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2023-2024学年山西省吕梁市文水县八年级数学第一学期期末检测试题含答案
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这是一份2023-2024学年山西省吕梁市文水县八年级数学第一学期期末检测试题含答案，共6页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．把分式中的a和b都变为原来的2倍，那么该分式的值（ ）
A．变为原来的2倍B．变为原来的4倍C．不变D．变为原来的8倍
2．将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果∠CDE=40°，那么∠BAF的大小为（ ）
A．10°B．15°C．20°D．25°
3．使分式有意义的x的取值范围是（ ）
A．x＞﹣2B．x＜2C．x≠2D．x≠﹣2
4．关于的不等式的解集是，则的取值范围是（ ）
A．B． C． D．
5．下列计算正确的是（ ）
A．＝－9B．＝±5C．＝－1D．(－)2＝4
6．已知△ABC的一个外角为70°，则△ABC一定是（ ）
A．锐角三角形B．直角三角形
C．钝角三角形D．锐角三角形或钝角三角形
7．若是三角形的三边长，则式子的值（ ）.
A．小于0B．等于0C．大于0D．不能确定
8．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）
A．﹣12x3y＝﹣3x3•4yB．m（mn﹣1）＝m2n﹣m
C．y2﹣4y﹣1＝y（y﹣4）﹣1D．ax+ay＝a（x﹣y）
9．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点、，再分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，若，，则的面积是（ ）
A．10B．15C．20D．30
11．计算结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
12．方差：一组数据：2，，1，3，5，4，若这组数据的中位数是3，是这组数据的方差是（ ）
A．10B．C．2D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在四边形中，，以为斜边均向形外作等腰直角三角形，其面积分别是，且，则的值为__________．
14．如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=110°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，连接BD,则∠ABD= ___________°．
15．将一组数据中的每一个数都加上1得到一组新的数据，那么在众数、中位数、平均数、方差这四个统计量中，值保持不变的是_____．
16．已知的值为4，若分式中的、均扩大2倍，则的值为__________．
17．已知等腰三角形的底角是15°，腰长为8cm，则三角形的面积是_______．
18．比较大小：__________5
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图是一张纸片，，，，现将直角边沿的角平分线折叠，使它落在斜边上，且与重合．
（1）求的长；
（2）求的长．
20．（8分）某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如图所示，其中BA是线段，且BA∥x轴，AC是射线．
（1）当x≥30，求y与x之间的函数关系式；
（2）若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费用？
（3）若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是多少？
21．（8分）根据以下10个乘积，回答问题：
11×29；12×28；13×27；14×26；15×25；16×24；17×23；18×22；19×21；1×1．
（1）将以上各乘积分别写成“a2﹣b2”(两数平方)的形式，将以上10个乘积按照从小到大的顺序排列起来；
（2）用含有a，b的式子表示（1）中的一个一般性的结论(不要求证明)；
（3）根据（2）中的一般性的结论回答下面问题：某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，现有两种方案方案：第一次提价p%，第二次提价q%；方案2：第一、二次提价均为%，其中p≠q，比较哪种方案提价最多？
22．（10分）运用乘法公式计算：（2x﹣1）（2x+1）﹣（x﹣6）（4x+3）．
23．（10分）因式分解：（1） （2）
24．（10分）如图所示，在△ABC中，AC＝10，BC＝17，CD＝8，AD＝1．
求：（1）BD的长；
（2）△ABC的面积．
25．（12分）若一次函数的图象经过点.
求的值，并在给定的直角坐标系中画出此函数的图象.
观察此图象，直接写出当时，的取值范围.
26．（12分）已知：如图，∠C =∠D=90°，AD，BC交于点O．
（1）请添加一个合适的条件 ，证明：AC=BD；
（2）在（1）的前提下请用无刻度直尺作出△OAB的角平分线OM．（不写作法，保留作图痕迹）
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、A
3、D
4、C
5、C
6、C
7、A
8、D
9、B
10、B
11、B
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、1
15、方差
16、1
17、16cm1
18、＜
三、解答题（共78分）
19、（1）10；（2）．
20、（1）y=3x﹣30；（2）4月份上网20小时，应付上网费60元；（3）5月份上网35个小时．
21、（1）答案见解析；（2）对于：ab，当|b﹣a|越大时，ab的值越小；（3）方案2提价最多．
22、21x+1．
23、（1）
（2）
24、（1）BD=15；（2）S△ABC=2．
25、,图像见解析；.
