2023-2024学年江苏省苏州市太仓市数学八年级第一学期期末达标检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省苏州市太仓市数学八年级第一学期期末达标检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，已知，则与的关系是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．我们知道，平面内不垂直的两条相交直线是轴对称图形，该图形对称轴条数为（ ）
A．1B．2C．4D．无数
2．下列各式从左到右的变形正确的是（ ）
A．= -1B．=C．=D．=
3．若分式的值为零，则的值为（ ）
A．B．2C．D．
4．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=1200，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（ ）
A．1.5cmB．2cmC．2.5cmD．3cm
5．中国自主研发的第一台7纳米刻蚀机，是芯片制造和微观加工最核心的设备之一，7纳米就是0.000000007米，数据0.000000007用科学记数法表示为( )
A．0.7×10-8B．7×10-8C．7×10-9D．7×10-10
6．如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点落在上的点处，已知，，则的长是（ ）
A．12B．10C．8D．6
7．如图，是的中线，于点，已知的面积是5，，则的长为（ ）
A．B．C．D．1
8．已知，则与的关系是( )
A．B．C．D．
9．下列各数－，，0.3，，，其中有理数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
10．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
11．已知xm＝6，xn＝3，则x2m―n的值为（ ）
A．9B．C．12D．
12．甲、乙、丙、丁四人参加射击训练，经过三组练习，他们的平均成绩都是环，方差分别是，，，，你认为谁的成绩更稳定( )
A．甲B．乙C．丙D．丁
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在△ABC中，AB=AC，BC=8，AD平分∠BAC，则BD= ．
14．已知△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的中点，且DE＝3cm，则BC＝___________cm．
15．计算： ______；
16．如果，则______.
17．某会场座位号将“7排4号”记作（7，4），那么“3排5号”记作__________；
18．命题“面积相等的三角形全等”的逆命题是__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，以AC为腰向外作等腰直角△ACE，∠EAC=90°，连接BE，交AD于点F，交AC于点G．
（1）若∠BAC=40°，求∠AEB的度数；
（1）求证：∠AEB=∠ACF；
（3）求证：EF1+BF1=1AC1．

20．（8分）如图，AD⊥AE，AB⊥AC，AD＝AE，AB＝AC.求证：△ABD≌△ACE.
21．（8分）如图，在中，，为边上的点，且，为线段的中点，过点作，过点作，且、相交于点.
（1）求证：
（2）求证：
22．（10分）作业中有一题：化简，求值：，其中．
小红解答如下：（第一步）
（第二步）（第三步）
当时，（第四步）（第五步）（第六步）
（1）老师说小红计算错误，请指出第几步开始发生错误，并写出正确的过程；
（2）如果m从-1、0、1、2中任取一个数代入并求值，你会选择____________，代数式的值是______________．
23．（10分）如图，已知四边形中，，求四边形的面积.
24．（10分）甲、乙两人相约周末沿同一条路线登山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分钟）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题
（1）甲登山的速度是每分钟 米；乙在A地提速时，甲距地面的高度为 米；
（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍；
①求乙登山全过程中，登山时距地面的高度y（米）与登山时间x（分钟）之间的函数解析式；
②乙计划在他提速后5分钟内追上甲，请判断乙的计划能实现吗？并说明理由；
（3）当x为多少时，甲、乙两人距地面的高度差为80米？
25．（12分）分解因式:
26．（12分）我国著名的数学家赵爽，早在公元3世纪，就把一个矩形分成四个全等的直角三角形，用四个全等的直角三角形拼成了一个关的正方形（如图1），这个矩形称为赵爽弦图，验证了一个非常重要的结论：在直角三角形中两直角边a、b与斜边c满足关系式．称为勾股定理．
（1）爱动脑筋的小明把这四个全等的直角三角形拼成了另一个大的正方形（如图2），也能验证这个结论，请你帮助小明完成验证的过程；
（2）如图3所示，，请你添加适当的辅助线证明结论．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、A
3、C
4、B
5、C
6、A
7、A
8、C
9、B
10、D
11、C
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、6
15、-4
16、
17、（3，5 ）．
18、全等三角形的面积相等
三、解答题（共78分）
19、（1）∠AEB=15°；（1）证明见解析；（3）证明见解析.
20、证明见解析
21、（1）见解析；（2）见解析
22、（1）第一步，正确的过程见解析；（2）2，
23、234
24、（1）10，1；（2）①，②能够实现．理由见解析；（3）当x为2.5或10.5或3时，甲、乙两人距地面的高度差为80米．
25、
26、（1）见解析；（2）见解析