2023-2024学年山东省青岛市新海岸新区信阳中学八上数学期末综合测试试题含答案

这是一份2023-2024学年山东省青岛市新海岸新区信阳中学八上数学期末综合测试试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列命题中，属于假命题的是，把分式约分得等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列说法正确的是（ ）
A．的立方根是B．﹣49的平方根是±7
C．11的算术平方根是D．（﹣1）2的立方根是﹣1
2．下列长度的三条线段，哪一组能构成三角形（ ）
A．B．C．D．
3．△ABC的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（ ）
A．a2+b2=c2B．a=5，b=12，c=13C．∠A=∠B+∠CD．∠A：∠B：∠C=3：4：5
4．点，都在直线上，则与的大小关系是（ ）
A．B．C．D．不能确定
5．通过“第十四章整式的乘法与因式分解”的学习，我们知道：可以利用图形中面积的等量关系得到某些数学公式，如图，可以利用此图得到的数学公式是（ ）
A．B．
C．D．
6．下列命题中，属于假命题的是（ ）
A．相等的两个角是对顶角B．两直线平行，同位角相等
C．同位角相等，两直线平行D．三角形三个内角和等于180°
7．如图，已知点，，点是轴上一动点，点是轴上一动点，要使四边形的周长最小，的值为（ ）
A．3.5B．4C．7D．2.5
8．一项工程，甲单独做需要m天完成，乙单独做需要n天完成，则甲、乙合作完成工程需要的天数为（ ）
A．m+nB．C．D．
9．把分式约分得( )
A．B．C．D．
10．一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为千米/时，则可列方程（ ）
A．B．
C．D．
11．分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．一切实数
12．甲、乙、丙、丁四人进行 100 短跑训练，统计近期 10 次测试的平均成绩都是 13.2，10次测试成绩的方差如下表，则这四人中发挥最稳定的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知关于的方程的解是正数，则的取值范围为__________．
14．如图，在中.是的平分线.为上一点，于点.若，，则的度数为__________．
15．若等腰三角形的一个角为70゜，则其顶角的度数为_____ ．
16．直线y=2x-6与y轴的交点坐标为________．
17．若的整数部分为，则满足条件的奇数有_______个．
18．已知，则的值是_________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）计算：
（1）．
（2）．
20．（8分）给出下列等式：21﹣20＝20，22﹣21＝21，23﹣22＝22，24﹣23＝23，……
（1）探索上面式子的规律，试写出第n个等式，并证明其成立．
（2）运用上述规律计算20+21+22+…+22017+22018值．
21．（8分）已知直线经过点和，求该直线的解析式．
22．（10分）已知：如图，平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD．
（1）求证：AB=AF；
（2）若AG=AB，∠BCD=120°，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论．
23．（10分）矩形ABCD中平分交BC于平分交AD于F．
（1）说明四边形AECF为平行四边形；
（2）求四边形AECF的面积．
24．（10分）为营造书香家庭，周末小亮和姐姐一起从家出发去图书馆借书，走了6分钟忘带借书证，小亮立即骑路边共享单车返回家中取借书证，姐姐以原来的速度继续向前行走，小亮取到借书证后骑单车原路原速前往图书馆，小亮追上姐姐后用单车带着姐姐一起前往图书馆.已知单车的速度是步行速度的3倍，如图是小亮和姐姐距家的路程y（米）与出发的时间x（分钟）的函数图象，根据图象解答下列问题：
⑴小亮在家停留了 分钟；
⑵求小亮骑单车从家出发去图书馆时距家的路程y（米）与出发时间x（分钟）之间的函数关系式；
⑶若小亮和姐姐到图书馆的实际时间为m分钟，原计划步行到达图书馆的时间为n分钟，则n-m= 分钟．
25．（12分）请按要求完成下面三道小题．
（1）如图1，∠BAC关于某条直线对称吗？如果是，请画出对称轴尺规作图，保留作图痕迹；如果不是，请说明理由．
（2）如图2，已知线段AB和点C（A与C是对称点）．求作线段，使它与AB成轴对称，标明对称轴b，操作如下：
①连接AC；
②作线段AC的垂直平分线，即为对称轴b；
③作点B关于直线b的对称点D；
④连接CD即为所求．
（3）如图3，任意位置的两条线段AB，CD，且AB＝CD（A与C是对称点）．你能通过对其中一条线段作有限次的轴对称使它们重合吗？如果能，请描述操作方法或画出对称轴（尺规作图，保留作图痕迹）；如果不能，请说明理由．
26．（12分）化简求值：
（1）已知，求的值．
（2）已知，求代数式的值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、B
3、D
4、B
5、B
6、A
7、A
8、C
9、D
10、A
11、B
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、且
14、65°
15、70°或40°
16、（0，-6）
17、9
18、18
三、解答题（共78分）
19、（1）．（2）．
20、（1）2n﹣2n﹣1＝2n﹣1，证明详见解析；（2）22019﹣1．
21、
22、（1）证明见解析；（2）结论：四边形ACDF是矩形．理由见解析.
23、（1）见解析；（2）30cm2
24、（1）2；（2）y=150x﹣1500（10≤x≤1）；（3）1分钟．
25、（1）∠BAC关于∠ABC的平分线所在直线a对称，见解析；（2）见解析；（3）其中一条线段作2次的轴对称即可使它们重合，见解析
26、 (1)3;(2)-11
选手
甲
乙
丙
丁
方差
0.20
0.19
0.21
0.22