2023-2024学年四川省长宁县八上数学期末综合测试模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年四川省长宁县八上数学期末综合测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，计算下列各式，结果为的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在△ABC中，AC=DC=DB，∠ACB=105°，则∠B的大小为（ ）
A．15°B．20°C．25°D．40°
2．在一次数学课上，张老师出示了一道题的已知条件：如图四边形ABCD中，AD=CD，AB=CB，要求同学们写出正确结论．小明思考后，写出了四个结论如下：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四边形ABCD的面积=AC•BD；④线段BD，AC互相平分，其中小明写出的结论中正确的有（ ）个
A．1B．2
C．3D．4
3．如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，点E是AB的中点，点F在AD上，当△BEF周长最小时，点F的位置在（ ）
A．AD 的中点B．△ABC的重心
C．△ABC三条高线的交点D．△ABC三边中垂线的交点
4．已知关于x、y的方程组，解是，则2m+n的值为（ ）
A．﹣6B．2C．1D．0
5．如图，在的正方形网格中，有一个格点（阴影部分），则网格中所有与成轴对称的格点三角形的个数为（ ）
A．2B．3C．4D．5
6．如图，，，过作的垂线，交的延长线于，若，则的度数为（ ）
A．45°B．30°C．22.5°D．15°
7．现在人们锻炼身体的意识日渐增强，但是一些人保护环境的意识却很淡薄，如图是兴庆公园的一角，有人为了抄近道而避开横平竖直的路的拐角∠ABC，而走“捷径AC’于是在草坪内走出了一条不该有的“路AC”，已知AB＝40米，BC＝30米，他们踩坏了___米的草坪，只为少走___米路（ ）
A．20、50B．50、20C．20、30D．30、20
8．计算下列各式，结果为的是（ ）
A．B．C．D．
9．某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（ ）
A．甲种方案所用铁丝最长B．乙种方案所用铁丝最长
C．丙种方案所用铁丝最长D．三种方案所用铁丝一样长:]
10．如图，分别以的边，所在直线为对称轴作的对称图形和，，线段与相交于点，连接、、、．有如下结论：①；②；③平分；其中正确的结论个数是（ ）
A．0个B．3个C．2个D．1个
11．下列四个实数中，无理数是（ ）
A．3.14B．﹣πC．0D．
12．在Rt△ABC中，以两直角边为边长的正方形面积如图所示，则AB的长为（ ）
A．49B．C．3D．7
二、填空题（每题4分，共24分）
13．等腰三角形有一个角为30º，则它的底角度数是_________．
14．已知一直角三角形的两边分别为3和4，则第三边长的平方是__________；
15．如图，在四边形中，且，，，平分交的延长线于点，则_________．
16．如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，BE⊥AD交的延长线于点F，垂足为点E，且BE=3，则AD=____．
17．如果实数，满足方程组，那么代数式的值为________．
18．一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加24cm，这个正方形的边长是______cm．
三、解答题（共78分）
19．（8分）先化简，再求值：（2x+1）（2x−1）−（x+1）（3x−2），其中x= −1．
20．（8分）如图，在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC边上的高．求∠DBC的 度数．
21．（8分）某商店经销一种泰山旅游纪念品，4月份的营业额为2000元，为扩大销售量，5月份该商店对这种纪念品打9折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元．
（1）求该种纪念品4月份的销售价格；
（2）若4月份销售这种纪念品获利800元，5月份销售这种纪念品获利多少元？
22．（10分）化简：[(a+2b)(a﹣2b)﹣(a+4b)2]÷(4b)．
23．（10分）（1）解方程组：
（2）解方程组：
24．（10分）观察下列各式
（x-1）（x+1）=x2-1
（x-1）（x2+x+1）=x3-1
（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1
…
①根据以上规律，则（x-1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=______．
②你能否由此归纳出一般性规律：（x-1）（xn+xn-1+…+x+1）=______．
③根据②求出：1+2+22+…+234+235的结果．
25．（12分）已知：直线，为图形内一点，连接，．
（1）如图①，写出，，之间的等量关系，并证明你的结论；
（2）如图②，请直接写出，，之间的关系式；
（3）你还能就本题作出什么新的猜想？请画图并写出你的结论（不必证明）．
26．（12分）先化简：，然后从的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、C
3、B
4、A
5、D
6、C
7、B
8、D
9、D
10、B
11、B
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、30º或75º
14、25或7
15、3 ；
16、1
17、1
18、a=1
三、解答题（共78分）
19、（1）；3
20、18°
21、（1）50元；（2）900元．
22、﹣5b﹣2a．
23、（1）；（2）
24、 (1)x7－1；(2)xn＋1－1；（3）236－1.
25、（1），见解析；（2）；（3），见解析
26、；当x=2时，原式=-1．