，E，F分别为AB，AO中点，则线段EF=_________．
14．计算：_______．
15．已知点，直线轴，且则点的坐标为__________.
16．若|3x+2y+1|+＝0，则x﹣y＝_____
17．函数中，自变量的取值范围是 .
18．若关于x的分式方程无解，则实数m=_______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）星期四上午6点，王老师从学校出发，驾车到市里开会，8点准时到会场，中午12点钟回到学校，他在这一段时间内的行程（即离开学校的距离）与时间的关系可用图中的折线表示，请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）开会地点离学校多远？
（2）会议结束后王老师驾车返回学校的平均速度是多少？
20．（8分）（1）如图1，在和中，点、、、在同一条直线上，，，， 求证：.
（2）如图2，在中，，将在平面内绕点逆时针旋转到的位置，使，求旋转角的度数.
21．（8分）如图，已知直线与直线AC交于点A，与轴交于点B，且直线AC过点和点，连接BD．
（1）求直线AC的解析式．
（2）求交点A的坐标，并求出的面积．
（3）在x轴上是否存在一点P，使得周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
22．（10分）列方程解应用题：
初二（1）班组织同学乘大巴车前往爱国教育基地开展活动，基地离学校有60公里，队伍12：00从学校出发，张老师因有事情，12：15从学校自驾小车以大巴1.5倍的速度追赶，追上大巴后继续前行，结果比队伍提前15分钟到达基地，问：
（1）大巴与小车的平均速度各是多少？
（2）张老师追上大巴的地点到基地的路程有多远？
23．（10分）如图，在中，．将向上翻折，使点落在上，记为点，折痕为，再将以为对称轴翻折至，连接．
（1）证明：
（2）猜想四边形的形状并证明．
24．（10分）如图：已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到∠AOB两边的距离相等．
25．（12分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC，∠B=42，∠C=70，求：∠DAE的度数.
26．（12分）已知：直线m∥n，点A，B分别是直线m，n上任意两点，在直线n上取一点C，使BC=AB，连接AC，在直线AC上任取一点E，作∠BEF=∠ABC，EF交直线m于点F．
（1）如图1，当点E在线段AC上，且∠AFE=30°时，求∠ABE的度数；
（2）若点E是线段AC上任意一点，求证：EF=BE；
（3）如图2，当点E在线段AC的延长线上时，若∠ABC=90°，请判断线段EF与BE的数量关系，并说明理由．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、D
3、A
4、C
5、B
6、B
7、A
8、D
9、A
10、A
11、B
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、3.1．
14、
15、
16、﹣1
17、．
18、3或1．
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）．
20、（1）见解析；（2）.
21、（1）；（2），；（3）存在点P使周长最小．
22、（1）大巴的平均速度是40公里/小时，小车的平均速度是1公里/小时；（2）张老师追上大巴的地点到基地的路程有30公里．
23、（1）见解析；（1）四边形ADCF为菱形，证明见解析．
24、见解析
25、∠DAE=14°
26、（1）30°；（2）见解析；（3）EF=BE，见解析