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广东省深圳市宝安、罗湖、福田、龙华四区2023-2024学年数学八上期末经典模拟试题含答案
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这是一份广东省深圳市宝安、罗湖、福田、龙华四区2023-2024学年数学八上期末经典模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了下列命题是真命题的是，下列二次根式中的最简二次根式是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，点是中、的角平分线的交点，，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
2．在平面直角坐标系中,点在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C平移的距离CC′＝（ ）
A．10B．5C．4D．3
4．从2019年8月1日开始，温州市实行垃圾分类，以下是几种垃圾分类的图标，其中哪个图标是轴对称图形（ ）
A．B．C．D．
5．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°,则其顶角为（ ）
A．45°B．135°C．45°或67.5°D．45°或135°
6．如图，在中，是的平分线，，，那么（ ）
A．B．C．D．
7．下列命题是真命题的是( )
A．如果，那么
B．三个内角分别对应相等的两个三角形相等
C．两边一角对应相等的两个三角形全等
D．如果是有理数，那么是实数
8．如图，点是的角平分线上一点，于点，点是线段上一点．已知，，点为上一点．若满足，则的长度为（ ）
A．3B．5C．5和7D．3或7
9．下列二次根式中的最简二次根式是（ ）
A．B．C．D．
10．若点在第二象限，则点所在象限应该是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
11．若分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
12．如图所示，将正方形纸片三次对折后，沿图中AB线剪掉一个等腰直角三角形，展开铺平得到的图形是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13． “两直线平行，内错角相等”的逆命题是__________．
14．△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的面积为______________．
15．如图，点B在点A的南偏西方向，点C在点A的南偏东方向，则的度数为______________．
16．在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴对称的点的坐标是_____．
17．若，，则的值是_________．
18．代数式（x﹣2）0÷有意义，则x的取值范围是_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，已知线段，求作，使 (使用直尺和圆规，并保留作图痕迹)．
20．（8分）如图，已知正方形ABCD与正方形CEFG如图放置，连接AG，AE．
（1）求证：
（2）过点F作于P，交AB、AD于M、N，交AE、AG于P、Q，交BC于H，．求证：NH=FM
21．（8分）小明在学习三角形知识时，发现如下三个有趣的结论：在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，M为直线AC上一点，ME⊥BC，垂足为E，∠AME的平分线交直线AB于点F．
（1）如图①，M为边AC上一点，则BD、MF的位置关系是 ；
如图②，M为边AC反向延长线上一点，则BD、MF的位置关系是 ；
如图③，M为边AC延长线上一点，则BD、MF的位置关系是 ；
（2）请就图①、图②、或图③中的一种情况，给出证明.
22．（10分）如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量（千瓦时）关于已行驶路程 （千米）的函数图象.
（1）根据图象，直接写出蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶的路程，当时，求1千瓦时的电量汽车能行驶的路程；
（2）当时求关于的函数表达式，并计算当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量.
23．（10分）如图，在中，，是的一个外角．
实验与操作：根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）
（1）作的平分线；
（2）作线段的垂直平分线，与交于点，与边交于点，连接；
（3）在（1）和（2）的条件下，若，求的度数．
24．（10分）计算：；
25．（12分）（1）运用乘法公式计算：．
（2）解分式方程：．
26．（12分）（1）解方程
（2）在（1）的基础上，求方程组的解．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、B
3、B
4、B
5、D
6、D
7、D
8、D
9、A
10、A
11、C
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、内错角相等,两直线平行
14、84或24
15、；
16、（﹣2，3）
17、1
18、x≠2，x≠0，x≠1．
三、解答题（共78分）
19、见解析
20、（1）证明见解析；（2）证明见解析．
21、（1）BD∥MF，BD⊥MF，BD⊥MF；（2）证明见解析．
22、（1）1千瓦时可行驶6千米；（2）当时，函数表达式为，当汽车行驶180千米时，蓄电池剩余电量为20千瓦时.
