2023-2024学年乐山市重点中学八年级数学第一学期期末统考模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年乐山市重点中学八年级数学第一学期期末统考模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了如图所示，、的度数分别为度，如果是完全平方式，则的值是，在平面直角坐标系中，若点P等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（ ）
A．6B．7C．8D．9
2．下列因式分解结果正确的有（ ）
①；②；③；④
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．若分式中的变为原来的倍，则分式的值（ ）
A．变为原来的倍B．变为原来的倍C．变为原来的D．不变
4．如图所示，、的度数分别为（ ）度
A．80，35B．78，33C．80，48D．80，33
5．如图为一次函数和在同一坐标系中的图象，则的解中（ ）
A．，B．，
C．，D．，
6．已知如图，等腰中，于点，点是延长线上一点，点是线段上一点，下面的结论：①；②是等边三角形；③；④．其中正确的是（ ）
A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④
7．如果是完全平方式，则的值是（ ）
A．B．±1C．D．1．
8．下列手机软件图标中，是轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
9．在平面直角坐标系中，若点P（m＋3，－2m）到两坐标轴的距离相等，则m的值为（ ）
A．－1B．3C．－1或3D．－1或5
10．已知直线y＝－x＋4与y＝x＋2如图所示，则方程组的解为( )
A．B．C．D．
11．如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现要到玻璃店去配一块大小、形状完全相同的玻璃，那么他可以（ ）
A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去
12．一个等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长为（ ）
A．11B．12C．13D．11或13
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知，则分式__________．
14．如图所示，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点（2，0），与y轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x的方程ax+b=0的解是_____．
15．以方程组的解为坐标的点在第__________象限．
16．已知如图所示，AB＝AD＝5，∠B＝15°，CD⊥AB于C，则CD＝___.
17．如图，将长方形ABCD的边AD沿折痕AE折叠，使点D落在BC上的F处，若AB＝5，AD＝13，则EF＝_____．
18．已知，方程2x3﹣m+3y2n﹣1＝5是二元一次方程，则m+n＝_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．
（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，BP= cm，CQ= cm．
（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
（3）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
（4）若点Q以（3）中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次相遇？
20．（8分）如图，在△ABC中，E是CA延长线上一点，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1．
求证：∠1=∠2．
21．（8分）由于受到手机更新换代的影响，某手机店经销的华为手机四月售价比三月每台降价元．如果卖出相同数量的华为手机，那么三月销售额为元，四月销售额只有元．
（1）填表：
（2）三、四月华为手机每台售价各为多少元？
（3）为了提高利润，该店计划五月购进华为手机销售，已知华为每台进价为元，华为每台进价为元，调进一部分资金购进这两种手机共台（其中华为有台），在销售中决定在四月售价基础上每售出一台华为手机再返还顾客现金元，而华为按销售价元销售，若将这台手机全部售出共获得多少利润？
22．（10分）如图，在中，是边上的高，是的角平分线，．
（1）求的度数；
（2）若，求的长．
23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是.
（1）在图中画出关于轴对称的图形，并写出点C的对应点的坐标；
（2）在图中轴上作出一点，使得的值最小（保留作图痕迹，不写作法）
24．（10分）小张骑自行车匀速从甲地到乙地，在途中因故停留了一段时间后，仍按原速骑行，小李骑摩托车比小张晚出发一段时间，以800米/分的速度匀速从乙地到甲地，两人距离乙地的路程(米)与小张出发后的时间 (分)之间的函数图象如图所示.
(1)求小张骑自行车的速度；
(2)求小张停留后再出发时与之间的函数表达式:.
(3)求小张与小李相遇时的值.
25．（12分）求下列各式中的x：
（1）2x2＝8
（2）（x﹣1）3﹣27＝0
26．（12分）已知ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，点M是AC的中点，延长BM至点D，使DM＝BM，连接AD．
（1）如图①，求证：DAM≌BCM；
（2）已知点N是BC的中点，连接AN．
①如图②，求证：ACN≌BCM；
②如图③，延长NA至点E，使AE＝NA，连接，求证：BD⊥DE．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、A
3、C
4、D
5、A
6、A
7、B
8、B
9、C
10、B
11、C
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、x=1
15、三
16、
17、
18、2．
三、解答题（共78分）
19、（1）BP=3cm，CQ=3cm；（2）全等，理由详见解析；（3）；（4）经过s点P与点Q第一次相遇．
20、证明见解析．
21、（1）；；；（2）三月华为手机每台售价为元，四月华为手机每台售价为元；（3）元
22、（1）10°；（1）1．
23、（1）见解析；（2）见解析
24、 (1) 小张骑自行车的速度是300米/分；(2) ；(3) 小张与小李相遇时的值是分
25、（1）x＝±2；（2）x＝1
26、（1）见解析；（2）①见解析；②见解析
销售额（元）
单价（元台）
销售手机的数量（台）
三月
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四月
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