江苏省江阴市澄东片2023-2024学年数学八年级第一学期期末质量跟踪监视试题含答案

这是一份江苏省江阴市澄东片2023-2024学年数学八年级第一学期期末质量跟踪监视试题含答案，共8页。试卷主要包含了民族图案是数学文化中的一块瑰宝，点关于轴对称的点的坐标为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在平面直角坐标系中有一个3×3的正方形网格，其右下角格点（小正方形的顶点）A的坐标为（﹣1，1），左上角格点B的坐标为（﹣4，4），若分布在过定点（﹣1，0）的直线y＝﹣k（x+1）两侧的格点数相同，则k的取值可以是（ ）
A．B．C．2D．
2．如图，是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的是 （ ）
A．点B．点C．点D．点
3．如图，在△ABC中，AB＝AC，以B为圆心，BC长为半径画弧，交AC于点D，则下列结论一定正确的是（ ）
A．AD＝DCB．AD＝BDC．∠DBC＝∠AD．∠DBC＝∠ABD
4．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，则点C到AB的距离是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，在中，，，，以点为圆心，小于长为半径画弧，分别交，于点，为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线，交于点，则到的距离为（ ）
A．B．C．3D．
6．抛一枚硬币10次，有6次出现正面，4次出现反面，则出现正面的频率是（ ）
A．6B．4C．D．
7．如图，在等腰中，顶角，平分底角交于点是延长线上一点，且，则的度数为 （ ）
A．22°B．44°C．34°D．68°
8．民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
9．点关于轴对称的点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
10．用四舍五入法将精确到千分位的近似数是（ ）
A．B．C．D．
11．下列式子：①；②；③；④.其中计算正确的有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
12．如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于点D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于（ ）
A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm
二、填空题（每题4分，共24分）
13．64的立方根是_______．
14．若＝1．则x＝___．
15．对于两个非零代数式，定义一种新的运算：x@y=．若x@(x﹣2)=1，则x=____．
16．如图，边长为12的等边三角形ABC中，E是高AD上的一个动点，连结CE，将线段CE绕点C逆时针旋转60°得到CF，连结DF．则在点E运动过程中，线段DF长度的最小值是__________．
17．将一副三角板如图叠放，则图中∠α的度数为______．
18．计算：_____；
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，正方形的对角线交于点点，分别在，上（）且，，的延长线交于点，，的延长线交于点，连接.
（1）求证：.
（2）若正方形的边长为4，为的中点，求的长.
20．（8分）下面是某同学对多项式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4进行因式分解的过程．
解：设x2-4x=y，
原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）
=y2+8y+16 （第二步）
=（y+4）2（第三步）
=（x2-4x+4）2（第四步）
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的______．
A．提取公因式
B．平方差公式
C．两数和的完全平方公式
D．两数差的完全平方公式
（2）该同学因式分解的结果是否彻底？______．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果______．
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2-2x）（x2-2x+2）+1进行因式分解．
21．（8分）已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=AB=4，BC=7，点E在BC上，将△CDE沿DE折叠，点C恰好落在AB边上的点F处．
（1）求线段DC的长度；
（2）求△FED的面积．
22．（10分）阅读下列材料，然后回答问题：
阅读：在进行二次根式的化简与运算时，可以将进一步化简：
方法一:
方法二:
（探究）选择恰当的方法计算下列各式：
（1）；
（2）．
（猜想）＝ ．
23．（10分）（1）计算：
（2）若，求下列代数式的值：①；②．
24．（10分）（1）解方程：﹔
（2）已知，，求代数式的值．
25．（12分）如图，在中，，在上取一点，在延长线上取一点，且．证明：．
（1）根据图1及证法一，填写相应的理由；
证法一：如图中，作于，交的延长线于．
（ ）
，
（ ）
（ ）
，，
（ ）
（ ）
（2）利用图2探究证法二，并写出证明．
26．（12分）（1）计算与化简：
①
②
（2）解方程
（3）因式分解
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、A
3、C
4、A
5、B
6、C
7、C
8、B
9、A
10、B
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、4.
14、1或±2
15、．
16、1
17、15°．
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析（2）
20、（1）C；（2）不彻底，（x-2）1；（3）（x-1）1
21、（1）5；（2）
22、（1）（2）（3）．
23、（1）－2；（2）①5；②13
24、（1）；（2）18
25、（1）等边对等角，对项角相等，等量代换（写对其中两个理由即可）；AAS ；全等三角形的对应边相等 ； AAS；全等三角形的对应边相等．（2）见解析．
26、（1）①；②；（2）；（3）