黑龙江省红光农场学校2023-2024学年数学八上期末考试模拟试题含答案

这是一份黑龙江省红光农场学校2023-2024学年数学八上期末考试模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了将进行因式分解，正确的是，在下列命题中，真命题是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，，是的中点，若，，则等于（ ）
A．B．C．D．
2．下列命题中的假命题是（ ）
A．三角形的一个外角大于内角
B．同旁内角互补，两直线平行
C．是二元一次方程的一个解
D．方差是刻画数据离散程度的量
3．在实数范围内，有意义，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
4．若一次函数与的图象交轴于同一点，则的值为（ ）
A．B．C．D．
5．将进行因式分解，正确的是( )
A．B．
C．D．
6．由下列条件不能判定为直角三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
7．已知4y2+my+9是完全平方式，则m为( )
A．6B．±6C．±12D．12
8．某球员参加一场篮球比赛，比赛分4节进行，该球员每节得分如折线统计图所示，则该球员平均每节得分为（ ）
A．7分B．8分C．9分D．10分
9．在下列命题中，真命题是（ ）
A．同位角相等B．到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上
C．两锐角互余D．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
10．等腰三角形的一边长是5，另一边长是10，则周长为（ ）
A．15B．20C．20或25D．25
11．下列多项式：
①
②
③
④，
其中能用完全平方公式分解因式的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
12．下列各数中，无理数是（ ）
A．﹣3B．0.3C．D．0
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图所示，已知∠1=22°，∠2=28°，∠A=56°，则∠BOC的度数是___________．
14．下列各式：①；②；③；
④.其中计算正确的有__________（填序号即可）．
15．将0.000056用科学记数法表示为____________________．
16．将一次函数y=-2x-1的图象沿y轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为______ ．
17．在平面直角坐标系中点P（－2，3）关于x轴的对称点在第_______象限
18．如图，已知点M（-1，0），点N（5m，3m+2）是直线AB：右侧一点，且满足∠OBM=∠ABN，则点N的坐标是_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）从2019年9月1日起，我市积极开展垃圾分类活动，市环卫局准备购买、两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买3个型垃圾箱和2个型垃圾箱共需540元；购买2个型垃圾箱比购买3个型垃圾箱少用160元．
（1）求每个型垃圾箱和型垃圾箱各多少元？
（2）该市现需要购买、两种型号的垃圾箱共30个，设购买型垃圾箱个，购买型垃圾箱和型垃圾箱的总费用为元，求与的函数表达式，如果买型垃圾箱是型垃圾箱的2倍，求出购买型垃圾箱和型垃圾箱的总费用．
20．（8分）如图所示，△ABD和△BCD都是等边三角形，E、F分别是边AD、CD上的点，且DE＝CF，连接BE、EF、FB．
求证：（1）△ABE≌△DBF；
（2）△BEF是等边三角形．
21．（8分）父亲两次将100斤粮食分给兄弟俩，第一次分给哥哥的粮食等于第二次分给弟弟的2倍，第二次分给哥哥的粮食是第一次分给弟弟的3倍，求两次分粮食中，哥哥、弟弟各分到多少粮食？
22．（10分）先阅读下题的解答过程，然后解答后面的问题，
已知多项式2x3﹣x2+m有一个因式是2x+1，求m的值
解法一：设2x3﹣x2+m＝x+m＝（2x+1）（x2+ax+b）
则2x3﹣x2+m＝2x3+（2a+1）x2+（a+2b）x+b
比较系数得，解得∴m＝．
解法二：设2x3﹣x2+m＝A（2x+1）（A为整式）
由于上式为恒等式，为方便计算取x＝，，故m＝
选择恰当的方法解答下列各题
（1）已知关于的多项式x2+mx﹣15有一个因式是x﹣3，m＝ ．
（2）已知x4+mx3+nx﹣16有因式（x﹣1）和（x﹣2），求m、n的值：
（3）已知x2+2x+1是多项式x3﹣x2+ax+b的一个因式，求a，b的值，并将该多项式分解因式．
23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，与直线交于点，点是轴上的一个动点，设.
（1）若的值最小，求的值；
（2）若直线将分割成两个等腰三角形，请求出的值，并说明理由.
24．（10分）某学校开展美丽校园建设，计划购进A，B两种树苗共21棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵70元．设购买A种树苗x棵，购买两种树苗所需费用为y元．
（1）求y与x的函数表达式，其中0≤x≤21；
（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．
25．（12分）计算:；
26．（12分）如图，四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，求证：BD平分∠ADC．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、A
3、A
4、D
5、C
6、C
7、C
8、B
9、D
10、D
11、B
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、106°
14、①②③
15、
16、y=-1x+1
17、三
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）每个型垃圾箱100元，每个型垃圾箱120元；（2）与的函数表达式为：（且a为整数），若型垃圾箱是型垃圾箱的2倍，总费用为3200元．
20、（1）详见解析；（2）详见解析．
21、第一次，哥哥分到80斤，弟弟分到20斤，第二次，哥哥分到60斤，弟弟分到40斤
22、（1）1；（1）m＝﹣5，n＝10；（3）a＝﹣5，b＝﹣3，该多项式分解因式为：x3﹣x1﹣5x﹣3＝（x﹣3）（x+1）1
23、（1）；（2）5，理由见解析
24、（1）y=10x+1470（0≤x≤21）；（2）当购买A种树11棵，B种树10棵时，费用最省，所需费用1580元．
25、（1）；（2）
26、见解析