山西省大同市名校2023-2024学年八上数学期末统考试题含答案

这是一份山西省大同市名校2023-2024学年八上数学期末统考试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，在平面直角坐标系中，点在第象限，下列各式等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．某机加工车间共有26名工人，现要加工2100个A零件，1200个B零件，已知每人每天加工A零件30个或B零件20个，问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务（每人只能加工一种零件）？设安排x人加工A零件，由题意列方程得（ ）
A．B．C．D．
2．如图，有一个池塘，其底面是边长为10尺的正方形，一个芦苇AB生长在它的中央，高出水面部分BC为1尺．如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B′．则这根芦苇的长度是（ ）
A．10尺B．11尺C．12尺D．13尺
3．当时，代数式的值为（ ）．
A．7B．C．D．1
4．将下列多项式分解因式，结果中不含因式的是
A．B．
C．D．
5．已知等腰三角形的周长为16，其中一边长为3，则该等腰三角形的腰长为( )
A．3B．10C．6.5D．3或6.5
6．在平面直角坐标系中，点在第（ ）象限．
A．一B．二C．三D．四
7．如图，x轴是△AOB的对称轴，y轴是△BOC的对称轴，点A的坐标为(1，2)，则点C的坐标为（ ）
A．( -1，-2)B．( 1，-2)C．( -1，2)D．( -2，-1)
8．k、m、n为三整数，若，，，则下列有关于k、m、n的大小关系正确的是（ ）
A．k＜m=nB．m=n＜kC．m＜n＜kD．m＜k＜n
9．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
10．下列各式：中，是分式的共有（ ）个
A．2B．3C．4D．5
11．关于函数的图像，下列结论正确的是（ ）
A．必经过点(1，2)B．与x轴交点的坐标为(0，-4)
C．过第一、三、四象限D．可由函数的图像平移得到
12．若分式的值为0，则的值是（ ）
A．2B．0C．D．－2
二、填空题（每题4分，共24分）
13．下列实数中，0.13，π，﹣，，1.212212221…（两个1之间依次多一个2）中，是无理数的有__ 个．
14．在一次知识竞赛中，有25道抢答题，答对一题得4分，答错或不答每题扣2分，成绩不低于60分就可获奖．那么获奖至少要答对___________道题．
15．已知均为实数，若，则__________ ．
16．在平面直角坐标系中，、，点是轴上一点，且，则点的坐标是__________．
17．如果实数x满足，那么代数式的值为 .
18．计算：，则__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分） “构造图形解题”，它的应用十分广泛，特别是有些技巧性很强的题目，如果不能发现题目中所隐含的几何意义，而用通常的代数方法去思考，经常让我们手足无措，难以下手，这时，如果能转换思维，发现题目中隐含的几何条件，通过构造适合的几何图形，将会得到事半功倍的效果，下面介绍两则实例：
实例一：1876年，美国总统伽非尔德利用实例一图证明了勾股定理：由
S四边形ABCD=S△ABC+S△ADE+S△ABE得，化简得：
实例二：欧几里得的《几何原本》记载，关于x的方程的图解法是：
画Rt△ABC，使∠ABC=90°，BC=，AC=，再在斜边AB上截取BD＝，则AD的长就是该方程的一个正根(如实例二图)
请根据以上阅读材料回答下面的问题：
(1)如图1，请利用图形中面积的等量关系，写出甲图要证明的数学公式是 ，乙图要证明的数学公式是
(2)如图2，若2和-8是关于x的方程x2+6x＝16的两个根，按照实例二的方式构造Rt△ABC，连接CD，求CD的长；
(3)若x，y，z都为正数，且x2+y2＝z2，请用构造图形的方法求的最大值．
20．（8分）计算：
（1）．
（2）．
21．（8分）计算下列各题
（1）
（2）
22．（10分）如图，已知Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC＝∠ADE＝90°，BC与DE相交于点F，连结CD、BE．
（1）请你找出图中其他的全等三角形；
（2）试证明CF＝EF．
23．（10分）解分式方程：．
24．（10分）如图，，求的长，
25．（12分）（1）计算：（）×3
（2）解方程组
26．（12分）用分式方程解决问题:元旦假期有两个小组去攀登- -座高h米的山,第二组的攀登速度是第- -组的a倍.
(1)若,两小组同时开始攀登,结果第二组比第一组早到达顶峰.求两个小组的攀登速度.
(2)若第二组比第一组晚出发,结果两组同时到达顶峰,求第二组的攀登速度比第一组快多少? (用含的代数式表示)
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、D
3、B
4、D
5、C
6、B
7、A
8、A
9、D
10、B
11、C
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、3
14、1
15、1
16、（，0）
17、5
18、-1
三、解答题（共78分）
19、（1）完全平方公式；平方差公式；（2）；（3）
20、（1）．（2）．
21、（1）；（2）
22、（1）图中其它的全等三角形为：①△ACD≌△AEB，②△DCF≌△BEF；（2）证明过程见解析；
23、原方程的解为
24、1．
25、（1）9；（2）
26、（1）第一组，第二组；（2）.