2023-2024学年山东省泰安市新城实验中学数学八上期末检测试题含答案

这是一份2023-2024学年山东省泰安市新城实验中学数学八上期末检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了下列计算，正确的是，下列各式中正确的是，平面直角坐标系中，点P的坐标是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列命题中不正确的是（ ）
A．全等三角形的对应边相等B．全等三角形的面积相等
C．全等三角形的周长相等D．周长相等的两个三角形全等
2．如图，∠AOB＝10°，点P是∠AOB内的定点，且OP＝1．若点M、N分别是射线OA、OB上异于点O的动点，则△PMN周长的最小值是（ ）
A．12B．9C．6D．1
3．满足下列条件的是直角三角形的是（ ）
A．，，B．，，
C．D．
4．如图①，把4个长为a，宽为b的长方形拼成如图②所示的图形，且a=3b，则根据这个图形不能得到的等式是（ ）
A．(a+b)2=4ab+(a-b)2B．4b2+4ab=(a+b)2
C．(a-b)2=16b2-4abD．(a-b)2+12a2=(a+b)2
5．正比例函数的函数值随的增大而减小，则一次函数的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
6．下列计算，正确的是（ ）
A．B．a3÷a＝a3C．a2＋a2＝a4D．(a2)2＝a4
7．下列各式中正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．平面直角坐标系中，点P的坐标是（2，-1），则直线OP经过下列哪个点（ ）
A．B．C．D．
9．已知点M(1，a)和点N(2，b)是一次函数y=－2x＋1图象上的两点，则a与b的大小关系是( )
A．a＞bB．a=bC．a＜bD．以上都不对
10．如图，D是线段AC、AB的垂直平分线的交点，若，，则的大小是
A．B．C．D．
11．若ax＝3，ay＝2，则a2x+y等于（ ）
A．18B．8C．7D．6
12．已知 ，则下列不等式中正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．观察下列式：；
；
；
．
则________．
14．如图，已知的垂直平分线交于点，交于点，若，则___________
15．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且△ABC的面积等于4cm2，则阴影部分图形面积等于_____cm2
16．利用分式的基本性质填空：
（1）=，（a≠0）
（2）=．
17．十二边形的内角和是________度.正五边形的每一个外角是________度.
18．一个等腰三角形的周长为12cm，其中一边长为3cm， 则该等腰三角形的底边长为________
三、解答题（共78分）
19．（8分）计算．
（1）．
（2）．
20．（8分）问题情景：如图1，在同一平面内，点和点分别位于一块直角三角板的两条直角边，上，点与点在直线的同侧，若点在内部，试问，与的大小是否满足某种确定的数量关系？
（1）特殊探究：若，则_________度，________度，_________度；
（2）类比探索：请猜想与的关系，并说明理由；
（3）类比延伸：改变点的位置，使点在外，其它条件都不变，判断（2）中的结论是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出，与满足的数量关系式．
21．（8分）过矩形ABCD的对角线AC的中点O作EF⊥AC，交BC边于点E，交AD边于点F，分别连接AE，CF．
（1）求证：四边形AECF是菱形；
（2）若AB＝6，AC＝10，EC＝，求EF的长．
22．（10分）化简并求值：，其中，且均不为1．
23．（10分）如图1，直线分别与轴、轴交于、两点，平分交于点，点为线段上一点，过点作交轴于点，已知，，且满足．
（1）求两点的坐标；
（2）若点为中点，延长交轴于点，在的延长线上取点，使，连接．
①与轴的位置关系怎样？说明理由；
②求的长；
（3）如图2，若点的坐标为，是轴的正半轴上一动点，是直线上一点，且的坐标为，是否存在点使为等腰直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．
24．（10分）在等边△ABC中，点E在AB上，点D在CB延长线上，且ED=EC．
(1)当点E为AB中点时，如图①，AE DB（填“﹥”“﹤”或“=”），并说明理由;
(2)当点E为AB上任意一点时，如图②，AE DB（填“﹥”“﹤”或“=”），并说明理由;（提示：过点E作EF∥BC，交AC于点F）
(3)在等边△ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC．若△ABC的边长为1，AE=2，请你画出图形，并直接写出相应的CD的长.
25．（12分）基本图形：在RT△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE．
探索：（1）连接EC，如图①，试探索线段BC，CD，CE之间满足的等量关系，并证明结论；
（2）连接DE，如图②，试探索线段DE，BD，CD之间满足的等量关系，并证明结论；
联想：（3）如图③，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，若BD=7，CD=2，则AD的长为 ．

26．（12分）计算：（1）
（2）
（3）
（4）解方程组
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、D
3、C
4、D
5、A
6、D
7、D
8、B
9、A
10、A
11、A
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、28-1
14、52°
15、1
16、6a； a﹣2
17、1800 1
18、3cm
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）．
20、（1）125，90，35；（2）∠ABP+∠ACP=90°-∠A，证明见解析；（3）结论不成立．∠ABP-∠ACP=90°-∠A，∠ABP+∠ACP=∠A-90°或∠ACP - ∠ABP =90°-∠A．
21、（1）证明见解析；（2）.
22、，
23、（1）点A的坐标为（3,0），点B的坐标为（0,6）；（2）①BG⊥y轴，理由见解析；②；（3）存在，点E的坐标为（0,4）
24、（1）=，理由见解析；（2）=，理由见解析；（3）见解析
25、（1）结论：．证明见解析；（2）结论：．证明见解析；（3）
26、（1）2；（2）；（3）2；（4）