2023-2024学年广西百色市右江区数学八上期末联考模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年广西百色市右江区数学八上期末联考模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了下列四个命题中，真命题有，下列命题是假命题的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．且规定，正方形的内部不包含边界上的点．观察如图所示的中心在原点、一边平行于x轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…则边长为8的正方形内部的整点的个数为( )
A．64B．49C．36D．25
2．下列图形具有两条对称轴的是（ ）
A．等边三角形B．平行四边形C．矩形D．正方形
3．如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，以A为圆心，AB为半径画弧，交最上方的网格线于点D，则CD的长为（ ）
A．5B．0.8C．D．
4．如图，ΔABC≌ΔADE，AB=AD， AC=AE，∠B=28º，∠E=95º，∠EAB=20º，则∠BAD为（ ）
A．77ºB．57ºC．55ºD．75º
5．下列各分式中，最简分式是( )
A．B．C．D．
6．下列四个命题中，真命题有（ ）
①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．
②如果 ，那么 与 是对顶角．
③三角形的一个内角大于任何一个外角．
④如果 ，那么 ．
A． 个B． 个C． 个D． 个
7．如图，AB＝AC，AE＝AD，要使△ACD≌△ABE，需要补充的一个条件是( )
A．∠B＝∠CB．∠D＝∠EC．∠BAC＝∠EADD．∠B＝∠E
8．如图，在△ABC中，∠B＝50°，∠A＝30°，CD平分∠ACB，CE⊥AB于点E，则∠DCE的度数是（ ）
A．5°B．8°C．10°D．15°
9．下列命题是假命题的是（ ）
A．对顶角相等B．同位角相等C．同角的余角相等D．三角形的三个外角和为360°
10．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
11．使分式有意义的x的取值范围是（ ）
A．x＞B．x＜C．x≠3D．x≠
12．如图，已知AB∥CD，DE⊥AC，垂足为E，∠A＝120°，则∠D的度数为（ ）
A．30°B．60°C．50°D．40°
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若△ABC的三边的长AB＝5，BC＝2a+1，AC＝3a﹣1，则a的取值范围为_____．
14．若，则=_____．
15．在研究，，这三个数的倒数时发现：，于是称，，这三个数为一组调和数.如果，（），也是一组调和数，那么的值为____．
16．已知a+b=3，ab=1，则a2+b2=____________．
17．生物学家发现一种病毒，其长度约为0.00000032米，数据0.00000032用科学记数法表示为________.
18．若（x2﹣a）x+2x的展开式中只含有x3这一项，则a的值是_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图， 平分交于，交于，．
（1）求证：；
（2）．
20．（8分）如图，在平面网格中每个小正方形的边长为1
.
（1）线段CD是线段AB经过怎样的平移后得到的？
（2）线段AC是线段BD经过怎样的平移后得到的？
21．（8分）如图，已知直线y=kx+b交x轴于点A，交y轴于点B，直线y=2x﹣4交x轴于点D，与直线AB相交于点C（3，2）．
（1）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集；
（2）若点A的坐标为（5，0），求直线AB的解析式；
（3）在（2）的条件下，求四边形BODC的面积．
22．（10分）每年的月日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买台节省能源的新设备，现有甲、乙两种型号的设备可供选购.经调查：购买台甲型设备比购买台乙型设备多花万元，购买台甲型设备比购买台乙型设备少花万元.
（1）求甲、乙两种型号设备每台的价格；
（2）该公司经决定购买甲型设备不少于台，预算购买节省能源的新设备资金不超过万元，你认为该公司有哪几种购买方案；
（3）在（2）的条件下，已知甲型设备每月的产量为吨，乙型设备每月的产量为吨.若每月要求产量不低于吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案.
23．（10分）已知：．求作：，使≌．（要求：不写做法，但保留作图痕迹）
24．（10分）先化简，再求值：
，其中，满足．
25．（12分）化简
①
②(+ )( ）+ 2
26．（12分）计算：
（1）（﹣m﹣2）•
（2）（﹣）2÷（﹣）
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、C
3、C
4、A
5、C
6、A
7、C
8、C
9、B
10、B
11、D
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、2＜a＜2．
14、1．
15、1
16、7
17、
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）证明见解析；（2）证明见解析
20、（1）见解析；（2）见解析
21、（1）x＞3（2）y=-x+5（3）9.5
22、（1）甲万元,乙万元；（2）有种；（3）选购甲型设备台,乙型设备台
23、见解析
24、，6
25、（1）；（2）．
26、（1）6+2m；（2）