山西省稷山县2023-2024学年八年级数学第一学期期末达标测试试题含答案

这是一份山西省稷山县2023-2024学年八年级数学第一学期期末达标测试试题含答案，共6页。试卷主要包含了如图, 中, ,,则的度数为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列命题是假命题的是（ ）．
A．同旁内角互补，两直线平行
B．线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等
C．相等的角是对顶角
D．角是轴对称图形
2．在、、、、中分式的个数有（ ）.
A．2个B．3个C．4个D．5个
3．如图, 中, ,,则的度数为( )

A．B．C．D．
4．下列条件中，不能判定三角形全等的是（ ）
A．三条边对应相等
B．两边和一角对应相等
C．两角和其中一角的对边对应相等
D．两角和它们的夹边对应相等
5．如果数据x1，x2，…，xn的方差是3，则另一组数据2x1，2x2，…，2xn的方差是（ ）
A．3B．6C．12D．5
6．满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的为( )
A．∠A=∠B－∠CB．∠A∶∠B∶∠C=1∶1∶2C．b2=a2－c2D．a∶b∶c=2∶3∶4
7．菱形的一个内角是60°，边长是，则这个菱形的较短的对角线长是（ ）
A．B．C．D．
8．已知x﹣y＝﹣2，xy＝3，则x2y﹣xy2的值为（ ）
A．2B．﹣6C．5D．﹣3
9．如图，的三边、、的长分别为6、4、8，其三条内角平分线将分成3个三角形，则（ ）
A．B．C．D．
10．如图，△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N作直线MN，交BC于点D，连结AD，则∠BAD的度数为（ ）
A．65°B．60°
C．55°D．45°
11．若的三条边长分别是、、，且则这个三角形是（ ）
A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形
12．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD，BE是△ABC的两条中线，P是AD上的一个动点，则下列线段的长等于CP+EP最小值的是（ ）
A．ACB．ADC．BED．BC
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在中，，，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标是__________．
14．如图，一张矩形纸片沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形），则∠OCD等于_________．
15．某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095用科学记数法表示为_______________．
16．若整式（为常数，且）能在有理数范围内分解因式，则的值可以是_____（写一个即可）．
17．三边都不相等的三角形的三边长分别为整数，， ，且满足，则第三边的值为________．
18．等腰三角形的一个角是72º，则它的底角是______________________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）解方程：
先化简后求值，其中满足
20．（8分）计算：
(1)
(2).
21．（8分）先化简后求值：当时，求代数式的值．
22．（10分）图①是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．
（1）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积．
方法1： ；
方法2： ；
（2）观察图②请你写出下列三个代数式：之间的等量关系．
（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：
①已知：，求的值；
②已知：，求：的值．
23．（10分）某商家用1200元购进了一批T恤，上市后很快售完，商家又用2800元购进了第二批这种T恤，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了5元．
（1）该商家购进的第一批T恤是多少件？
（2）若两批T恤按相同的标价销售，最后剩下20件按八折优惠卖出，如果希望两批T恤全部售完的利润率不低于16%（不考虑其它因素），那么每件T恤的标价至少是多少元？
24．（10分）如图，已知E、F在AC上，AD//CB，且，．
求证：（1） （2）．
25．（12分）先化简，再求值：（﹣1）÷，其中x＝2
26．（12分）在中，，将绕点A顺时针旋转到的位置，点E在斜边AB上，连结BD，过点D作于点F.
（1）如图1，若点F与点A重合.①求证：；②若，求出；
（2）若，如图2，当点F在线段CA的延长线上时，判断线段AF与线段AB的数量关系.并说明理由.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、A
3、B
4、B
5、C
6、D
7、B
8、B
9、A
10、A
11、B
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、 (1,6)
14、126°
15、9.5×10-1
16、-1
17、1
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）无解；（1），-1
20、（1）；（2）.
21、
22、（1）方法1：(m-n)2；方法2：(m+n)2-4mn；（2）(m-n)2=(m+n)2-4mn；（1）①1；②±1．
23、（1）商家购进的第一批恤是1件；（2）每件恤的标价至少1元．
24、（1）见解析；（2）见解析．
25、-1
26、（1）①证明见解析；②；
（2），理由见解析.