2023-2024学年江苏省阜宁县八上数学期末联考试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省阜宁县八上数学期末联考试题含答案，共7页。试卷主要包含了方程组的解为则a，b的值分别为，下列命题是真命题的是，若分式的值为零，则的值为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如果，那么代数式的值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
2．下列因式分解结果正确的是（ ）
A．x2+3x+2=x（x+3）+2B．4x2﹣9=（4x+3）（4x﹣3）
C．a2﹣2a+1=（a+1）2D．x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）
3．如图，∠x的两条边被一直线所截，用含α和β的式子表示∠x为( )
A．α－βB．β－αC．180°－α＋βD．180°－α－β
4．已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长等于（ ）
A．12B．12或15C．15D．15或18
5．七年级一班同学根据兴趣分成五个小组，并制成了如图所示的条形统计图，若制成扇形统计图，第1小组对应扇形圆心角的度数为（ ）
A．B．C．D．
6．甲、乙、丙、丁四名设计运动员参加射击预选赛，他们射击成绩的平均数及方差如下表示：若要选出一个成绩较好状态稳定的运动员去参赛，那么应选运动员（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
7．方程组的解为则a，b的值分别为( )
A．1，2B．5，1C．2，1D．2，3
8．下列命题是真命题的是（ ）
A．中位数就是一组数据中最中间的一个数
B．一组数据的众数可以不唯一
C．一组数据的标准差就是这组数据的方差的平方根
D．已知a、b、c是Rt△ABC的三条边，则a2+b2＝c2
9．若分式的值为零，则的值为（ ）
A．2B．3C．﹣2D．﹣3
10．已知a，b，c是△ABC的三条边，满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（ ）
A．B．∠A：∠B：∠C=3：4：5C．∠C=∠A-∠BD．a：b：c=5：12：13
11．已知点 ，均在双曲线上，下列说法中错误的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
12．下列函数中不经过第四象限的是（ ）
A．y=﹣xB．y=2x﹣1C．y=﹣x﹣1D．y=x+1
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图,正方形的边长为5，，连结，则线段的长为________．

14．点M（3，﹣1）到x轴距离是_____．
15．如图,四边形ABCD沿直线l对折后互相重合,如果AD∥BC,有下列结论:①AB∥CD ②AB=CD ③AB⊥BC ④AO=OC其中正确的结论是_______________. (把你认为正确的结论的序号都填上)
16．与最简二次根式是同类二次根式，则__________．
17．如图，在等边中，将沿虚线剪去，则___°．
18．定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”．已知在“等对角四边形ABCD” 中，，则边 BC的长是___________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AC、BD，则我们把形如这样的图形称为“8字型”．
(1)求证：∠A+∠C＝∠B+D；
(2)如图2，若∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P，且与CD、AB分别相交于点M、N．
①以线段AC为边的“8字型”有 个，以点O为交点的“8字型”有 个；
②若∠B＝100°，∠C＝120°，求∠P的度数；
③若角平分线中角的关系改为“∠CAP＝∠CAB，∠CDP＝∠CDB”，试探究∠P与∠B、∠C之间存在的数量关系，并证明理由．
20．（8分）如图，是等边三角形，延长到，使，点是边的中点，连接并延长交于．
求证：（1）；
（2）．
21．（8分）已知：y-2与x成正比例，且x=2时，y=4.
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若点M（m，3）在这个函数的图象上，求点M的坐标．
22．（10分）如图，把一张长方形纸片ABCD折叠起来，使其对角顶点A与C重合，D与G重合.若长方形的长BC为8，宽AB为4，求：
（1）CF的长；
（2）求三角形GED的面积.
23．（10分）如图1，在中，于E，，D是AE上的一点，且，连接BD，CD．
试判断BD与AC的位置关系和数量关系，并说明理由；
如图2，若将绕点E旋转一定的角度后，试判断BD与AC的位置关系和数量关系是否发生变化，并说明理由；
如图3，若将中的等腰直角三角形都换成等边三角形，其他条件不变．
试猜想BD与AC的数量关系，请直接写出结论；
你能求出BD与AC的夹角度数吗？如果能，请直接写出夹角度数；如果不能，请说明理由．
24．（10分）如图，在中，，直线垂直平分，交于点，交于点，且，求的长.
25．（12分）图①是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．
（1）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积．
方法1： ；
方法2： ；
（2）观察图②请你写出下列三个代数式：之间的等量关系．
（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：
①已知：，求的值；
②已知：，求：的值．
26．（12分）如图，AE＝AD，∠ABE＝∠ACD，BE与CD相交于O．
（1）如图1，求证：AB＝AC；
（2）如图2，连接BC、AO，请直接写出图2中所有的全等三角形（除△ABE≌△ACD外）．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、D
3、B
4、C
5、C
6、B
7、B
8、B
9、A
10、B
11、D
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、1
15、①②④
16、1
17、240
18、或
三、解答题（共78分）
19、 (1)证明见解析；(2)①3， 4；②∠P＝110°；③3∠P＝∠B+2∠C，理由见解析.
20、（1）见解析；（2）见解析．
21、（1）y=x+2；
（2）M（1，3）．
22、（1）5 （2）
23、 (1)见解析;(2)见解析;(3) ①BD=AC理由见解析;见解析．
24、
25、（1）方法1：(m-n)2；方法2：(m+n)2-4mn；（2）(m-n)2=(m+n)2-4mn；（1）①1；②±1．
26、（1）见解析；（2）△BDC≌△CEB，△DOB≌△EOC，△AOB≌△AOC，△ADO≌△AEO
甲
乙
丙
丁
8
9
9
8
1
1