内蒙古赤峰市联盟学校2023-2024学年数学八年级第一学期期末考试试题含答案

这是一份内蒙古赤峰市联盟学校2023-2024学年数学八年级第一学期期末考试试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，的算术平方根是，计算的结果是，下列四个多项式，能因式分解的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．（3分）25的算术平方根是（ ）
A．5B．﹣5C．±5D．
2．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，一块直径为a＋b的圆形钢板，从中挖去直径分别为a与b的两个圆，则剩余阴影部分面积为( )
A．B．C．D．
4．如图，中，，，为中点，，给出四个结论：①；②；③；④，其中成立的有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
5．如图，有三种规格的卡片共9张，其中边长为a的正方形卡片4张，边长为b的正方形卡片1张，长，宽分别为a，b的长方形卡片4张．现使用这9张卡片拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长为( )
A．2a+bB．4a+bC．a+2bD．a+3b
6．如图，AC、BD相交于点O，OA＝OB，OC＝OD，则图中全等三角形的对数是（ ）．
A．1对B．2对C．3对D．4对
7．如图，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，请按图中所标注的数据，计算图中实线所围成的面积S是（ ）
A．50B．62C．65D．68
8．的算术平方根是（ ）
A．B．C．4D．2
9．计算的结果是( )
A．3B．±3C．9D．±9
10．下列四个多项式，能因式分解的是( )
A．a－1B．a2＋1
C．x2－4yD．x2－6x＋9
11．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC长是（ ）
A．6B．5C．4D．3
12．立方根等于它本身的有( )
A．0,1B．-1,0,1C．0,D．1
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若点关于轴的对称点的坐标是，则的值是__________．
14．已知一次函数的图象经过点A（2，-1）和点B，其中点B是另一条直线与y轴的交点，求这个一次函数的表达式___________
15．在平面直角坐标系中，点（-1，2）关于y轴对称的点的坐标是 ．
16．如图，已知直线AB∥CD，FH平分∠EFD，FG⊥FH，∠AEF＝62°，则∠GFC＝_____度．
17．如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α=________°．
18．某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核（考核的满分均为分）三个方面的重要性之比依次为，小王经过考核所得的分数依次为、、分，那么小王的最后得分是______分．
三、解答题（共78分）
19．（8分）课堂上，老师出了一道题：比较与的大小.
小明的解法如下：
解：，因为，所以，所以，所以，所以，我们把这种比较大小的方法称为作差法.
(1)根据上述材料填空(在横线上填“”“=”或“”)：
若，则 ；若，则 ；若，则 .
(2)利用上述方法比较实数与的大小.
20．（8分）如图，在中，是边上的一点，平分，交边于点，连结.
（1）求证:；
（2）若，求的度数.
21．（8分）分式中，在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数低于分母的次数，称这样的分式为真分式．例如，分式，是真分式．如果分子的次数不低于分母的次数，称这样的分式为假分式．例如，分式，是假分式．一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和．例如，．
（1）将假分式化为一个整式与一个真分式的和是 ；
（2）将假分式化为一个整式与一个真分式的和；
（3）若分式的值为整数，求整数x的值．
22．（10分）如图，在中，，为边上的点，且，为线段的中点，过点作，过点作，且、相交于点.
（1）求证：
（2）求证：
23．（10分）如图，AB∥EF，AD平分∠BAC，且∠C＝45°，∠CDE＝125°，求∠ADF的度数．
24．（10分）如图，在中，和的平分线交于点，过点作，交于，交于，若，，试求的值．
25．（12分）结论：直角三角形中，的锐角所对的直角边等于斜边的一半.
如图①，我们用几何语言表示如下：
∵在中，，，
∴.
你可以利用以上这一结论解决以下问题：
如图②，在中，，，，，
（1）求的面积；
（2）如图③，射线平分，点从点出发，以每秒1个单位的速度沿着射线的方向运动，过点分别作于，于，于.设点的运动时间为秒，当时，求的值.
26．（12分）某旅行团去景点游览，共有成人和儿童20人，且旅行团中儿童人数多于成人．景点规定：成人票40元/张，儿童票20元/张．
（1）若20人买门票共花费560元，求成人和儿童各多少人？
（2）景区推出“庆元旦”优惠方案，具体方案为：
方案一：购买一张成人票免一张儿童票费用；
方案二：成人票和儿童票都打八折优惠；
设：旅行团中有成人a人，旅行团的门票总费用为W元．
①方案一：_____________________；
方案二：____________________；
②试分析：随着a的变化，哪种方案更优惠？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、B
3、C
4、A
5、A
6、C
7、A
8、D
9、A
10、D
11、D
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、-1
14、y=-2x+1
15、（1，2）
16、1．
17、1．
18、87.1
三、解答题（共78分）
19、 (1)；=；；(2).
20、（1）见解析；（2）65°
21、（1）1+；（2）2﹣；（3）x＝﹣2或1．
22、（1）见解析；（2）见解析
23、∠ADF＝40°．
24、1
25、（1）；（2）或
26、（1）成人有8人，儿童有12人；（2）①400；；②当时，方案二优惠；当时，方案一和方案二一样优惠；当时，方案一优惠.