河北省石家庄精英中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

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这是一份河北省石家庄精英中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题，共8页。试卷主要包含了保持卡面清洁，不折叠，不破损，若m，n为实数，，则的值为，若，且，则的值为等内容，欢迎下载使用。

（满分120分时间90分钟）
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效．
注意事项：
1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．答题时使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚．
3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．
4．保持卡面清洁，不折叠，不破损．
第Ⅰ卷（选择题共42分）
一、选择题（本题共16小题，1-10题，每题3分，11-16题，每题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．不涂在答题卡上，只答在试卷上不得分）
1．钢架雪车是2022年北京冬奥会比赛项目之一．下列钢架雪车运动标志是轴对称图形的是（）
A． B．
C． D．
2．下列命题的逆命题为真命题的是（）
A．全等三角形的面积相等 B．全等三角形的对应角相等
C．全等三角形的周长相等 D．全等三角形的对应边相等
3．实数，0，，，，，0.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数有（）个
A．2个 B．3个 C．4个 D.5个
4．要使式子有意义，则m的取值范围是（）
A． B． C．且 D．且
5．下列二次根式中是最简二次根式的是（）
A． B． C． D．
6．若m，n为实数，，则的值为（）
A． B． C． D．
7．如图，用纸板挡住部分三角形后，能用尺规画出与此三角形全等的三角形，其全等的依据是（）
A．ASA B．AAS C．SAS D．SSA
8．已知图中的两个三角形全等，则等于（）
A． B． C． D．
9．若，且，则的值为（）
A． B．4 C． D．0或4
10．用四舍五入法对0.06045取近似值，错误的是（）
A．0.1（精确到0.1） B．0.06（精确到百分位）
C．0.061（精确到千分位） D．0.0605（精确到0.0001）
11．有下列说法：（1）是的平方根；（2）7是的算术平方根；（3）27的立方根是；（4）1的平方根是；（S）0没有算术平方根．其中正确的有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．已知n是正整数，并且，则n的值为（）
A．7 B．8 C．9 D．10
13．如图，在中，H是高MQ和NR的交点，且，已知，则PN的长为（）
A．5 B．7 C．8 D．11
14．若是整数，则正整数n的最小值是（）
A．2 B．3 C．4 D．5
15．如图，面积为7的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若点E在数轴上，（点E在点A的右侧）且，则点E所表示的数为（）
A． B． C． D．
16．如图，在中，，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下结论，①；②；③；④；⑤．其中结论正确的个数是（）
A．2个 B．3个 C．4个 D.5个
第Ⅱ卷（主观题共78分）
二、填空题（本题共4小题，每空3分，共12分）
17．已知，则___________．
18．有一个数值转换器，流程如下：当输入的x值为64时，输出的y值是___________．
19．如果的小数部分为a，的整数部分为b，则的值为___________．
20．如图，在和中，已知，添加一个条件后可以证明，这个条件是___________．
① ② ③ ④
三、解答题（本题共6小题，共66分）
21．（10分）计算：
（1）（2）
22．（12分）（1）已知和是某个正数a的平方根，求实数a的值：
（2）实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：．
23．（10分）阅读下面的材料，解答后面给出的问题：
两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式，例如与与．这样，化简一个分母含有二次根式的式子时，采用分子、分母同乘分母的有理化因式的方法就可以了，例如：．
（1）请仿照上面给出的方法，化简：
（2）计算：．
24．（10分）如图，，E、F分别是DC、BC的中点，求证：．
25．（12分）如图，在中，边AB的垂直平分线OM与边AC的垂直平分线ON交于点O，这两条直平分线分别交BC于点D、EE．已知的周长为．
（1）求线段BC；
（2）分别连接OA、OB、OC．
①若的周长为，求OA的长度；②若，直接写出的度数．
26．（12分）如图（1），垂足为A，B，，点P在线段AB上以每秒的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BC上由点B向点C运动．连接PD，PQ，设它们运动的时间为．
图1 图2
（1）___________，___________；（用含t的代数式表示）
（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当时，判断线段PD和线段PQ的数量关系和位置关系，并请说明理由；
（3）如图（2），将图（1）中的“”改为“”其他条件不变，设点Q的运动速度为，当x为何值时，与全等，请直接写出x的值．
2023—2024学年上学期初二数学期中考试答案
一、选择题（本题共16小题，1-10题，每题3分，11-16题，每题2分，共42分．）
1-5：DDCDA 6-10：CAABC 11-15：CCBBC 16．D
二、填空题（本题共4小题，每空3分，共12分）
17．6 18． 19．3 20．①③④
21．
22．（1）
（2）
23．（1）原式；
原式
．
24．在和中，
，
分别是的中点，，
在和中，
．
25．（1）是线段的重直平分线，
，同理，，
的周长
（2）①连接，
的周长为，
，
垂直平分，同理，，
；
（2）．
26．（1）
（2）与全等，线段与线段垂直．
理由如下：当时，，又，
在和中，
，
线段与线段垂直；
（3）①，
当，则可根据“"判断，
即，
解得；
②，
当，则可根据“”判断，
即，
解得；
综上所述，当或时，使得与全等．