广东省东莞虎门汇英学校2023-2024学年数学八上期末质量检测模拟试题含答案

这是一份广东省东莞虎门汇英学校2023-2024学年数学八上期末质量检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了小明做了一个数学实验，如果=2a－1，那么等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图是作的作图痕迹，则此作图的已知条件是（ ）
A．已知两边及夹角B．已知三边C．已知两角及夹边D．已知两边及一边对角
2．4的平方根是（ ）
A．4B．C．D．2
3．如图，OP为∠AOB的平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C，D，则下列结论错误的是（ ）
A．∠COP＝∠DOPB．PC＝PDC．OC＝ODD．∠COP＝∠OPD
4．如图，在中，，的中垂线交、于点、，的周长是8，，则的周长是（ ）
A．10B．11C．12D．13
5．下列四个手机软件图标中，属于轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
6．小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，看作一个容器，然后，小明对准玻璃杯口匀速注水，如图所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部，则下面可以近似地刻画出容器最高水位h与注水时间t之间的变化情况的是（ ）
A．B．
C．D．
7．如图，是的角平分线，，，垂足分别为点，连接，与交于点，下列说法不一定正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE 的中点， 且△ABC的面积为4cm2，则△BEF的面积等于（ ）
A．2cm2B．1cm2C．1．5 cm2D．1．25 cm2
9．如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1=70°，∠2=50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（ ）
A．10°B．20°C．50°D．70°
10．如果=2a－1，那么 （ ）
A．aD．a≥
11．已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比是3：1，这个多边形的边数是
A．8B．9C．10D．12
12．如图点在同一条直线上，都是等边三角形，相交于点O，且分别与交于点，连接，有如下结论：①；②；③为等边三角形；④．其中正确的结论个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（每题4分，共24分）
13．等腰三角形的两边长分别为2和4，则其周长为_____．
14．如图，在中，，，为边上一动点，作如图所示的使得，且，连接，则的最小值为__________．
15．方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形周长是________．
16．计算：_______．
17．某鞋店一周内销售了某种品牌的男鞋双，各种尺码的销售量统计如下：
由此你能给这家鞋店提供的进货建议是________________________.
18．一组数据：1、2、4、3、2、4、2、5、6、1，它们的中位数为_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在四边形ABCD中， ∠B=90°，DE//AB交BC于E、交AC于F，∠CDE=∠ACB=30°，BC=DE．
（1）求证：△ACD是等腰三角形；
（2）若AB=4，求CD的长．
20．（8分）如图，∠MON=30°，点A、A、A、A…在射线ON上，点B、B、B…在射线OM上，△ABA、△ABA、△ABA…均为等边三角形，若OA=1，则△ABA的边长为_________．
21．（8分）计算：＝________.
22．（10分）把下列多项式分解因式：
（1）
（2）
23．（10分）（1）解方程
（2）在（1）的基础上，求方程组的解．
24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，，，，动点P从点O出发，以每秒2单位长度的速度沿线段运动；动点Q同时从点O出发，以每秒1单位长度的速度沿线段运动，其中一点先到达终点B时，另一点也随之停止运动，设运动时间为秒．
（1）当时，已知PQ的长为，求的值．
（2）在整个运动过程中，
①设的面积为，求与的函数关系式．
②当的面积为18时，直接写出的值．
25．（12分）《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题:“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是:如图所示，在中，，求的长．
26．（12分）某学校为了丰富学生课余生活，开展了“第二课堂”活动，推出了以下四种选修课程：、绘画；、唱歌；、演讲；、书法．学校规定：每个学生都必须报名且只能选择其中的一个课程．学校随机抽查了部分学生，对他们选择的课程情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息解决下列问题：
（1）这次抽查的学生人数是多少人？
（2）将条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中，求选课程的人数所对的圆心角的度数；
（4）如果该校共有1200名学生，请你估计该校报课程的学生约有多少人？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、C
3、D
4、C
5、B
6、D
7、B
8、B
9、B
10、D
11、A
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、10
14、
15、
16、
17、25.5cm尺码的鞋子可以多进一些（答案不唯一，符合实情就行）
18、2.1
三、解答题（共78分）
19、（4）详见解析；（4）4．
20、32
21、2
22、（1）；（2）
23、（1）；（2）．
24、（1）；（2）① 与函数关系式为，②当的面积为18时，或1．
25、AC=4.55
26、（1）这次抽查的学生人数是40人；（2）图见解析；（3）36°；（4）该校报课程的学生约有420人
尺码/
销量/双