26、（1）（答案不唯一）；（2）见解析
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．把分式中的a和b都变为原来的2倍，那么该分式的值（ ）
A．变为原来的2倍B．变为原来的4倍C．不变D．变为原来的8倍
2．将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果∠CDE=40°，那么∠BAF的大小为（ ）
A．10°B．15°C．20°D．25°
3．使分式有意义的x的取值范围是（ ）
A．x＞﹣2B．x＜2C．x≠2D．x≠﹣2
4．关于的不等式的解集是，则的取值范围是（ ）
A．B． C． D．
5．下列计算正确的是（ ）
A．＝－9B．＝±5C．＝－1D．(－)2＝4
6．已知△ABC的一个外角为70°，则△ABC一定是（ ）
A．锐角三角形B．直角三角形
C．钝角三角形D．锐角三角形或钝角三角形
7．若是三角形的三边长，则式子的值（ ）.
A．小于0B．等于0C．大于0D．不能确定
8．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）
A．﹣12x3y＝﹣3x3•4yB．m（mn﹣1）＝m2n﹣m
C．y2﹣4y﹣1＝y（y﹣4）﹣1D．ax+ay＝a（x﹣y）
9．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点、，再分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，若，，则的面积是（ ）
A．10B．15C．20D．30
11．计算结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
12．方差：一组数据：2，，1，3，5，4，若这组数据的中位数是3，是这组数据的方差是（ ）
A．10B．C．2D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在四边形中，，以为斜边均向形外作等腰直角三角形，其面积分别是，且，则的值为__________．
14．如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=110°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，连接BD,则∠ABD= ___________°．
15．将一组数据中的每一个数都加上1得到一组新的数据，那么在众数、中位数、平均数、方差这四个统计量中，值保持不变的是_____．
16．已知的值为4，若分式中的、均扩大2倍，则的值为__________．
17．已知等腰三角形的底角是15°，腰长为8cm，则三角形的面积是_______．
18．比较大小：__________5
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图是一张纸片，，，，现将直角边沿的角平分线折叠，使它落在斜边上，且与重合．
（1）求的长；
（2）求的长．
20．（8分）某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如图所示，其中BA是线段，且BA∥x轴，AC是射线．
（1）当x≥30，求y与x之间的函数关系式；
（2）若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费用？
（3）若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是多少？
21．（8分）根据以下10个乘积，回答问题：
11×29；12×28；13×27；14×26；15×25；16×24；17×23；18×22；19×21；1×1．
（1）将以上各乘积分别写成“a2﹣b2”(两数平方)的形式，将以上10个乘积按照从小到大的顺序排列起来；
（2）用含有a，b的式子表示（1）中的一个一般性的结论(不要求证明)；
（3）根据（2）中的一般性的结论回答下面问题：某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，现有两种方案方案：第一次提价p%，第二次提价q%；方案2：第一、二次提价均为%，其中p≠q，比较哪种方案提价最多？
22．（10分）运用乘法公式计算：（2x﹣1）（2x+1）﹣（x﹣6）（4x+3）．
23．（10分）因式分解：（1） （2）
24．（10分）如图所示，在△ABC中，AC＝10，BC＝17，CD＝8，AD＝1．
求：（1）BD的长；
（2）△ABC的面积．
25．（12分）若一次函数的图象经过点.
求的值，并在给定的直角坐标系中画出此函数的图象.
观察此图象，直接写出当时，的取值范围.
26．（12分）已知：如图，∠C =∠D=90°，AD，BC交于点O．
（1）请添加一个合适的条件 ，证明：AC=BD；
（2）在（1）的前提下请用无刻度直尺作出△OAB的角平分线OM．（不写作法，保留作图痕迹）
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、A
3、D
4、C
5、C
6、C
7、A
8、D
9、B
10、B
11、B
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、1
15、方差
16、1
17、16cm1
18、＜
三、解答题（共78分）
19、（1）10；（2）．
20、（1）y=3x﹣30；（2）4月份上网20小时，应付上网费60元；（3）5月份上网35个小时．
21、（1）答案见解析；（2）对于：ab，当|b﹣a|越大时，ab的值越小；（3）方案2提价最多．
22、21x+1．
23、（1）
（2）
24、（1）BD=15；（2）S△ABC=2．
25、,图像见解析；.
26、（1）（答案不唯一）；（2）见解析
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