2023-2024学年黑龙江省五常市山林一中学八上数学期末经典模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年黑龙江省五常市山林一中学八上数学期末经典模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了如图，已知为的中点，若，则等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点A（3，1），B（2，2），则“宝藏”点C的位置是（ ）
A．（1，0）B．（1，2）C．（2，1）D．（1，1）
2．下列各式中，不论字母取何值时分式都有意义的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列说法正确的是（ ）
A．16的平方根是4B．﹣1的立方根是﹣1
C．是无理数D．的算术平方根是3
4．如图，中，，，为中点，，给出四个结论：①；②；③；④，其中成立的有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
5．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP，并廷长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（ ）
①AD是∠BAC的平分线
②∠ADC＝60°
③点D在AB的垂直平分线上
④若AD＝2dm，则点D到AB的距离是1dm
⑤S△DAC：S△DAB＝1：2
A．2B．3C．4D．5
6．一支蜡烛长厘米，点燃后每小时燃烧厘米，燃烧时剩下的高度（厘米）与燃烧时间（时）的函数关系的图象是（ ）
A．B．
C．D．
7．如果分式的值为零，那么应满足的条件是（ ）
A．，B．，C．，D．，
8．如图，将直尺与含角的三角尺摆放在一起，若，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，已知为的中点，若，则（ ）
A．5B．6C．7D．
10．如图，直线l外不重合的两点A、B，在直线l上求作一点C，使得AC+BC的长度最短，作法为：①作点B关于直线l的对称点B′；②连接AB′与直线l相交于点C，则点C为所求作的点．在解决这个问题时没有运用到的知识或方法是（ ）
A．转化思想
B．三角形的两边之和大于第三边
C．两点之间，线段最短
D．三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角
11．下列文化体育活动的图案中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
12．如图，△ABC≌△DCB，点A和点D是对应点，若AB＝6cm，BC＝8cm，AC＝7cm，则DB的长为（ ）
A．6cmB．8cmC．7cmD．5cm
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图所示，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝6，CD＝2，则△ABD的面积是_______．
14．比较大小：_____
15．如图，在四边形中，，，，，且，则四边形的面积是______.
16．小强从镜子中看到的电子表的读数是15：01，则电子表的实际读数是______．
17．正比例函数的图像经过第______________________象限.
18．如图，边长为12的等边三角形ABC中，E是高AD上的一个动点，连结CE，将线段CE绕点C逆时针旋转60°得到CF，连结DF．则在点E运动过程中，线段DF长度的最小值是__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAD=100°，在BC、CD上分别找一点M、N，当△AMN周长最小时，求∠MAN的度数是多少？
20．（8分）计算题
（1）
（2）
21．（8分）观察以下等式：
，
，
，
，
……
（1）依此规律进行下去，第5个等式为_______，猜想第n个等式为______（n为正整数）；
（2）请利用分式的运算证明你的猜想．
22．（10分）如图，在△ABC中，D为BC的中点，过D点的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G，DE⊥GF，并交AB于点E，连接EG，EF．
（1）求证：BG＝CF．
（2）请你猜想BE＋CF与EF的大小关系，并说明理由．
23．（10分）如图，在中，和的平分线交于点，过点作，交于，交于，若，，试求的值．
24．（10分）如图，AB⊥BC，DC⊥BC，若∠DBC=45°，∠A=70°，求∠D，∠AED，∠BFE的度数．
25．（12分）如图所示，在ΔABD和ΔACE中，有下列四个等式：①AB＝AC；②AD＝AE,③∠1＝∠2；④BD＝CE．请你以其中三个等式作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题(要求写出已知、要说明的结论及说明过程)．
26．（12分）解方程：
（1）计算：
（2）计算：
（3）解方程组：
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、D
3、B
4、A
5、D
6、D
7、A
8、C
9、A
10、D
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、＜
15、1
16、10：51
17、二、四
18、1
三、解答题（共78分）
19、20°．
20、 (1)11;(2)
21、（1），；（2）见解析
22、（1）见解析；（2）BE+CF＞EF，理由见解析
23、1
24、∠D=45°；∠AED=70°；∠BFE=115°．
25、已知：AB = AC，AD =AE， BD =CE，求证：∠1 = ∠2，证明见解析
26、（1）；（2）；（3）．