2023-2024学年江苏省南京市宁海五十中学数学八年级第一学期期末质量跟踪监视试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省南京市宁海五十中学数学八年级第一学期期末质量跟踪监视试题含答案，共6页。试卷主要包含了当时，代数式的值为，下列图形具有稳定性的是，化简的结果是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．等腰△ABC中，∠C＝50°，则∠A的度数不可能是（ ）
A．80°B．50°C．65°D．45°
2．如图，CD⊥AB于点D，点E在CD上，下列四个条件：①AD＝ED；②∠A＝∠BED；③∠C＝∠B；④AC＝EB，将其中两个作为条件，不能判定△ADC≌△EDB的是
A．①②B．①④C．②③D．②④
3．下列式子是分式的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，若BC=3，则DE的长为（ ）
A．1B．2C．3D．4
5．如图，两直线和在同一坐标系内图象的位置可能是（ ）
A．B．
C．D．
6．若等腰三角形的周长为，其中一边为，则该等腰三角形的底边长为（ ）
A．B．或C．或D．
7．当时，代数式的值为（ ）．
A．7B．C．D．1
8．如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,DE垂直平分AB交AC于D,交AB于E,下列论述错误的是（ ）
A．BD平分∠ABCB．D是AC的中点
C．AD=BD=BCD．△BDC的周长等于AB+BC
9．下列图形具有稳定性的是（ ）
A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形
10．化简的结果是（ ）
A．B．C．D．
11．下列代数式中，分式有______个
，，，，，，，，
A．5B．4C．3D．2
12．点P（﹣3，﹣4）位于（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若关于x的分式方程＋2无解，则m的值为________．
14．若分式的值为0，则的值为____________.
15．若多项式9x2﹣2（m+1）xy+4y2是一个完全平方式，则m＝_____．
16．某种大米的单价是2.4元/千克，当购买x千克大米时，花费为y元，则x与y的函数关系式是_______．
17．3 的算术平方根是_____；-8 的立方根是_____．
18． “宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来” 喻义要想拥有珍贵品质或美好才华等是需要不断的努力、修炼、克服一定的困难才能达到的据有关资料显示，梅花的花粉直径大约是0.00002米，数字0.00002用科学记数法表示为______
三、解答题（共78分）
19．（8分）学校运动会上，九（1）班啦啦队买了两种矿泉水，其中甲种矿泉水共花费80元，乙种矿泉水共花费60元．甲种矿泉水比乙种矿泉水多买20瓶，且乙种矿泉水的价格是甲种矿泉水价格的1.5倍．求甲、乙两种矿泉水的价格．
20．（8分）如图，有一个池塘，要到池塘两侧AB的距离，可先在平地上取一个点C，从C不经过池塘可以到达点A和B，连接AC并延长到点D，使CD=CA，连接BC并延长到点E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长就是A，B的距离，为什么？
21．（8分）如图1，是直角三角形，，的角平分线与的垂直平分线相交于点．
（1）如图2，若点正好落在边上．
①求的度数；
②证明：．
（2）如图3，若点满足、、共线．线段、、之间是否满足，若满足请给出证明；若不满足，请说明理由．
22．（10分）解分式方程
（1）.
（2）先化简，再求值：，其中.
23．（10分）已知：∠AOB=30°，点P是∠AOB 内部及射线OB上一点，且OP=10cm．
（1）若点P在射线OB上，过点P作关于直线OA的对称点，连接O、P， 如图①求P的长．
（2）若过点P分别作关于直线OA、直线OB的对称点、，连接O、O、如图②， 求的长．
（3）若点P在∠AOB 内，分别在射线OA、射线OB找一点M，N，使△PMN的周长取最小值，请直接写出这个最小值．如图③
24．（10分）某条道路限速如图，一辆小汽车在这条道路上沿直线行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪处的正前方的处，过了后，小汽车到达B处，此时测得小汽车与车速测检测仪间的距离为，这辆小汽车超速了吗？
25．（12分）在学习轴对称的时候，老师让同学们思考课本中的探究题．
如图（1），要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气．泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？
你可以在l上找几个点试一试，能发现什么规律？你可以在上找几个点试一试，能发现什么规律？
聪明的小华通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法．他把管道l看成一条直线（图（2）），问题就转化为，要在直线l上找一点P，使AP与BP的和最小．他的做法是这样的：
①作点B关于直线l的对称点B′．
②连接AB′交直线l于点P，则点P为所求．
请你参考小华的做法解决下列问题．如图在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，BC=6，BC边上的高为4，请你在BC边上确定一点P，使△PDE得周长最小．
（1）在图中作出点P（保留作图痕迹，不写作法）．
（2）请直接写出△PDE周长的最小值：
．
26．（12分）先化简后求值：当时，求代数式的值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、C
3、B
4、A
5、D
6、C
7、B
8、B
9、A
10、D
11、B
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、-4
15、﹣7或1
16、
17、 -2
18、2×10-5
三、解答题（共78分）
19、甲、乙两种矿泉水的价格分别是2元、3元．
20、量出DE的长就等于AB的长，理由详见解析.
21、（1）①；②见解析；（2）满足，证明见解析
22、（1）x＝3；（2），
23、（1）= 10cm；（2）= 10cm；（3）最小值是10cm.
24、小汽车超速了.
25、（1）见解析（2）2
26、