2023-2024学年甘肃省定西岷县联考数学八年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年甘肃省定西岷县联考数学八年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，使分式有意义的条件是，运用乘法公式计算2的结果是，如图，，，，则对于结论等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列运算中，正确的是（ ）
A．3x+4y＝12xyB．x9÷x3＝x3
C．（x2）3＝x6D．（x﹣y）2＝x2﹣y2
2．下列关系式中，不是的函数的是（ ）
A．B．C．D．
3．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为
A．B．C．D．
4．下列图形中是轴对称图形的有( )
A．B．C．D．
5．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m，先到终点
的人原地休息．已知甲先出发2s．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的关系
如图所示，给出以下结论：①a＝8；②b＝92；③c＝1．其中正确的是（ ）
A．①②③B．仅有①②C．仅有①③D．仅有②③
6．如图，等腰直角△ABC中，AC=BC，BE平分∠ABC，AD⊥BE的延长线于点D，若AD=2，则△ABE的面积为（ ）．
A．4B．6C．2D．2
7．使分式有意义的条件是（ ）
A．x≠0B．x =－3C．x≠－3D．x＞－3且 x≠0
8．运用乘法公式计算（x+3）2的结果是( )
A．x2+9B．x2–6x+9C．x2+6x+9D．x2+3x+9
9．若分式方程去分母后所得整式方程的解不是原分式方程的解，则实数a的取值是（ ）
A．4或8B．4C．8D．0或2
10．如图，，，，则对于结论：①，②，③，④，其中正确的是（ ）
A．①②B．①③④C．①②③④D．①③
11．已知，则的值是（ ）
A．B．C．1D．
12．某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共道竞赛题，选对得分，不选或选错扣分，小英得分不低于分，设她选对了道题，则根据题意可列不等式为（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如果关于的方程的解为，则__________
14．如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C1的两边在坐标轴上，以它的对角线OB1为边作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的对角线OB2为边作正方形OB2B3C3，以此类推……则正方形OB2019B2020C2020的顶点B2020的坐标是 _____.
15．邮政部门规定：信函重100克以内（包括100克）每20克贴邮票0.8元，不足20克重以20克计算；超过100克，先贴邮票4元，超过100克部分每100克加贴邮票2元，不足100克重以100克计算．八（9）班有11位同学参加项目化学习知识竞赛，若每份答卷重12克，每个信封重4克，将这11份答卷分装在两个信封中寄出，所贴邮票的总金额最少是_________元．
16．已知等边三角形ABC的边长是2，以BC边上的高AB1为边作等边三角形，得到第一个等边三角形AB1C1，再以等边三角形AB1C1的B1C1边上的高AB2为边作等边三角形，得到第二个等边三角形AB2C2，再以等边三角形AB2C2的边B2C2边上的高AB3为边作等边三角形，得到第三个等边AB3C3；…，如此下去，这样得到的第n个等边三角形ABnCn的面积为 ．
17．我们把[a，b]称为一次函数y＝ax+b的“特征数”．如果“特征数”是[2，n+1]的一次函数为正比例函数，则n的值为_____．
18．计算：___________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知在平面直角坐标系中的位置如图所示.
（1）画出关于轴对称的；
（2）每个小方格都是边长为1个单位的正方形，求多边形的面积.
20．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°．
（1）尺规作图：作∠B的平分线BD交AC于点D；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）若DC＝2，求AC的长．
21．（8分）老陶手机店销售型和型两种型号的手机，销售一台型手机可获利元，销售一台型手机可获利元．手机店计划一次购进两种型号的手机共台，其中型手机的进货量不超过型手机的倍设购进型手机台，这台手机的销售总利润为元．
（1）求与的关系式．
（2）该手机店购进型、型手机各多少台，才能使销售利润最大．
22．（10分）某校学生利用春假时间去距离学校10km的静园参观。一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车沿相同路线出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度和汽车的速度。
23．（10分）已知：如图，点B、D、C在一条直线上，AB=AD，BC=DE，AC=AE，
（1）求证：∠EAC=∠BAD．
（2）若∠BAD=42°，求∠EDC的度数．
24．（10分）随着“低碳生活,绿色出行”理念的普及,新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具.某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售,据了解2辆A型汽车、3辆B型汽气车的进价共计80万元；3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计95万元．
(1)求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少方元?
(2)若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车(两种型号的汽车均购买)，请你帮助该公司设计购买方案；
(3)若该汽车销售公司销售1辆A型汽车可获利8000元,销售1辆B型汽车可获利5000元,在(2)中的购买方案中,假如这些新能源汽车全部售出,哪种方案获利最大?最大利润是多少元？
25．（12分）先化简再求值：，其中x=．
26．（12分）计算：
（1）(+ )( ）+ 2；
（2）．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、D
3、D
4、B
5、A
6、A
7、C
8、C
9、A
10、B
11、D
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、
15、5.1
16、
17、﹣1
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析（2）13
20、（1）如图射线BD即为所求；见解析；（2）AC＝1．
21、（1），（2）台型手机，台型手机．
22、15km/h，30km/h
23、（1）见解析 （2）42°．
24、（1）A种型号的汽车每辆进价为25万元，B种型号的汽车每辆进价为10万元；（2）三种购车方案，方案详见解析；（3）购买A种型号的汽车2辆，B种型号的汽车15辆，可获得最大利润，最大利润为91000元
25、，-1
26、（1）-1；（2）