2023-2024学年江苏省苏州市张家港市梁丰中学数学八年级第一学期期末质量跟踪监视试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省苏州市张家港市梁丰中学数学八年级第一学期期末质量跟踪监视试题含答案，共8页。试卷主要包含了下列各组数中，勾股数的是，下列因式分解正确的是，下列命题中，是假命题的是，若分式＝0，则x的值是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．小明不慎将一个三角形玻璃摔碎成如图所示的四块，现要到玻璃店配一个与原来一样大小的三角形玻璃，你认为应带去的一块是（ ）
A．第1块B．第2块C．第3块D．第4块
2．点 关于 轴的对称点 的坐标是
A．B．C．D．
3．下面计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．如图，在中，平分，平分，且交于，若，则的值为
A．36B．9C．6D．18
5．下列各组数中，勾股数的是（ ）
A．6，8，12B．0.3，0.4，0.5C．,,D．5，12，13
6．下列因式分解正确的是（ ）
A．4-x²+3x=(2-x)(2+x)+3x
B．-x²-3x+4=(x+4)(x-1)
C．1-4x+4x²=(1-2x) ²
D．x²y-xy+x3y=x(xy-y+x²y)
7．下列命题中，是假命题的是（ ）
A．如果一个等腰三角形有两边长分别是1，3，那么三角形的周长为7
B．等腰三角形的高、角平分线和中线一定重合
C．两个全等三角形的面积一定相等
D．有两条边对应相等的两个直角三角形一定全等
8．若分式＝0，则x的值是（ ）
A．﹣1B．0C．1D．﹣2
9．函数的图象如图所示，则函数的大致图象是（ ）
A． B． C． D．
10．如图,一次函数,的图象与的图象相交于点,则方程组的解是（ ）
A．B．C．D．
11．已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是（ ）
A．B．C．且D．且
12．若分式有意义，则a的取值范围是（ ）
A．a=0B．a="1"C．a≠﹣1D．a≠0
二、填空题（每题4分，共24分）
13．∠A=65º，∠B=75º，将纸片一角折叠，使点C落在△ABC外，若∠2=20º，则∠1的度数为 _______.
14．式子在实数范围内有意义的条件是__________．
15．，则的值为__________．
16．在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，若（a﹣1）2+|b﹣|+＝0，则这个三角形一定是_____．
17．如图，长方形的边在数轴上，，点在数轴上对应的数是-1，以点为圆心，对角线长为半径画弧，交数轴于点，则点表示的数是__________．
18．若点在第二象限，且到原点的距离是5，则________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，AC=DC，BC=EC，∠ACD=∠BCE．求证：∠A=∠D．
20．（8分）阅读理解
在平面直角坐标系xy中，两条直线l1：y=k1x+b1（k1≠0），l2：y=k2x+b2（k2≠0），①当l1∥l2时，k1=k2，且b1≠b2；②当l1⊥l2时，k1·k2=－1．
类比应用
（1）已知直线l：y=2x－1，若直线l1：y=k1x+b1与直线l平行，且经过点A（－2，1），试求直线l1的表达式；
拓展提升
（2）如图，在平面直角坐标系xy中，△ABC的顶点坐标分别为：A（0，2），B（4，0），C（－1，－1），试求出AB边上的高CD所在直线的表达式．
21．（8分）如图，已知，，．
求证：．
22．（10分）如图，△ABC中，AB=AC．按要求解答下面问题：
（1）尺规作图：(保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑)
①作∠BAC的平分线AD交BC于点D；
②作边AB的垂直平分线EF，EF与AD相交于点P；
③连结PB、PC．
（2）根据（1）中作出的正确图形，写出三条线段PA、PB、PC之间的数量关系．
23．（10分）数学课上,李老师出示了如下的题目：如图1，在等边中，点在上，点在的延长线上，且，试确定线段与的大小关系，并说明理由，
（1）小敏与同桌小聪探究解答的思路如下：
①特殊情况，探索结论，
当点为的中点时，如图2，确定线段与的大小关系，请你直接写出结论：______．(填>，<或=)
②特例启发，解答题目，
解：题目中，与的大小关系是：______．(填>，<或=)
理由如下：如图3，过点作，交于点，(请你补充完成解答过程)
（2）拓展结论，设计新题，
同学小敏解答后，提出了新的问题：在等边中，点在直线上，点在直线上，且，已知的边长为，求的长?(请直接写出结果)
24．（10分）如图，由5个全等的正方形组成的图案，请按下列要求画图：
（1）在图案（1）中添加1个正方形，使它成轴对称图形但不是中心对称图形．

（2）在图案（2）中添加1个正方形，使它成中心对称图形但不是轴对称图形．
（3）在图案（3）中添加1个正方形，使它既成轴对称图形，又成中心对称图形．
25．（12分）如图，在7×7网格中，每个小正方形的边长都为1．
(1)建立适当的平面直角坐标系后，若点A(1，3)、C(2，1)，则点B的坐标为______；
(2)△ABC的面积为______；
(3)判断△ABC的形状，并说明理由．
26．（12分）如图①是一个长为，宽为的长方形，沿图中的虚线剪开均分成四个小长方形，然后按图②形状拼成一个正方形．
（1）若，．求图②中阴影部分面积；
（2）观察图②，写出，，三个代数式之间的等量关系．（简要写出推理过程）
（3）根据（2）题的等量关系，完成下列问题：若，，求的值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、A
3、C
4、A
5、D
6、C
7、B
8、C
9、B
10、A
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、100°
14、
15、
16、直角三角形
17、
18、-4
三、解答题（共78分）
19、证明见试题解析．
20、（1）y=2x+5；（2）y=2x+1．
21、证明见解析．
22、（1）①作图见解析，②作图见解析；（2）PA=PB=PC.
23、（1）①AE=DB；②=；理由见解析；（2）2或1．
24、（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）作图见解析
25、 (1)(-2，-1)；(2)5；(3)△ABC是直角三角形，∠ACB=90°．
26、（1）；（2）或，过程见解析；（3）