2023-2024学年江苏省淮安市凌桥乡初级中学八年级数学第一学期期末达标测试试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省淮安市凌桥乡初级中学八年级数学第一学期期末达标测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列各组数中，是方程的解的是，的值是，将点M，如图，已知点A等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在中，，于点，，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
2．如图，，，，下列条件中不能判断的是（ ）
A．B．C．D．
3．满足下列条件的不是直角三角形的是
A．三边之比为1：2：B．三边之比1：：
C．三个内角之比1：2：3D．三个内角之比3：4：5
4．若一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形的边数是（ ）
A．10B．11C．12D．13
5．下列各组数中，是方程的解的是（ ）
A．B．C．D．
6．的值是（ ）
A．8B．－8C．2D．－2
7．将点M（-5，y）向上平移6个单位长度后得到的点与点M关于x轴对称，则y的值是（ ）
A．-6B．6C．-3D．3
8．如图，在中，是的平分线，且，若，则的大小为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，已知点A（1，-1），B（2，3），点P为x轴上一点，当|PA-PB|的值最大时，点P的坐标为（ ）
A．（-1，0）B．（，0）C．（，0）D．（1，0）
10．如图，把△ABC绕着点C顺时针旋转m°，得到△EDC，若点A、D、E在一条直线上， ∠ACB=n°，则∠ADC的度数是（ ）
A．B．C．D．
11．如果向西走3米，记作-3m，那么向东走5米，记作（ ）．
A．3mB．5mC．-3mD．-5m
12．如图，△ABC中，AB=10，BC=12，AC=，则△ABC的面积是（ ）．
A．36B．C．60D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，某小区有一块长方形的花圃，有人为了避开拐角走捷径，在花圃内走出了一条路AB，已知AC=3m，BC=4m，他们仅仅少走了__________步（假设两步为1米），却伤害了花草．
14．某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y(元)由如图所示的一次函数图象确定，则旅客可携带的免费行李的最大质量为 kg
15．我们知道，三角形的稳定性在日常生活中被广泛运用.要使不同的木架不变形，四边形木架至少要再钉1根木条；五边形木架至少要再钉2根木条；…按这个规律，要使边形木架不变形至少要再钉______________根木条.（用表示，为大于3的整数）
16．计算：_______．
17．当 时，分式有意义.
18．如图，在中，，，，分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交点分别为点，，过，两点作直线交于点，则的长是_______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
（1）作出与△ABC关于y轴对称△A1B1C1，并写出三个顶点的坐标为：A1（_____），B1（______），C1（_______）；
（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标；
20．（8分）年月日是我国第六个南京大屠杀难者国家公祭日，某校决定开展铭记历史珍爱和平”主题演讲比赛，其中八（1）班要从甲、乙两名参赛选手中择优推荐一人参加校级决赛，他们预赛阶段的各项得分如下表：
（1）如果根据三项成绩的平均分确定推荐人选，请通过计算说明甲、乙两人谁会被推荐
（2）如果根据演讲内容、演讲技、巧仪表形象按的比例确定成绩，请通过计算说明甲、乙两人谁会被推荐，并对另外一位同学提出合理的建议．
21．（8分）如图所示，三点在同一条直线上，和为等边三角形，连接．请在图中找出与全等的三角形，并说明理由．
22．（10分）如图，AC=AE，∠C=∠E，∠1=∠1．求证：△ABC≌△ADE．
23．（10分）计算：
（1） (2)
24．（10分）因式分解：
（1）a3﹣4a
（2）m3n﹣2m2n+mn
25．（12分）阅读与思考：整式乘法与因式分解是方向相反的变形，由（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq得，x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）；利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式，例如：将式子x2﹣x﹣6分解因式．这个式子的常数项﹣6=2×（﹣3），一次项系数﹣1=2+（﹣3），这个过程可用十字相乘的形式形象地表示：先分解常数项，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数．如图所示．这种分解二次三项式的方法叫“十字相乘法”，请同学们认真观察，分析理解后，解答下列问题．
（1）分解因式：x2+7x﹣1．
（2）填空：若x2+px﹣8可分解为两个一次因式的积，则整数p的所有可能值是 ．
26．（12分）口罩是疫情防控的重要物资，某药店销售A、B两种品牌口罩，购买2盒A品牌和3盒B牌的口罩共需480元；购买3盒A品牌和1盒B牌的口罩共需370元．
（1）求这两种品牌口罩的单价．
（2）学校开学前夕，该药店对学生进行优恵销售这两种口罩，具体办法如下：A品牌口罩按原价的八折销售，B品牌口罩5盒以内（包含5盒）按原价销售，超出5盒的部分按原价的七折销售，设购买x盒A品牌的口罩需要的元，购买x盒B品牌的口罩需要元，分别求出、关于x的函数关系式．
（3）当需要购买50盒口罩时，买哪种品牌的口罩更合算？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、B
3、D
4、C
5、B
6、B
7、C
8、B
9、B
10、A
11、B
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、20
15、n-3
16、
17、
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）﹣1，1；﹣4，2；﹣3，4；（2）作图见解析；点P坐标为（2，0）．
20、（1）乙将被推荐参加校级决赛；（2）甲将被推荐参加校级决赛，建议：由于演讲内容的权较大，乙这项得成绩较低，应改进演讲内容，争取更好得成绩．
21、△ACD≌△BCE，理由见解析．
22、证明见解析
23、（1）；（2）．
24、（1）a（a+1）（a﹣1）；（1）mn（m﹣1）1
25、（1）（x+9）（x﹣2）；（2）7，﹣7，2，﹣2
26、（1）A，B两种品牌口罩单价分别为90元和100元；（2），；（3）买A品牌更合算．
项目
选手
演讲内容
演讲技巧
仪表形象
甲
乙