广东省揭阳市2023-2024学年八上数学期末质量跟踪监视试题含答案

这是一份广东省揭阳市2023-2024学年八上数学期末质量跟踪监视试题含答案，共6页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知，则的值为（ ）
A．7B．
C．D．
2．若a－2b=1，则代数式a2－2ab－2b的值为（ ）
A．－1B．0C．1D．2
3．用代入法解方程组时消去y，下面代入正确的是( )
A．B．C．D．
4．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，则∠BAD为（ ）
A．50°B．70°C．75°D．80°
5．下列实数中的无理数是（ ）
A．﹣B．πC．1．57D．
6．在，0，3，这四个数中，最大的数是（ ）
A． B． C． D．
7．若关于x的分式方程有增根，则m的值是（ ）
A． 0或3B． 3C． 0D．﹣1
8．在平面直角坐标系中，点P(2，﹣3)关于x轴的对称点在( )
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
9．如图，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=44°，则∠P的度数为（ ）
A．44°B．66°C．88°D．92°
10．如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E，已知PE=3，则点P到AB的距离是（ ）
A．3B．4C．5D．6
11．若三角形三个内角度数之比为2：3：7，则这个三角形一定是（ ）
A．锐角三角形B．直角三角形
C．钝角三角形D．等腰直角三角形
12．如图，直线y1＝kx+b过点A（0，3），且与直线y2＝mx交于点P（1，m），则不等式组mx＞kx+b＞mx﹣2的解集是（ ）.
A．B．C．D．1＜x＜2
二、填空题（每题4分，共24分）
13．计算： ．
14．多项式kx2－9xy－10y2可分解因式得(mx＋2y)(3x－5y)，则k=_______，m=________．
15．甲、乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲、乙两地这10天日平均气温方差大小关系为s甲2__________s乙2(填“＞”或“＜”)．
16．等腰三角形的一个外角是，则它底角的度数是______．
17．如图所示，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=__________度．
18．已知am=2，an=3，那么a2m+n＝________.
三、解答题（共78分）
19．（8分）△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，A，B，C 三点在格点上．
（1）作出△ABC 关于x 轴对称的△A1B1C1，并写出点 C1的坐标；
（2）并求出△A1B1C1 的面积．
20．（8分）（1）用简便方法计算：20202﹣20192
（2）化简：[（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x
21．（8分）如图，点O是等边三角形ABC内的一点，∠BOC=150°，将△BOC绕点C按顺时针旋转得到△ADC，连接OD，OA．
（1）求∠ODC的度数；
（2）若OB=4，OC=5，求AO的长．
22．（10分）如图，△ABC 中，AB=AC=BC，∠BDC=120°且BD=DC，现以D为顶点作一个60°角，使角两边分别交AB，AC边所在直线于M，N两点，连接MN，探究线段BM、MN、NC之间的关系，并加以证明．
（1）如图1，若∠MDN的两边分别交AB，AC边于M，N两点．猜想：BM+NC=MN．延长AC到点E，使CE=BM，连接DE，再证明两次三角形全等可证．请你按照该思路写出完整的证明过程；
（2）如图2，若点M、N分别是AB、CA的延长线上的一点，其它条件不变，再探究线段BM，MN，NC之间的关系，请直接写出你的猜想（不用证明）．
23．（10分）如图是由25个边长为1的小正方形组成的网格，请在图中画出以为斜边的2个面积不同的直角三角形.（要求：所画三角形顶点都在格点上）
24．（10分）计算：
（1）a3•a2•a4+（﹣a）2
（2）（x+y）2﹣x（2y﹣x）
25．（12分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD．
（1）根据作图判断：△ABD的形状是 ；
（2）若BD＝10，求CD的长．
26．（12分）解分式方程．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、C
3、D
4、B
5、B
6、C
7、D
8、A
9、D
10、A
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、k=9 m=1
15、＞
16、42.5°
17、360 °
18、12
三、解答题（共78分）
19、（1）画图解析，点C1（-1，2）（2）△A1B1C1面积为．
20、（1）4039；（2）x﹣y
21、（1）60°；（2）
22、（1）过程见解析；（2）MN= NC﹣BM．
23、见解析
24、（1）a9+a1；（1）1x1+y1．
25、（1）等腰三角形；（2）1
26、x=7.5