山东滕州2023-2024学年八上数学期末综合测试试题含答案

这是一份山东滕州2023-2024学年八上数学期末综合测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，如图，已知，下列各数中最小的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．若，则的结果是（ ）
A．7B．9C．﹣9D．11
2．一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形一定是（ ）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形
3．某市出租车计费办法如图所示．根据图象信息，下列说法错误的是（ ）
A．出租车起步价是10元
B．在3千米内只收起步价
C．超过3千米部分（x＞3）每千米收3元
D．超过3千米时（x＞3）所需费用y与x之间的函数关系式是y=2x+4
4．如图，已知：∠MON＝30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若，则△A6B6A7的边长为（ ）
A．6B．12C．16D．32
5．下列各式中，是一元一次不等式的是( )
A．5＋4＞8B．2x－1
C．2x≤5D．－3x≥0
6．下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（ ）
A．B．
C．D．
7．如图，在中，，平分，过点作于点.若，则（ ）
A．B．C．D．
8．如图, 在△ABC中, , ∠D的度数是（）
A．B．C．D．
9．下列各数中最小的是（ ）
A．0B．1C．﹣D．﹣π
10．下面是课本中“作一个角等于已知角”的尺规作图过程．已知：∠AOB． 求作：一个角，使它等于∠AOB．作法：如图
（1）作射线O'A'；
（2）以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于C，交OB于D；
（3）以O'为圆心，OC为半径作弧C'E'，交O'A'于C'；
（4）以C'为圆心，CD为半径作弧，交弧C'E'于D'；
（5）过点D'作射线O'B'．
则∠A'O'B'就是所求作的角．
请回答：该作图的依据是（ ）
A．SSSB．SASC．ASAD．AAS
11．下列各式与相等的是（ ）
A．B．C．D．
12．正比例函数（）的函数值随着增大而减小，则一次函数的图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠A+∠P= ．
14．已知方程组 ，则x-y=_________.
15．已知，且，则______．
16．在平行四边形ABCD 中， BC边上的高为4 ，AB=5 ， ，则平行四边形ABCD 的周长等于______________ ．
17．因式分解：x2﹣49=________．
18．如图，∠AOC＝∠BOC＝15°，CD⊥OA，CE∥OA，若CD＝6，则CE＝_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）因式分解：
20．（8分）如图，是等边三角形，、、分别是、、上一点，且.
（1）若，求；
（2）如图2，连接，若，求证：.
21．（8分）（1）如图1，在和中，点、、、在同一条直线上，，，， 求证：.
（2）如图2，在中，，将在平面内绕点逆时针旋转到的位置，使，求旋转角的度数.
22．（10分）文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.
（1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？
（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完.）
23．（10分）如图，，，，，垂足分别为D、E，CE与AB相交于O．
（1）证明：；
（2）若AD=25，BE=8，求DE的长；
（3）若，求的度数.

24．（10分）如图， 是等腰直角三角形，，为延长线上一点，点在上， 的延长线交于点， ．求证： ．
25．（12分）如图（1）所示，在A，B两地间有一车站C，甲汽车从A地出发经C站匀速驶往B地，乙汽车从B地出发经C站匀速驶往A地，两车速度相同．如图（2）是两辆汽车行驶时离C站的路程y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系的图象．
（1）填空：a= km，b= h，AB两地的距离为 km；
（2）求线段PM、MN所表示的y与x之间的函数表达式(自变量取值范围不用写)；
（3）求行驶时间x满足什么条件时，甲、乙两车距离车站C的路程之和最小？
26．（12分）小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜，2斤排骨，准备做萝卜排骨汤，妈妈说：“今天买这两样菜共花了78.7元，去年这时买3斤萝卜，2斤排骨只要43元”．爸爸说：“报纸上说了萝卜的单价下降10%，排骨单价上涨90%”，请你来算算，小明的妈妈去年买的萝卜和排骨的单价分别是多少？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、B
3、A
4、C
5、C
6、C
7、C
8、B
9、D
10、A
11、B
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、90°．
14、1．
15、．
16、12或1
17、（x﹣7）（x+7）
18、1
三、解答题（共78分）
19、
20、（1）；（2）见解析
21、（1）见解析；（2）.
22、（1）甲种图书售价每本28元，乙种图书售价每本20元；（2）甲种图书进货533本，乙种图书进货667本时利润最大.
23、（1）见解析；（2）17； （3）∠CAD=20°．
24、证明见解析
25、（1）120，2，1；（2）线段PM所表示的y与x之间的函数表达式是y=﹣60x+300，线段MN所表示的y与x之间的函数表达式是y=60x﹣300；（3）行驶时间x满足2≤x≤5时，甲、乙两车距离车站C的路程之和最小．
26、小明的妈妈去年买的萝卜的单价为1元/斤，排骨的单价为20元/斤．