2023-2024学年北京市育才学校八年级数学第一学期期末统考试题含答案

这是一份2023-2024学年北京市育才学校八年级数学第一学期期末统考试题含答案，共7页。试卷主要包含了如果m是的整数部分，则m的值为，对于一次函数y＝kx＋b等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．一个正比例函数的图象过点(2，﹣3)，它的表达式为（ ）
A．B．C．D．
2．如图，已知∠1＝∠2，AC＝AD，增加下列条件：其中不能使△ABC≌△AED的条件（ ）
A．AB＝AEB．BC＝EDC．∠C＝∠DD．∠B＝∠E
3．石墨烯是世界上最薄也是最坚硬的纳米材料，它的理论厚度仅0.00000000034m，将这个数用科学计数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．如图，在△ABC 中，AB=AC，∠B=50°，P 是边 AB 上的一个动点(不与顶点 A 重合)，则∠BPC 的度数可能是
A．50°B．80°C．100°D．130°
5．如图，五边形ABCDE中有一正三角形ACD，若AB=DE，BC=AE，∠E=115°，则∠BAE的度数为何？（ ）
A．115B．120C．125D．130
6．如果m是的整数部分，则m的值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
7．下面是“北”“比”“鼎”“射”四个字的甲骨文，其中不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在中，，，垂直平分，交于点，，则边的长为（ ）
A．B．C．D．
9．对于一次函数y＝kx＋b（k，b为常数，k0）下表中给出5组自变量及其对应的函数值，其中恰好有一个函数值计算有误，则这个错误的函数值是（ ）
A．5B．8C．12D．14
10．如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点．将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（ ）
A．25°B．30°C．35°D．40°
11．以下命题的逆命题为真命题的是（ ）
A．对顶角相等
B．同旁内角互补，两直线平行
C．若a=b，则a2=b2
D．若a＞0，b＞0，则a2+b2＞0
12．若，则的值是（ ）
A．1B．2C．3D．4
二、填空题（每题4分，共24分）
13．我们知道，三角形的稳定性在日常生活中被广泛运用.要使不同的木架不变形，四边形木架至少要再钉1根木条；五边形木架至少要再钉2根木条；…按这个规律，要使边形木架不变形至少要再钉______________根木条.（用表示，为大于3的整数）
14．计算：_________．
15．在某个电影院里，如果用（2，15）表示2排15号，那么5排9号可以表示为_____．
16．已知，点在的内部，点和点关于对称，点和点关于对称，则三点构成的三角形是__________三角形.
17．如图，函数和的图像相交于点A（m，3），则不等式的解集为____．
18．已知，那么以边边长的直角三角形的面积为__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，是等边三角形，为上两点，且，延长至点，使，连接．
（1）如图1，当两点重合时，求证：；
（2）延长与交于点．
①如图2，求证：；
②如图3，连接，若，则的面积为______________．
20．（8分）如图, 在方格纸中, 每一个小正方形的边长为1, 按要求画一个三角形,使它的顶点都在小方格的顶点上.
（1）在图甲中画一个以AB为边且面积为3的直角三角形
（2）在图乙中画一个等腰三角形, 使AC在三角形的内部(不包括边界)
21．（8分）如图，在中，，点是边上的中点，、分别垂直、于点和．求证：
22．（10分）如图，在中．
利用尺规作图，在BC边上求作一点P，使得点P到AB的距离的长等于PC的长；
利用尺规作图，作出中的线段PD．
要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑
23．（10分）第16届省运会在我市隆重举行，推动了我市各校体育活动如火如荼的开展，在某校射箭队的一次训练中，甲，乙两名运动员前5箭的平均成绩相同，教练将两人的成绩绘制成如下尚不完整的统计图表.
乙运动员成绩统计表(单位：环)
(1)甲运动员前5箭射击成绩的众数是 环，中位数是 环；
(2)求乙运动员第5次的成绩；
(3)如果从中选择一个成绩稳定的运动员参加全市中学生比赛，你认为应选谁去？请说明理由.
24．（10分）如图（1），一架云梯AB斜靠在一竖直的墙上，云梯的顶端A距地面15米，梯子的长度比梯子底端B离墙的距离大5米.
（1）这个云梯的底端B离墙多远?
（2）如图（2），如果梯子的顶端下滑了8m（AC的长），那么梯子的底部在水平方向右滑动了多少米?
25．（12分）计算下列各小题
（1）
（2）
26．（12分）如图，点、、、在同一条直线上，，，.求证：.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、B
3、C
4、C
5、C
6、C
7、B
8、C
9、C
10、D
11、B
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、n-3
14、
15、（5，9）．
16、等边
17、x＜-1．
18、6或
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析；（1）①见解析；②1．
20、（1）答案见解析；（2）答案见解析.
21、见解析
22、作图见解析； （2）作图见解析.
23、 (1)9，9；(2)乙运动员第5次的成绩是8环；(3)应选乙运动员去参加比赛，理由见解析.
24、（1）这个云梯的底端B离墙20米；（2）梯子的底部在水平方向右滑动了4米.
25、（1）；（2）
26、见解析；
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
8
10
8
6