江苏省扬州市江都市第三中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案

这是一份江苏省扬州市江都市第三中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．的平方根是（ ）
A．±5B．5C．±D．
2．如图，在中，，是高，，，则的长为（ ）
A．B．C．D．
3．下列运算正确的是（ ）
A．a2+a2＝a4B．（﹣b2）3＝﹣b6
C．2x•2x2＝2x3D．（m﹣n）2＝m2﹣n2
4．如图，将一张三角形纸片的一角折叠，使点落在处的处，折痕为.如果，，，那么下列式子中正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，△ABM与△CDM是两个全等的等边三角形，MA⊥MD．有下列四个结论：（1）∠MBC=25°；（2）∠ADC+∠ABC=180°；（3）直线MB垂直平分线段CD；（4）四边形ABCD是轴对称图形．其中正确结论的个数为（ ）
​
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．如图，在中，，，，以点为圆心，小于长为半径画弧，分别交，于点，为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线，交于点，则到的距离为（ ）
A．B．C．3D．
7．如图比较大小，已知OA＝OB，数轴点A所表示的数为a（ ）﹣．
A．＞B．＜C．≥D．＝
8．如图，已知一条线段的长度为a，作边长为a的等边三角形的方法是：①画射线AM；②连结AC、BC；③分别以A、B为圆心，以a的长为半径作圆弧，两弧交于点C；④在射线AM上截取AB＝a；以上画法正确的顺序是（ ）
A．①②③④B．①④③②C．①④②③D．②①④③
9．如图，，.，，垂足分别是点，，则的长是（ ）
A．7B．3C．5D．2
10．关于x的分式方程的解为正实数，则实数m可能的取值是（ ）
A．2B．4C．6D．7
11．若分式的值为0，则x的值为（ ）
A．0B．－1C．1D．2
12．已知一组数据，，，，的众数是，那么这组数据的方差是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知，．则___________，与的数量关系为__________．
14．如图，在长方形ABCD中，AB＝2，BC＝4，点P在AD上，若△PBC为直角三角形，则CP的长为_____．
15．如图，C、D点在BE上，∠1=∠2，BD=EC，请补充一个条件：____________，使△ABC≌△FED；
16．在锐角中，有一点它到、两点的距离相等，并且点到、的距离也相等.，，则______°．
17．已知一个多边形的内角和是1620°，则这个多边形是_____边形．
18．的立方根是________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，AC＝5；
实践与操作：过点A作一条直线，使这条直线将△ABC分成面积相等的两部分，直线与BC交于点D．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，标清字母）
推理与计算：求点D到AC的距离．
20．（8分）如图，∠A＝30°，点E在射线AB上，且AE＝10，动点C在射线AD上，求出当△AEC为等腰三角形时AC的长．
21．（8分）如图，为等边三角形，平分交于点，交于点．
（1）求证：是等边三角形．
（2）求证：．
22．（10分）对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到，请解答下列问题：
（1）写出图2中所表示的数学等式____________________________________
（2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式.
（3）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：
若，，则_________.
23．（10分）如图，一个小正方形网格的边长表示50米．A同学上学时从家中出发，先向东走250米，再向北走50米就到达学校．
（1）以学校为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，在图中建立平面直角坐标系：
（2）B同学家的坐标是 ；
（3）在你所建的直角坐标系中，如果C同学家的坐标为（﹣150，100），请你在图中描出表示C同学家的点．
24．（10分）如图，中，，，是上一点(不与重合)，于，若是的中点，请判断的形状，并说明理由．
25．（12分）如图，一次函数的图像与轴交于点，与轴交于点，且经过点．
(1)当时；
①求一次函数的表达式；
②平分交轴于点，求点的坐标；
(2)若△为等腰三角形，求的值；
(3)若直线也经过点，且，求的取值范围．
26．（12分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点在网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C坐标分别是（a，5），（﹣1，b）．
（1）求a，b的值；
（2）在图中作出直角坐标系；
（3）在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A'B'C'．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、B
3、B
4、A
5、C
6、B
7、A
8、B
9、B
10、B
11、B
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、4
14、1或1或1
15、AC=DF（或∠A=∠F或∠B=∠E）
16、110
17、十一
18、－3.
三、解答题（共78分）
19、作图见解析，点D到AC的距离为：
20、或10或．
21、（1）见解析；（2）见解析
22、（1）（a＋b＋c）2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc；（2）见解析；（3）1
23、见解析.
24、的形状为等边三角形，理由见解析．
25、 (1)①；②（-，0）；(2) ；(3) .
26、（1）a=﹣4，b=3；（2）如图所示，见解析；（3）△A'B'C'如图所示，见解析．