四川省遂宁市安居区2023-2024学年八年级数学第一学期期末联考试题含答案

这是一份四川省遂宁市安居区2023-2024学年八年级数学第一学期期末联考试题含答案，共8页。试卷主要包含了若分式的值为零，则x的值为，若是完全平方式，则m的值是，在平面直角坐标系中，点在，下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列计算中，正确的是( )
A．x3•x2=x4B．x(x-2)=-2x+x2
C．(x+y)(x-y)=x2+y2D．3x3y2÷xy2=3x4
2．用三角尺可按下面方法画角平分线： 在已知的的两边上，分别截取，再分别过点、作、的垂线，交点为，画射线，则平分．这样画图的主要依据是( )
A．B．C．D．
3．某地区连续10天的最高气温统计如下表，则该地区这10天最高气温的众数是（ ）
A．20B．20.5C．21D．22
4．若分式的值为零，则x的值为（ ）
A．±3B．3
C．﹣3D．以上答案均不正确
5．若是完全平方式，则m的值是（ ）
A．－1B．7C．7或－1D．5或1
6．在平面直角坐标系中，点在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
7．已知一种细胞的直径约为，请问这个数原来的数是（ ）
A．B．C．D．
8．对于不为零的实数 a，b，现有一组式子： ，– ，0， ，– ，0……，则第2019个式子是（ ）
A．0B．C．– D．–
9．下列运算正确的是（ ）．
A．a2•a3=a6B．5a﹣2a=3a2C．（a3）4=a12D．（x+y）2=x2+y2
10．甲乙两地相距420千米,新修的高速公路开通后,在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的1.5倍,进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时．设原来的平均速度为x千米/时,可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
11．已知点到轴的距离为3，到轴距离为2，且在第四象限内，则点的坐标为（ ）
A．（2，3）B．（2，-3）C．（3，-2）D．不能确定
12．能将三角形面积平分的是三角形的（ ）
A．角平分线B．高C．中线D．外角平分线
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若直角三角形斜边上的高和中线长分别是，，则它的面积是__________．
14．某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的中位数是__________岁．
15．如果x2>0，那么x>0，这是一个_________命题
16．如图，在中，，，点是延长线上的一点，则的度数是______°．
17．已知x，y满足方程组，则9x2﹣y2的值为_____．
18．如图，中，，将沿翻折后，点落在边上的点处．如果，那么的度数为_________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）利用我们学过的知识，可以推导出下面这个形式优美的等式：
．
该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐美、简洁美．
（1）请你检验这个等式的正确性；
（2）猜想：[ ]．
（3）灵活运用上面发现的规律计算：若，，，求的值．
20．（8分）图①是一个长为2m，宽为2n的长方形纸片，将长方形纸片沿图中虚线剪成四个形状和大小完全相同的小长方形，然后拼成图②所示的一个大正方形．
（1）用两种不同的方法表示图②中小正方形(阴影部分)的面积：
方法一： ；
方法二： .
(2)(m+n),(m−n) ，mn这三个代数式之间的等量关系为___
(3)应用(2)中发现的关系式解决问题：若x+y=9，xy=14，求x−y的值.
21．（8分）如图，已知中，，，，、是边上的两个动点，其中点从点开始沿方向运动，且速度为每秒，点从点开始沿方向运动，且速度为每秒，它们同时出发，设出发的时间为秒．
（1）当秒时，求的长；
（2）求出发时间为几秒时，是等腰三角形？
（3）若沿方向运动，则当点在边上运动时，求能使成为等腰三角形的运动时间．
22．（10分）如图，在中，，，AE、AD分别是中线和高，．
（1）求的度数；
（2）若，，，求的面积．
23．（10分）如图1,为轴负半轴上一点,为轴正半轴上一点,点坐标为，点坐标为且．
（1）求两点的坐标；
（2）求；
（3）如图2,若点坐标为点坐标为,点为线段上一点，的延长线交线段于点,若，求出点坐标．
（4）如图3,若,点在轴正半轴上任意运动，的平分线交的延长线于点,在点的运动过程中，的值是否发生变化，若不变化,求出比值；若变化请说明理由．
24．（10分）已知A、B两点在直线的同侧，试在上找两点C和D（CD的长度为定值），使得AC+CD+DB最短（保留作图痕迹，不要求写画法）．
25．（12分）在平面直角坐标系中
在图中描出，，，连接AB、BC、AC，得到，并将向右平移5个单位，再向上平移2个单位的得到；
作出，使它与关于x轴对称．
26．（12分）已知：在中， ，点在上，连结，且．
(1)如图1，求的度数；
(2) 如图2， 点在的垂直平分线上，连接，过点作于点，交于点，若，，求证： 是等腰直角三角形；
(3)如图3，在(2)的条件下，连接，过点作 交于点，且，若，求的长．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、D
3、C
4、C
5、C
6、B
7、D
8、A
9、C
10、B
11、B
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、48
14、
15、假
16、1
17、80
18、70°
三、解答题（共78分）
19、 (1)证明见解析；(2)；(3)
20、（1）(m+n)−4mn,(m−n);（2）(m+n)−4mn=(m−n)；（3）±5.
21、（1）；（2）；（3）5.5秒或6秒或6.6秒
22、（1）；（2）
23、（1）C（0，-2），D（-3，-2）；（2）3；（3）Q（，）；（4）值不变，且为
24、作图见解析．
25、 (1)见解析;(2)见解析.
26、（1） ；（2）证明见解析；（3）．
最高气温(°C)
18
19
20
21
22
天数
1
2
2
3
2