山西省农业大附属中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末考试试题含答案

这是一份山西省农业大附属中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末考试试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列命题中，是假命题的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．长度分别为3，7，a的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（ ）
A．3B．4C．6D．10
2．使二次根式有意义的x的取值范围是( )
A．x≠1B．x＞1C．x≤1D．x≥1
3．某市一周空气质量报告某项污染指数的数据是：1，35，1，33，30，33，1．则对于这列数据表述正确的是（ ）
A．众数是30B．中位数是1C．平均数是33D．极差是35
4．下列多项式中能用完全平方公式分解的是( )
A．x2﹣x+1B．1﹣2x+x2C．﹣a2+b2﹣2abD．4x2+4x﹣1
5．直线l上有三个正方形A、B、C放置如图所示，若正方形A、C的面积分别为1和12，则正方形B的面积为（ ）．
A．11B．12C．13D．
6．如图，中，，沿着图中的折叠，点刚好落在边上的点处，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
7．下列命题中，是假命题的是（ ）
A．对顶角相等
B．同旁内角互补
C．两点确定一条直线
D．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等
8．如图，下列条件中，不能证明△ABC ≌ △DCB是（ ）
A． B．
C． D．
9．为参加“爱我家园”摄影赛，小明同学将参与植树活动的照片放大为长，宽的形状，又精心在四周加上了宽的木框，则这幅摄影作品所占的面积是（ ）
A．B．
C．D．
10．已知a、b、c是△ABC三边的长，则+|a+b-c|的值为（ ）
A．2aB．2bC．2cD．一
11．如图，将直尺与含角的三角尺摆放在一起，若，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
12．若点关于原点的对称点是，则m+n的值是 ( )
A．1B．-1C．3D．-3
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD，BE＝CF，则下列结论：①DE＝DF；②AD平分∠BAC；③AE＝AD；④AC﹣AB＝2BE中正确的是_____．
14．A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程____________．
15．对某班组织的一次考试成绩进行统计，已知80.5～90.5分这一组的频数是10，频率是0.2，那么该班级的人数是_____人．
16．如图所示，将△ABC沿着DE翻折，若∠1+∠2＝80°，则∠B＝_____度．
17．如图，AD、BE是△ABC的两条中线，则S△EDC：S△ABD=______．
18．如图，已知△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至点E，使CE=CD=1 ，连接DE，则BE=________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）定义：到一个三角形三个顶点的距离相等的点叫做该三角形的外心．
（1）如图①，小海同学在作△ABC的外心时，只作出两边BC，AC的垂直平分线得到交点O，就认定点O是△ABC的外心，你觉得有道理吗？为什么？
（2）如图②，在等边三角形ABC的三边上，分别取点D，E，F，使AD＝BE＝CF，连接DE，EF，DF，得到△DEF．若点O为△ABC的外心，求证：点O也是△DEF的外心．
20．（8分）为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买，两种型号的污水处理设备共10台．已知用90万元购买型号的污水处理设备的台数与用75万元购买型号的污水处理设备的台数相同，每台设备价格及月处理污水量如下表所示：
（1）求的值；
（2）由于受资金限制，指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过156万元，问有多少种购买方案？并求出每月最多处理污水量的吨数．
21．（8分）已知：如图，AB＝AC，点D是BC的中点，AB平分∠DAE，AE⊥BE，垂足为E．
求证：AD＝AE．
22．（10分）如图，直角坐标系中，一次函数的图像分别与、轴交于两点，正比例函数的图像与交于点．
（1）求的值及的解析式；
（2）求的值；
（3）在坐标轴上找一点，使以为腰的为等腰三角形，请直接写出点的坐标．
23．（10分）已知：如图，点A，D，C在同一直线上，AB∥EC，AC=CE，∠B=∠EDC,求证：BC=DE
24．（10分）如图，已知△ABC是等边三角形， D、 E分别在边AB、AC上，且AD=CE，CD与BE相交于点O．
（1）如图①，求∠BOD的度数；
（2）如图②，如果点D、 E分别在边AB、CA的延长线上时，且AD=CE，求∠BOD的度数．
25．（12分）如图，函数y＝2x+4的图象与正比例函数的图象相交于点A（﹣1，2），且与x轴、y轴分别交于点B、C．
（1）求正比例函数y＝kx的解析式；
（2）求两个函数图象与y轴围成图形的面积．
26．（12分）已知，，求.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、D
3、B
4、B
5、C
6、C
7、B
8、B
9、D
10、B
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、①②④
14、
15、1
16、1．
17、1：1．
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）定点O是△ABC的外心有道理，理由见解析；（2）见解析
20、（1）；（2）有3种购买方案，每月最多处理污水量的吨数为1880吨．
21、见解析
22、（1）m=4，l2的解析式为；（2）5；（3）点P的坐标为（），（0，），（0，5），（5，0），（8，0），（0，6）.
23、证明见解析
24、（1）∠BOD=60°；（2）∠BOD=120°．
25、（1）y=-1x；（1）1
26、
污水处理设备
型
型
价格（万元/台）
月处理污水量（吨/台）
220
180