广东省惠州市惠城区第一中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含答案

这是一份广东省惠州市惠城区第一中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，用反证法证明命题，若分式的值为零，则x＝，若分式的值为0，则x的值为，若有一个外角是钝角，则一定是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E，F，G，H分别是四条边上的中点， 为了稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在( )
A．G，H两点处B．A，C两点处C．E，G两点处D．B，F两点处
2．每天用微信计步是不少市民的习惯，小张老师记录了一周每天的步数并制作成折线统计图，则小张老师这一周一天的步数超过7000步的有（ ）
A．1天B．2天C．3天D．4天
3．一个三角形任意一边上的高都是这边上的中线，则对这个三角形最准确的判断是（ ）
A．等腰三角形B．直角三角形C．正三角形D．等腰直角三角形
4．一根直尺EF压在三角板30°的角∠BAC上，与两边AC，AB交于M、N．那么∠CME+∠BNF是（ ）
A．150°B．180°C．135°D．不能确定
5．用反证法证明命题：“在△ABC中，∠A、∠B对边分别是a、b，若∠A>∠B，则a>b”时第一步应假设（ ）．
A．a < bB．a = bC．a ≥ bD．a ≤ b
6．若分式的值为零，则x＝（ ）
A．3B．－3C．±3D．0
7．若分式的值为0，则x的值为
A．3B．C．3或D．0
8．若分式的值为0，则x应满足的条件是( )
A．x = -1B．x ≠ -1C．x = ±1D．x = 1
9．在平面直角坐标系中，点位于哪个象限？（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
10．若有一个外角是钝角，则一定是（ ）
A．钝角三角形B．锐角三角形
C．直角三角形D．以上都有可能
11．如图，在等腰△ABC中，AB=AC=10，BC=12，O是△ABC外一点，O到三边的垂线段分别为OD，OE，OF，且OD：OE：OF=1：4：4，则AO的长度是（ ）
A．10B．9C．D．
12．三个连续正整数的和小于14，这样的正整数有（ ）
A．2组B．3组C．4组D．5组
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在中，，边的垂直平分线交于点，平分，则_______．
14．当x为_____时，分式的值为1．
15．一个三角形三边长分别是4，6，，则的取值范围是____．
16．若解分式方程产生增根，则__________．
17．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，以B为圆心，BC为半径作弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD=_____°．
18．七巧板被誉为“东方魔板”．小明利用七巧板（如图1）中各板块的边长之间的关系拼成一个凸六边形，则该凸六边形（如图2）的周长是_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E，且AE=BE，BC=1．
（1）求∠B的度数；
（2）求AD的长．
20．（8分）根据以下10个乘积，回答问题：
11×29；12×28；13×27；14×26；15×25；16×24；17×23；18×22；19×21；1×1．
（1）将以上各乘积分别写成“a2﹣b2”(两数平方)的形式，将以上10个乘积按照从小到大的顺序排列起来；
（2）用含有a，b的式子表示（1）中的一个一般性的结论(不要求证明)；
（3）根据（2）中的一般性的结论回答下面问题：某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，现有两种方案方案：第一次提价p%，第二次提价q%；方案2：第一、二次提价均为%，其中p≠q，比较哪种方案提价最多？
21．（8分）已知，，求.
22．（10分）计算:
23．（10分）已知二元一次方程，通过列举将方程的解写成下列表格的形式：
如果将二元一次方程的解所包含的未知数的值对应直角坐标系中一个点的横坐标，未知数的值对应这个点的纵坐标，这样每一个二元一次方程的解，就可以对应直角坐标系中的一个点，例如：方程的解的对应点是．
（1）表格中的________，___________；
（2）通过以上确定对应点坐标的方法，将表格中给出的五个解依次转化为对应点的坐标，并在所给的直角坐标系中画出这五个点；根据这些点猜想方程的解的对应点所组成的图形是_________，并写出它的两个特征①__________，②_____________；
（3）若点恰好落在的解对应的点组成的图形上，求的值．
24．（10分）小张去文具店购买作业本，作业本有大、小两种规格，大本作业本的单价比小本作业本贵0.3元，已知用8元购买大本作业本的数量与用5元购买小本作业本的数量相同．
（1）求大本作业本与小本作业本每本各多少元？
（2）因作业需要，小张要再购买一些作业本，购买小本作业本的数量是大本作业本数量的2倍，总费用不超过15元．则大本作业本最多能购买多少本？
25．（12分）如图，已知：在坐标平面内，等腰直角中，，，点的坐标为，点的坐标为，交轴于点.
（1）求点的坐标；
（2）求点的坐标；
（3）如图，点在轴上，当的周长最小时，求出点的坐标；
（4）在直线上有点，在轴上有点，求出的最小值.
26．（12分）先化简，再从中选一个使原式有意义的数代入并求值；
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、B
3、C
4、A
5、D
6、B
7、A
8、D
9、D
10、D
11、D
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、2
15、
16、-5.
17、36
18、4+8
三、解答题（共78分）
19、（1）30°；（2）2
20、（1）答案见解析；（2）对于：ab，当|b﹣a|越大时，ab的值越小；（3）方案2提价最多．
21、
22、
23、（1）0，-1；（2）见解析；（3）-1．
24、（1）大本作业本每本0.1元，小本作业本每本0.5元．（2）大本作业本最多能购买1本．
25、（1）点的坐标为；（2）点的坐标为；（3）点的坐标为；（4）最小值为1.
26、，1．
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