江苏省南通市八校联考2023-2024学年九上数学期末联考模拟试题含答案
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这是一份江苏省南通市八校联考2023-2024学年九上数学期末联考模拟试题含答案,共8页。试卷主要包含了下列说法中,不正确的是,下列计算等内容,欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.
2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.
4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.
5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.
一、选择题(每题4分,共48分)
1.如图,在中,,垂足为,,若,则的长为( )
A.B.C.5D.
2.如图,是用一把直尺、含60°角的直角三角板和光盘摆放而成,点为60°角与直尺交点,点为光盘与直尺唯一交点,若,则光盘的直径是( ).
A.B.C.6D.3
3.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,则sinB的值等于( )
A.B.C.D.
4.方程化为一元二次方程一般形式后,二次项系数、一次项系数、常数项分别是( )
A.5,6,-8B.5,-6,-8C.5,-6,8D.6,5,-8
5.同学们喜欢足球吗?足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成的,如图所示,黑色皮块是正五边形,白色皮块是正六边形.若一个球上共有黑白皮块32块,请你计算一下,黑色皮块和白色皮块的块数依次为( )
A.16块,16块B.8块,24块
C.20块,12块D.12块,20块
6.如图,平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,且AC=6,BD=8,P是对角线BD上任意一点,过点P作EF∥AC,与平行四边形的两条边分别交于点E、F.设BP=x,EF=y,则能大致表示y与x之间关系的图象为( )
A.B.
C.D.
7.关于x的一元二次方程中有一根是1,另一根为n,则m与n的值分别是( )
A.m=2,n=3B.m=2,n=-3C.m=2,n=2D.m=2,n=-2
8.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,若AB=8,AE=1,则弦CD的长是( )
A.B.2C.6D.8
9.下列说法中,不正确的是( )
A.所有的菱形都相似B.所有的正方形都相似
C.所有的等边三角形都相似D.有一个角是100°的两个等腰三角形相似
10.下列计算
① ② ③ ④ ⑤,
其中任意抽取一个,运算结果正确的概率是( )
A.B.C.D.
11.如图,△ABC中AB两个顶点在x轴的上方,点C的坐标是(﹣1,0),以点C为位似中心,在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C′,且△A′B′C′与△ABC的位似比为2:1.设点B的对应点B′的横坐标是a,则点B的横坐标是( )
A.B.C.D.
12.-4的相反数是( )
A.B.C.4D.-4
二、填空题(每题4分,共24分)
13.如图,是锐角的外接圆,是的切线,切点为,,连结交于,的平分线交于,连结.下列结论:①平分;②连接,点为的外心;③;④若点,分别是和上的动点,则的最小值是.其中一定正确的是__________(把你认为正确结论的序号都填上).
14.一元二次方程x2﹣4=0的解是._________
15.将抛物线y=2x2的图象向上平移1个单位长度后,所得抛物线的解析式为_____.
16.如图,在中,,,以为直角边、为直角顶点作等腰直角三角形,则______.
17.如图,反比例函数y=的图象上有一动点A,连接AO并延长交图象的另一支于点B,在第二象限内有一点C,满足AC=BC,当点A运动时,点C始终在函数y=的图象上运动,tan∠CAB=2,则k=_____.
18.袋子中有10个除颜色外完全相同的小球在看不到球的条件下,随机地从袋中摸出一个球,记录颜色后放回,将球摇匀重复上述过程1500次后,共到红球300次,由此可以估计袋子中的红球个数是_____.
三、解答题(共78分)
19.(8分)如图,△ABC内接于⊙O,AB=AC=10,BC=12,点E是弧BC的中点.
(1)过点E作BC的平行线交AB的延长线于点D,求证:DE是⊙O的切线.
(2)点F是弧AC的中点,求EF的长.
20.(8分)解下列方程:(1);(2)
21.(8分)某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点 C 处有生命迹象,已知废墟一侧地面上两探
测点A、B 相距 3 米,探测线与地面的夹角分别是30°和 60°(如图),试确定生命
所在点 C 的深度.(结果精确到0.1米,参考数据:)
22.(10分)如图,一次函数和反比例函数的图象相交于两点,点的横坐标为1.
(1)求的值及,两点的坐标
(1)当时,求的取值范围.
23.(10分)小强在教学楼的点P处观察对面的办公大楼.为了测量点P到对面办公大楼上部AD的距离,小强测得办公大楼顶部点A的仰角为45°,测得办公大楼底部点B的俯角为60°,已知办公大楼高46米,CD=10米.求点P到AD的距离(用含根号的式子表示).
24.(10分)如图,中,,,为内部一点,且.
(1)求证:;
(2)求证:;
(3)若点到三角形的边,,的距离分别为,,,求证.
25.(12分)如图,矩形中,,,点是边上一定点,且.
(1)当时,上存在点,使与相似,求的长度.
(2)对于每一个确定的的值上存在几个点使得与相似?
26.(12分)如图,学校操场旁立着一杆路灯(线段OP).小明拿着一根长2m的竹竿去测量路灯的高度,他走到路灯旁的一个地点A竖起竹竿(线段AE),这时他量了一下竹竿的影长AC正好是1m,他沿着影子的方向走了4m到达点B,又竖起竹竿(线段BF),这时竹竿的影长BD正好是2m,请利用上述条件求出路灯的高度.
参考答案
一、选择题(每题4分,共48分)
1、A
2、A
3、C
4、C
5、D
6、A
7、C
8、B
9、A
10、A
11、D
12、C
二、填空题(每题4分,共24分)
13、
14、x=±1
15、y=2x2+1.
16、1
17、-1
18、2
三、解答题(共78分)
19、(1)见解析;(2)
20、(1)(2).
21、2.6米
22、(1);(1)或
23、 .
24、(1)见解析;(2)见解析;(3)见解析.
25、 (1)或1;(2)当且时,有1个;当时,有2个;当时,有2个;当时,有1个.
26、1m高
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