23、（1）见解析；（2）见解析；（3）55°.
24、−
25、（1）；（2）无解
26、（1）；（2）．
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，点是中、的角平分线的交点，，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
2．在平面直角坐标系中,点在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C平移的距离CC′＝（ ）
A．10B．5C．4D．3
4．从2019年8月1日开始，温州市实行垃圾分类，以下是几种垃圾分类的图标，其中哪个图标是轴对称图形（ ）
A．B．C．D．
5．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°,则其顶角为（ ）
A．45°B．135°C．45°或67.5°D．45°或135°
6．如图，在中，是的平分线，，，那么（ ）
A．B．C．D．
7．下列命题是真命题的是( )
A．如果，那么
B．三个内角分别对应相等的两个三角形相等
C．两边一角对应相等的两个三角形全等
D．如果是有理数，那么是实数
8．如图，点是的角平分线上一点，于点，点是线段上一点．已知，，点为上一点．若满足，则的长度为（ ）
A．3B．5C．5和7D．3或7
9．下列二次根式中的最简二次根式是（ ）
A．B．C．D．
10．若点在第二象限，则点所在象限应该是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
11．若分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
12．如图所示，将正方形纸片三次对折后，沿图中AB线剪掉一个等腰直角三角形，展开铺平得到的图形是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13． “两直线平行，内错角相等”的逆命题是__________．
14．△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的面积为______________．
15．如图，点B在点A的南偏西方向，点C在点A的南偏东方向，则的度数为______________．
16．在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴对称的点的坐标是_____．
17．若，，则的值是_________．
18．代数式（x﹣2）0÷有意义，则x的取值范围是_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，已知线段，求作，使 (使用直尺和圆规，并保留作图痕迹)．
20．（8分）如图，已知正方形ABCD与正方形CEFG如图放置，连接AG，AE．
（1）求证：
（2）过点F作于P，交AB、AD于M、N，交AE、AG于P、Q，交BC于H，．求证：NH=FM
21．（8分）小明在学习三角形知识时，发现如下三个有趣的结论：在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，M为直线AC上一点，ME⊥BC，垂足为E，∠AME的平分线交直线AB于点F．
（1）如图①，M为边AC上一点，则BD、MF的位置关系是 ；
如图②，M为边AC反向延长线上一点，则BD、MF的位置关系是 ；
如图③，M为边AC延长线上一点，则BD、MF的位置关系是 ；
（2）请就图①、图②、或图③中的一种情况，给出证明.
22．（10分）如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量（千瓦时）关于已行驶路程 （千米）的函数图象.
（1）根据图象，直接写出蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶的路程，当时，求1千瓦时的电量汽车能行驶的路程；
（2）当时求关于的函数表达式，并计算当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量.
23．（10分）如图，在中，，是的一个外角．
实验与操作：根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）
（1）作的平分线；
（2）作线段的垂直平分线，与交于点，与边交于点，连接；
（3）在（1）和（2）的条件下，若，求的度数．
24．（10分）计算：；
25．（12分）（1）运用乘法公式计算：．
（2）解分式方程：．
26．（12分）（1）解方程
（2）在（1）的基础上，求方程组的解．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、B
3、B
4、B
5、D
6、D
7、D
8、D
9、A
10、A
11、C
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、内错角相等,两直线平行
14、84或24
15、；
16、（﹣2，3）
17、1
18、x≠2，x≠0，x≠1．
三、解答题（共78分）
19、见解析
20、（1）证明见解析；（2）证明见解析．
21、（1）BD∥MF，BD⊥MF，BD⊥MF；（2）证明见解析．
22、（1）1千瓦时可行驶6千米；（2）当时，函数表达式为，当汽车行驶180千米时，蓄电池剩余电量为20千瓦时.
23、（1）见解析；（2）见解析；（3）55°.
24、−
25、（1）；（2）无解
26、（1）；（2）．
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