2023-2024学年北京市北京理工大附中八年级数学第一学期期末统考模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年北京市北京理工大附中八年级数学第一学期期末统考模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了计算等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．若不等式组的解为，则下列各式中正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列几组数，不能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A．8，15，17B．4，6，8C．3，4，5D．6，8，10
3．如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交边AB于点D，连结CD．若∠A＝50°，则∠BDC的大小为（ ）
A．90°B．100°C．120°D．130°
4．在，，，0，这四个数中，为无理数的是（ ）
A．B．C．D．0
5．在实数，0，，，，0.1010010001…（每两个1之间依次多1个0）中，无理数的个数是（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
6．如图，AD是△ABC的边BC上的中线，BE是△ABD的边AD上的中线，若△ABC的面积是16，则△ABE的面积是（ ）
A．16B．8C．4D．2
7．如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（ ）
A．AB=DEB．AC=DFC．∠A=∠DD．BF=EC
8．计算：
A．0B．1C．D．39601
9．A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（ ）
A．B．
C． +4＝9D．
10．点M位于平面直角坐标系第四象限，且到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，则点M的坐标是（ ）
A．（2，﹣5）B．（﹣2，5）C．（5，﹣2）D．（﹣5，2）
11．已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范圈是（ ）
A．B．C．且D．或
12．如图，的角平分线与外角的平分线相交于点若则的度数是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2，则□ABCD的周长等于__________．
14．若，则分式的值为____．
15．如图，点B、F、C、E在一条直线上，已知BF=CE，AC∥DF，请你添加一个适当的条件______，使得△ABC≌△DEF．
16．一个正多边形的每个内角都比与它相邻的外角的3倍还多20°，则此正多边形是_____ 边形，共有_____ 条对角线．
17．若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______．
18．二次根式中，x的取值范围是 ．
三、解答题（共78分）
19．（8分）计算：+（π﹣3.14）1．
20．（8分）阅读下面材料，完成(1)-(3)题．
数学课上，老师出示了这样一道题：
如图1，已知等腰△ABC中，AB＝AC，AD为BC边上的中线，以AB为边向AB左侧作等边△ABE，直线CE与直线AD交于点F．请探究线段EF、AF、DF之间的数量关系，并证明．
同学们经过思考后，交流了自已的想法：
小明：“通过观察和度量，发现∠DFC的度数可以求出来．”
小强：“通过观察和度量，发现线段DF和CF之间存在某种数量关系．”
小伟：“通过做辅助线构造全等三角形，就可以将问题解决．”
老师：“若以AB为边向AB右侧作等边△ABE，其它条件均不改变，请在图2中补全图形,探究线段EF、AF、DF三者的数量关系，并证明你的结论．”

（1）求∠DFC的度数；
（2）在图1中探究线段EF、AF、DF之间的数量关系，并证明；
（3）在图2中补全图形，探究线段EF、AF、DF之间的数量关系，并证明．
21．（8分）先化简，再求值：， 其中，．
22．（10分）小明和爸爸从家步行去公园，爸爸先出发一直匀速前行，小明后出发．家到公园的距离为2500 m，如图是小明和爸爸所走的路程s(m)与步行时间t(min)的函数图象．
(1)直接写出小明所走路程s与时间t的函数关系式；
(2)小明出发多少时间与爸爸第三次相遇？
(3)在速度都不变的情况下，小明希望比爸爸早20 min到达公园，则小明在步行过程中停留的时间需作怎样的调整？
23．（10分）如图，在中，于点E，BC的垂直平分线分别交AB、BE于点D、G，垂足为H，，CD交BE于点F
求证：≌
若，求证：
平分
．
24．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，且∠ACD=∠B，求证：CD⊥AB．
25．（12分）（1）计算；
（2）已知4(x+1)2=9，求出x的值．
26．（12分）在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．
（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？
（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、B
4、C
5、C
6、C
7、C
8、B
9、A
10、A
11、C
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、-2
15、∠A=∠D(答案不唯一)
16、九 1
17、8
18、．
三、解答题（共78分）
19、．
20、（1）60°；（2）EF=AF+FC，证明见解析；（3）AF=EF+2DF，证明见解析．
21、2a2-7ab+2b2；.
22、（1）s＝；（2）37.5；（3）小明在步行过程中停留的时间需减少5 min
23、 (1)见解析;(2)见解析;见解析.
24、证明过程见解析
25、（1）；（2）或．
26、（1）乙队单独完成需2天；（2）在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱．