北京市人大附中朝阳学校2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含答案

这是一份北京市人大附中朝阳学校2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，若分式，则分式的值等于等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．在实数范围内，有意义，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，BP平分∠ABC，D为BP上一点，E，F分别在BA，BC上，且满足DE＝DF，若∠BED＝140°，则∠BFD的度数是（ ）
A．40°B．50°C．60°D．70°
3．某校学生会对学生上网的情况作了调查，随机抽取了若干名学生，按“天天上网、只在周末上网、偶尔上网、从不上网”四项标准统计，绘制了如下两幅统计图，根据图中所给信息，有下列判断：①本次调查一共抽取了200名学生；②在被抽查的学生中，“从不上网”的学生有10人；③在本次调查中“天天上网”的扇形的圆心角为30°．其中正确的判断有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
4．在△ABC中,AB=2cm,AC=5cm,若BC的长为整数,则BC的长可能是（ ）
A．2cmB．3cmC．6cmD．7cm
5．三角形一边上的中线把原三角形一定分成两个 ( )
A．形状相同的三角形B．面积相等的三角形
C．周长相等的三角形D．直角三角形
6．图中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（ ）
A．l1B．l2C．l3D．l4
7．若分式，则分式的值等于（ ）
A．﹣B．C．﹣D．
8．如图，A和B两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥MN，使从A到B的路径AMNB最短的是（假定河的两岸是平行直线，桥要与河岸垂直）（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在△ABC 中，AD 是 BC 边上的高，且∠ACB＝∠BAD，AE 平分∠CAD，交 BC于点 E，过点 E 作 EF∥AC，分别交 AB、AD 于点 F、G．则下列结论：①∠BAC＝90°；②∠AEF＝∠BEF； ③∠BAE＝∠BEA； ④∠B＝2∠AEF，其中正确的有（ ）
A．4 个B．3 个C．2 个D．1 个
10．点 关于 轴的对称点 的坐标是
A．B．C．D．
11．在体育课上，甲，乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同．若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（ ）
A．众数B．平均数C．中位数D．方差
12．若（b≠0），则=（ ）
A．0B．C．0或D．1或 2
二、填空题（每题4分，共24分）
13．在平面直角坐标系中，点P（a-1，a）是第二象限内的点，则a的取值范围是__________。
14．如图，在中，，，点是边上的动点，设，当为直角三角形时，的值是__________.
15．已知，，，，…，根据此变形规律计算：++++…++______．
16．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、E的面积分别为2，5，1，1．则正方形D的面积是______．
17．在平面直角坐标系中，已知一次函数y=x−1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1_____y2（填“＞”，“＜”或“=”）
18．若x2＋mx＋25是完全平方式，则m=___________。
三、解答题（共78分）
19．（8分）某客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李质量超过规定时，需付的行李费y(元）是行李质量x（kg）的一次函数，且部分对应关系如表所示．
（1）求关于的函数表达式；
（2）求旅客最多可免费携带行李的质量；
（3）当行李费（元）时，可携带行李的质量（kg）的取值范围 ．
20．（8分）如图，已知直线，直线，直线，分别交轴于，两点，，相交于点.
（1）求，，三点坐标；
（2）求
21．（8分）如图，已知直线与直线、分别交于点、，点在上，点在上，，，求证：．
22．（10分）如图，三个顶点的坐标分别为．
（1）请画出关于轴对称的，并写出的坐标；
（2）在轴上求作一点，使的周长最小，并直接写出点的坐标．
23．（10分）某服装店用4400元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润2800元（毛利润＝售价﹣进价），这两种服装的进价，标价如表所示．
（1）请利用二元一次方程组求这两种服装各购进的件数；
（2）如果A种服装按标价的9折出售，B种服装按标价的8折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？
24．（10分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中A（0，4），B(-2，2)，C((-1，1)，先将△ABC向右平移3个单位，再向下平移1个单位到△A1B1C1，△A1B1C1和△A2B2C2关于x轴对称．
（1）画出△A1B1C1和△A2B2C2，并写出A2，B2，C2的坐标；
（2）在x轴上确定一点P，使BP＋A1P的值最小，请在图中画出点P；
（3）点Q在y轴上且满足△ACQ为等腰三角形，则这样的Q点有 个．
25．（12分）先将代数式化简，再从的范围内选取一个你认为合适的整数代入求值．
26．（12分）先化简，再求值：2a－，其中a＝小刚的解法如下：2a－＝2a－＝2a－(a－2)＝2a－a＋2＝a＋2，当a＝时，2a－＝＋2小刚的解法对吗？若不对，请改正．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、A
3、C
4、C
5、B
6、C
7、B
8、D
9、B
10、A
11、D
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、014、或
15、
16、2
17、＜
18、±10
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）最多可免费携带行李的质量为10kg；；（3）
20、（1）A ， ， ；（2）．
21、证明见详解
22、（1）见解析；A1（1，1）、B1（4，2）、C1（3，4）；（2）见解析；P点坐标为（﹣2，0）．
23、（1) 购A型50件，B型30件．（2) 2440元．
24、（1）作图见解析，A2，B2，C2的坐标分别为A2(3，-3)，B2(1，-1)，C2(2，0)；（2）见解析；（3）1．
25、x+1，x=2时，原式=1．
26、不对，改正见解析.
（kg）
…
25
35
45
…
（元）
…
3
5
7
…
类型价格
A型
B型
进价（元/件）
60
100
标价（元/件）
100
160