周口市重点中学2023-2024学年八上数学期末调研模拟试题含答案

这是一份周口市重点中学2023-2024学年八上数学期末调研模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了下列图案中不是轴对称图形的是，若点A等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，直线y=ax+b过点A（0，2）和点B（﹣3，0），则方程ax+b=0的解是（ ）
A．x=2B．x=0C．x=﹣1D．x=﹣3
2．图中的小正方形边长都相等，若，则点Q可能是图中的（ ）
A．点DB．点CC．点BD．点A
3．下列各式计算正确的是（ ）
A．B．（3xy）2÷（xy）=3xy
C．D．2x•3x5=6x6
4．已知（4+）•a=b，若b是整数，则a的值可能是（ ）
A．B．4+C．4﹣D．2﹣
5．已知，，那么的值是（ ）
A．11B．16C．60D．150
6．下列图案中不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
7．甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习，图中，分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程s（千米）随时间t（分）变化的函数图象，以下说法：①甲比乙提前12分到达；②甲的平均速度为15千米/时；③甲乙相遇时，乙走了6千米；④乙出发6分钟后追上甲.其中正确的有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
8．若点A（n，m）在第四象限，则点B（m2，﹣n）（ ）
A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限
9．下列二次根式中，最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
10．等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，则它的周长为（ ）
A．16cmB．17cmC．20cmD．16cm或20cm
11．下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则下列说法正确的是（ ）
A．甲比乙的成绩稳定
B．乙比甲的成绩稳定
C．甲、乙两人的成绩一样稳定
D．无法确定谁的成绩更稳定
12．如果一条直线经过不同的三点，，，那么直线经过（ ）
A．第二、四象限B．第一、二、三象限C．第一、三象限D．第二、三、四象限
二、填空题（每题4分，共24分）
13．在锐角中，有一点它到、两点的距离相等，并且点到、的距离也相等.，，则______°．
14．如图，中，与的平分线相交于点，经过点，分别交，于点，，．点到的距离为，则的面积为__________．
15．如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE是AB的垂直平分线，AD恰好平分∠BAC，若DE＝1，则BC的长是_____．
16．化简的结果为__．
17．在平行四边形ABCD 中， BC边上的高为4 ，AB=5 ， ，则平行四边形ABCD 的周长等于______________ ．
18．若多项式是一个完全平方式，则______.
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在中，是边上的高，是的角平分线，．
（1）求的度数；
（2）若，求的长．
20．（8分）（问题解决）
一节数学课上，老师提出了这样一个问题：如图1，点P是正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=1．你能求出∠APB的度数吗？
小明通过观察、分析、思考，形成了如下思路：
思路一：将△BPC绕点B逆时针旋转90°，得到△BP′A，连接PP′，求出∠APB的度数；
思路二：将△APB绕点B顺时针旋转90°，得到△CP'B，连接PP′，求出∠APB的度数．
请参考小明的思路，任选一种写出完整的解答过程．
（类比探究）
如图2，若点P是正方形ABCD外一点，PA=1，PB=1，PC=，求∠APB的度数．
21．（8分）如图，已知A（-1，2），B（-3，1），C（-4，3）．
（1）作△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，写出点C关于x轴的对称点C1的坐标；
（2）作△ABC关于直线l1：y=-2（直线l1上各点的纵坐标都为-2）的对称图形△A2B2C2，写出点C关于直线l1的对称点C2的坐标．
（3）作△ABC关于直线l2：x=1（直线l2上各点的横坐标都为1）的对称图形△A3B3C3，写出点C关于直线l2的对称点C3的坐标．
（4）点P（m，n）为坐标平面内任意一点，直接写出：
点P关于直线x=a（直线上各点的横坐标都为a）的对称点P1的坐标；
点P关于直线y=b（直线上各点的纵坐标都为b）的对称点P2的坐标．
22．（10分）计算：；
23．（10分）在△ABC和△DCE中，CA=CB，CD=CE，∠CAB= ∠CED=α.
(1)如图1，将AD、EB延长，延长线相交于点0.
①求证:BE= AD;
②用含α的式子表示∠AOB的度数(直接写出结果);
(2)如图2,当α=45°时，连接BD、AE,作CM⊥AE于M点，延长MC与BD交于点N.求证:N是BD的中点.
注:第(2)问的解答过程无需注明理由.
24．（10分）如图1所示的图形，像我们常见的符号——箭号．我们不妨把这样图形叫做“箭头四角形”．
探究：
（1）观察“箭头四角形”，试探究与、、之间的关系，并说明理由；
应用：
（2）请你直接利用以上结论，解决以下两个问题：
①如图2，把一块三角尺放置在上，使三角尺的两条直角边、恰好经过点、，若，则 ；
②如图3，、的2等分线（即角平分线）、相交于点，若，
，求的度数；
拓展：
（3）如图4，，分别是、的2020等分线（），它们的交点从上到下依次为、、、…、．已知，，则 度．
25．（12分）若在一个两位正整数N的个位数与十位数字之间添上数字5，组成一个新的三位数，我们称这个三位数为N的“至善数”，如34的“至善数”为354；若将一个两位正整数M加5后得到一个新数，我们称这个新数为M的“明德数”，如34的“明德数”为1．
（1）26的“至善数”是 ，“明德数”是 ．
（2）求证：对任意一个两位正整数A，其“至善数”与“明德数”之差能被45整除；
26．（12分）如图，在中，边的垂直平分线与边的垂直平分线交于点，分别交于点、，已知的周长．
（1）求的长；
（2）分别连接、、，若的周长为，求的长．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、A
3、D
4、C
5、D
6、D
7、B
8、A
9、C
10、C
11、B
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、110
14、1
15、1
16、x-1
17、12或1
18、-1或1
三、解答题（共78分）
19、（1）10°；（1）1．
20、（1）见解析；（2）见解析.
21、（1）图见解析；C1的坐标为（-4，-3）；（2）图见解析；C2的坐标为（-4，-7）；（3）图见解析；C3的坐标为（6，3）；（4）点P1的坐标为（2a-m，n）；P2的坐标为（m，2b-n）
22、−
23、（1）①见解析②∠BOA=2α（2）见解析
24、（1），理由见详解； （2）①30；②95°；（3）
25、（1）236，2；（2）见解析.
26、（1）；（2）．