吉林省长春市新朝阳实验学校2023-2024学年八上数学期末考试试题含答案

这是一份吉林省长春市新朝阳实验学校2023-2024学年八上数学期末考试试题含答案，共7页。试卷主要包含了代数式的值为，下面几个数，下列运算中正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．立方根等于它本身的有( )
A．0,1B．-1,0,1C．0,D．1
2．下列图形中，是轴对称图形的有（ ）
A．个B．个C．个D．个
3．如图，AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=50°，则∠2的度数是（ ）
A．B．C．D．
4．代数式的值为（ ）
A．正数B．非正数C．负数D．非负数
5．如图，四边形ABCD中，AB＝AD，点B关于AC的对称点B′ 恰好落在CD上，若∠BAD＝110°，则∠ACB的度数为( )
A．40°B．35°C．60°D．70°
6．等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角的度数是（ ）
A．80°B．80°或20°C．80°或50°D．20°
7．下面几个数：3.14，，，，，其中，无理数的个数有( )
A．1B．2C．3D．4
8．下列运算中正确的是( )
A．B．C． D．
9．如图，在中，，平分，交于点，，交的延长线于点，，则下列结论不正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（ ）
A．甲和乙B．乙和丙C．甲和丙D．只有丙
11．下列手机APP图案中，属于轴对称的是( )
A．B．C．D．
12．如图，已知△ABE≌△ACD，下列选项中不能被证明的等式是( )
A．AD＝AEB．DB＝AEC．DF＝EFD．DB＝EC
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬2个单位到达点，点表示，则表示的数为______．
14．如图，AD∥BC，E是线段AC上一点，若∠DAC＝48°，∠AEB＝80°，则∠EBC＝_____度．
15．如图，在中，BD平分，于点F,于点E，若，则点D到边AB的距离为_____________.
16．若，，则的值为__________．
17．函数的定义域是__________．
18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AB＝4cm，动点P从点B出发沿射线BC方向以2cm/s的速度运动．设运动的时间为t秒，则当t＝_____秒时，△ABP为直角三角形．
三、解答题（共78分）
19．（8分）节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可以用电做动力行驶，某品牌油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为80元；若完全用电做动力行驶，则费用为30元，已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多0.5元．
(1)求：汽车行驶中每千米用电费用是多少元？甲、乙两地的距离是多少千米？
(2)若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，且所需费用不超过50元，则至少需要用电行驶多少千米？
20．（8分）解答下列各题
（1）计算：
（2）解方程组
21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1cm，各顶点都在格点上，点A，C的坐标分别为、，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
（1）画出关于y轴对称的；
（2）画出关于x轴对称的；
（3）若点P为y轴上一动点，则的最小值为______．
22．（10分）（1）因式分解：
（2）整式计算：
23．（10分）在“一带一路”战略的影响下，某茶叶经销商准备把“茶路”融入“丝路”，经计算，他销售10斤A级别和20斤B级别茶叶的利润为4000元，销售20斤A级别和10斤B级别茶叶的利润为3500元
（1）分别求出每斤A级别茶叶和每斤B级别茶叶的销售利润；
（2）若该经销商一次购进两种级别的茶叶共200斤用于出口．设购买A级别茶叶a斤（70≤a≤120），销售完A、B两种级别茶叶后获利w元．
①求出w与a之间的函数关系式；
②该经销商购进A、B两种级别茶叶各多少斤时，才能获取最大的利润，最大利润是多少?
24．（10分）阅读：对于两个不等的非零实数、，若分式的值为零，则或．又因为，所以关于的方程有两个解，分别为，．应用上面的结论解答下列问题：
（1）方程的两个解分别为、，则 ， ；
（2）方程的两个解中较大的一个为 ；
（3）关于的方程的两个解分别为、（），求的
25．（12分）2019年8月，第18届世界警察和消防员运动会在成都举行．我们在体育馆随机调查了部分市民当天的观赛时间，并用得到的数据绘制了如下不完整的统计图，根据图中信息完成下列问题：
（1）将条形统计图补充完整；
（2）求抽查的市民观赛时间的众数、中位数；
（3）求所有被调查市民的平均观赛时间．
26．（12分）阅读下面的解题过程，求的最小值．
解：∵=，
而，即最小值是0；
∴的最小值是5
依照上面解答过程，
（1）求的最小值；
（2）求的最大值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、C
3、D
4、D
5、B
6、B
7、B
8、D
9、D
10、B
11、B
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、．
14、1
15、5
16、
17、
18、3或1
三、解答题（共78分）
19、 (1)每千米用电费用是0.3元，甲、乙两地的距离是100千米；(2)至少需要用电行驶60千米．
20、（1）6；（2）
21、（1）见解析；（2）见解析；（3）
22、（1）（2）.
23、（1）一斤A级别的茶叶的销售利润为100元，一斤B级别茶叶的销售利润为150元；（2）①w＝－50a＋1；②购买A级别茶叶70斤，购买B级别茶叶2斤时，才能获取最大的利润，最大利润是26500元．
24、（1）-6，1；（2）7；（3）见解析
25、（1）答案见解析；（2）众数是1.5小时，中位数是1.5小时；（3）1.32小时．
26、（1）2019；（2）1．