吉林省辉南县第四中学2023-2024学年八上数学期末统考试题含答案

这是一份吉林省辉南县第四中学2023-2024学年八上数学期末统考试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，用科学记数法表示，下列各组线段中，下列说法中正确的个数是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，若BC=3，则DE的长为（ ）
A．1B．2C．3D．4
2．若,则对于任意一个a的值，x一定是（ ）
A．x0
3．多项式分解因式的结果是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，△ABC≌△EBD，∠E=50°，∠D=62°， 则∠ABC的度数是 （ ）
A．68°B．62°C．60°D．58°
5．如图，四边形ABCD与四边形FGHE关于一个点成中心对称，则这个点是（ ）
A．O1B．O2C．O3D．O4
6．用科学记数法表示（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在3×3的正方形网格中由四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（ ）
A．A点B．B点C．C点D．D点
8．已知直线y＝2x与y＝﹣x+b的交点（﹣1，a），则方程组的解为（ ）
A． B．C．D．
9．下列各组线段中（单位：cm），能组成三角形的是（ ）
A．5,15,20B．6,8,15C．2,2.5,3D．3,8,15
10．下列说法中正确的个数是（ ）
①当a＝﹣3时，分式的值是0
②若x2﹣2kx+9是完全平方式，则k＝3
③工程建筑中经常采用三角形的结构，这是利用三角形具有稳定性的性质
④在三角形内部到三边距离相等的点是三个内角平分线的交点
⑤当x≠2时（x﹣2）0＝1
⑥点（﹣2，3）关于y轴对称的点的坐标是（﹣2，﹣3）
A．1个B．2个C．3个D．4个
11．如图，矩形纸片ABCD中，已知AD =8，折叠纸片使AB边与对角线AC
重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为( )
A．3B．4
C．5D．6
12．在显微镜下测得“新冠”病毒的直径为0.00000000205米，用科学记数法表示为（ ）
A．0.205×10﹣8米B．2.05×109米
C．20.5×10﹣10米D．2.05×10﹣9米
二、填空题（每题4分，共24分）
13．用反证法证明“等腰三角形的底角是锐角”时，首先应假设_____
14．用反证法证明“是无理数”时，第一步应先假设:
____________________________________________．
15．如图，CD、CE分别是△ABC的高和角平分线，∠A＝30°，∠B＝50°，则∠DCE的度数是__．
16．依据流程图计算需要经历的路径是 （只填写序号），输出的运算结果是 ．
17．若，则=_____．
18．若不等式组有解，则的取值范围是____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）计算．
20．（8分）在中，，，点是上一点．
（1）如图，平分．求证：；
（2）如图，点在线段上，且，，求证：．
（3）如图，，过点作交的延长线于点，连接，过点作交于，求证：．
21．（8分）如图，点在一条直线上，且，若，．求证：．
22．（10分）在△ABC中，∠CAB＝45°，BD⊥AC于点D，AE⊥BC于点E，DF⊥AB于点F，AE与DF交于点G，连接BG．
（1）求证：AG＝BG；
（2）已知AG＝5，BE＝4，求AE的长．
23．（10分）如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中有线段AB，其中点A、B均在小正方形的顶点上．
（1）在方格纸中画出以BC为底的钝角等腰三角形ABC，且点C在小正方形的顶点上；
（2）将（1）中的△ABC绕点C逆时针旋转90°得到△DEC（点A的对应点是点D，点B的对应点是点E），画出△CDE；
（3）在（2）的条件下，连接BE，请直接写出△BCE的面积．
24．（10分）计算：
（1）（）﹣2+﹣
（2）（﹣）2﹣（+）（﹣）
25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，的顶点、的坐标分别为，，并且满足，．
（1）求、两点的坐标．
（2）把沿着轴折叠得到，动点从点出发沿射线以每秒个单位的速度运动．设点的运动时间为秒，的面积为，请用含有的式子表示．
26．（12分）图中折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话时所需付的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的关系图象．
（1）从图象知，通话2分钟需付的电话费是 元；
（2）当t≥3时求出该图象的解析式（写出求解过程）；
（3）通话7分钟需付的电话费是多少元？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、D
3、A
4、A
5、A
6、A
7、B
8、D
9、C
10、C
11、D
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、等腰三角形的底角是钝角或直角
14、是有理数
15、10°．
16、②③，．
17、1．
18、
三、解答题（共78分）
19、
20、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析
21、证明见解析.
22、（1）见解析；（2）1
23、 (1)详见解析;(2)详见解析;(3)1
24、（1）4+；（2）4﹣2
25、（1）A(0，4)，B(-3，0)；（2）①当点P在线段BC上时，；②当点P在线段BC延长线上时，
26、（1）2.4（2）（3）8.4