广东省东莞市翰林学校2023-2024学年数学八上期末质量检测试题含答案

这是一份广东省东莞市翰林学校2023-2024学年数学八上期末质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了九年级，正比例函数y=kx等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．直线过点，，则的值是（ ）
A．B．C．D．
2．若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（ ）
A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形
3．九年级（1）班学生周末从学校出发到某实践基地研学旅行，实践基地距学校150千米，一部分学生乘慢车先行，出发30分钟后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达实践基地，已知快车的速度是慢车速度的1.2倍，如果设慢车的速度为x千米/时，根据题意列方程得（ ）
A．B．C．D．
4．如图，是某市6月份日平均气温情况，在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是( )
A．21，22B．21，21.5C．10，21D．10，22
5．如图，点是的角平分线上一点，于点，点是线段上一点．已知，，点为上一点．若满足，则的长度为（ ）
A．3B．5C．5和7D．3或7
6．正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
7．在等腰三角形中，，则可以有几个不同值（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
8．若n边形的内角和等于外角和的3倍，则边数n为（ ）
A．n＝6B．n＝7
C．n＝8D．n＝9
9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，点D在AB边上，AD＝AC，AE⊥CD，垂足为F，与BC交于点E，则BE的长是( )
A．1.5B．2.5C．D．3
10．正比例函数y＝kx(k≠0)的图象经过第二、四象限，则一次函数y＝x＋k的图象大致是( )
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．分式方程: 的解是__________．
12．一次函数的图象经过点，且函数y的值随自变量x的增大而增大，请写出一个符合条件的一次函数表达式_________________.
13．如图：等腰三角形的底边的长是，面积是，腰的垂直平分线交于点，若是边的中点，为线段上的动点，则的最小周长为________．
14．如图，在数轴上，点A、B表示的数分别为0、2，BC⊥AB于点B，且BC=1，连接AC，在AC上截取CD=BC，以A为圆心，AD的长为半径画弧，交线段AB于点E，则点E表示的实数是_____．
15．若等腰三角形的顶角为80°，则这个等腰三角形的底角为____度；
16．如图，在△ABC 中，AB＝AC，AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于 D 点．若 BD 平分∠ABC, 则∠A＝________________ °．
17．分式方程的解是_____________ .
18．把多项式分解因式的结果为__________________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，直线l1：y=2x+1与直线l2：y=mx+4相交于点P（1，b）
(1)求b，m的值
(2)垂直于x轴的直线x=a与直线l1，l2分别相交于C，D，若线段CD长为2，求a的值
20．（6分）已知 a+b=3，ab = 2，求代数式 a3b+2a2b2+ab3 的值．
21．（6分）已知点P（8–2m，m–1）．
（1）若点P在x轴上，求m的值．（2）若点P到两坐标轴的距离相等，求P点的坐标．
22．（8分）定义：如图1，平面上两条直线AB、CD相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线AB、CD的距离分别为p、q，则称有序实数对(p，q)是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”为（0，0）的点有1个，即点O．
（1）“距离坐标”为1，0的点有 个；
（2）如图2，若点M在过点O且与直线AB垂直的直线l上时，点M的“距离坐标”为p，q，且BOD  150，请写出p、q的关系式并证明；
（3）如图3，点M的“距离坐标”为，且DOB  30，求OM的长．

23．（8分）在平面直角坐标系中
在图中描出，，，连接AB、BC、AC，得到，并将向右平移5个单位，再向上平移2个单位的得到；
作出，使它与关于x轴对称．
24．（8分）如图，隧道的截面由半圆和长方形构成，长方形的长BC为8m，宽AB为1m，该隧道内设双向行驶的车道（共有2条车道），若现有一辆货运卡车高4m，宽2.3m．则这辆货运卡车能否通过该隧道？说明理由．
25．（10分）已知，．
（1）若，作，点在内．
①如图1，延长交于点，若，，则的度数为 ；
②如图2，垂直平分，点在上，，求的值；
（2）如图3，若，点在边上，，点在边上，连接，，，求的度数．
26．（10分）如图，在中，，点为直线上一动点，连接，以为直角边作等腰直角三角形．
（1）如图1，若当点在线段上时（不与点重合），证明：；
（2）如图2，当点在线段的延长线上时，试猜想与的数量关系和位置关系，并说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、B
3、C
4、A
5、D
6、A
7、B
8、C
9、B
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、y=x-2
13、1
14、
15、50
16、1．
17、x=2；
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）-1；（2）或.
20、，18
21、（1）；（2）或．
22、 (1)2；(2)；(3)
23、 (1)见解析;(2)见解析.
24、能通过该隧道，理由见解析．
25、（1）①15°；②；（2）
26、（1）证明见解析；（2）CF=BD，CF⊥BD．理由见解析．