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苏教版 (2019)必修 第二册第14章 统计本章综合与测试当堂达标检测题
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这是一份苏教版 (2019)必修 第二册第14章 统计本章综合与测试当堂达标检测题，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1、为研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位：）的分组区间为，，，，，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，…，第五组，如图是根据试验数据制成的频率分布直方图.已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为( )
A.8B.12C.16D.18
2、为庆祝中国共产党成立100周年，某市举办“红歌大传唱”主题活动，以传承红色革命精神，践行社会主义路线，某高中有高一、高二、高三分别600人、500人、700人，欲采用分层抽样法组建一个18人的高一、高二、高三的红歌传唱队，则应抽取高三( )
A.5人B.6人C.7人D.8人
3、某市四区夜市地摊的摊位数和食品摊位比例分别如图1、图2所示,为提升夜市消费品质,现用分层抽样的方法抽取的摊位进行调查分析,则抽取的样本容量与B区被抽取的食品摊位数分别为( )
A.210,24B.210,12
C.252,24D.252,12
4、某医疗公司引进新技术设备后,销售收入（包含医疗产品收入和其他收入）逐年翻一番,据统计该公司销售收入情况如图所示,则下列说法错误的是( )
A.该地区2021年的销售收入是2019年的4倍
B.该地区2021年的医疗产品收入比2019年和2020年的医疗产品收入总和还要多
C.该地区2021年其他收入是2020年的其他收入的3倍
D.该地区2021年的其他收入是2019年的其他收入的6倍
5、在“万众创业”的大背景下,“直播电商”已经成为我国当前经济发展的新增长点,已知某电商平台的直播间经营化妆品和食品两大类商品,2022年前三个季度,该直播间每个季度的收入都比上一季度的收入翻了一番,其前三季度的收入情况如图所示,则( )
A.该直播间第三季度总收入是第一季度总收入的3倍;
B.该直播间第三季度化妆品收入是第一季度化妆品收入的6倍;
C.该直播间第三季度化妆品收入是第二季度化妆品收入的3倍;
D.该直播间第三季度食品收入低于前两个季度的食品收入之和.
6、2021年某省高考体育百米测试中,成绩全部介于12秒与18秒之间,抽取其中100个样本,将测试结果按如下方式分成六组：第一组,第二组,,第六组,得到如下频率分布直方图.则该100名考生的成绩的平均数和中位数(保留一位小数）分别是( )
A.,B.,C.,D.,
7、为了解某地农村经济情况,对该地农户家庭年收入进行抽样调查,将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图：
根据此频率分布直方图,下面结论中不正确的是( )
A.该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为6%
B.该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计为10%
C.估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元
D.估计该地有一半以上的农户,其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间
8、某高校甲､乙两位同学大学四年选修课程的考试成绩等级（选修课的成绩等级分为1,2,3,4,5,共五个等级）的条形图如图所示,则甲成绩等级的中位数与乙成绩等级的众数分别是( )
A.3,5B.3,3C.3.5,5D.3.5,4
9、若样本数据,,···,的标准差为8,则数据,,···,的标准差为( )
A.8B.15C.16D.32
10、某中学对全校学生进行了一次环保知识测试,测试成绩的频率分布直方图如图所示,则直方图中b的值为( )
二、填空题
11、雅言传承文明,经典浸润人生,南宁市某校每年举办“品经诵典浴书香,提雅增韵享阅读”中华经典诵读大赛,比赛内容有三类:“诵读中国”,“诗教中国”,“笔墨中国”.已知高一,高二,高三报名人数分别为:100人,150人和250人.现采用分层抽样方法,从三个年级中抽取25人组成校代表队参加市级比赛,则应该从高一年级学生中抽取的人数为______.
12、养殖户在某池塘随机捕捞了100条鲤鱼,做好标记后放回池塘,几天后又随机捕捞了100条鲤鱼,发现有4条鲤鱼被标记,据此估计该池塘里鲤鱼大约有________条．
13、若样本数据,,···,的标准差为3,则数据,,···,的标准差为_____________.
14、某学校的学生由小学部,初中部,高中部构成,其中小学部与初中部共有700人,该校领导采用分层抽样的方法抽取12名学生进行家访,由于领导公务繁忙,只记得高中部抽取了5名学生,问该校高中部有_____________名学生.
15、某同学次上学途中所花的时间（单位：分钟）分别为x,y,8,10,12.已知这组数据的平均数为10,标准差为,则的值为______________.
16、用分层抽样的方法从某校高中学生中抽取一个容量为45的样本,其中高二年级有学生600人,抽取了15人.则该校高中学生总数是________人.
三、解答题
17、在去年的足球联赛上，一队每场比赛平均失球数是1.5，全年比赛失球个数的标准差为1.1；二队每场比赛平均失球数是2.1，全年失球个数的标准差是0.4.你认为下列说法中哪一种是正确的，为什么？
（1）平均说来一队比二队防守技术好；
（2）二队比一队技术水平更稳定；
（3）一队有时表现很差，有时表现又非常好；
（4）二队很少不失球.
18、校学生会希望调查学生对本学期学生活动计划的意见.你自愿担任调查员，并打算在学校里抽取10%的同学作为样本.
（1）怎样安排抽样，可以提高样本的代表性？
（2）在调查抽样中你可能遇到哪些问题？
（3）这些问题可能会影响什么？
（4）你打算怎样解决这些问题？
19、一支田径队有男运动员56人，女运动员42人，按性别进行分层，用分层随机抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为28的样本.如果样本按比例分配，那么男、女运动员应各抽取多少名？
20、
某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如下图所示，其中成绩分组区间是：，，，，，.
（1）求图中x的值；
（2）从成绩不低于80分的学生中随机选取2人，
该2人中成绩在90分以上(含90分)的人数记为，
求的数学期望.
参考答案
1、答案：B
解析：志愿者的总人数为，
所以第三组人数为，
有疗效的人数为.
故选：B.
2、答案：C
解析：依题意得：
某高中有高一、高二、高三分别600人、500人、700人，
欲采用分层抽样法组建一个18人的高一、高二、高三的红歌传唱队，
则应抽取高三的人数为：
.
故选：C.
3、答案：B
解析：根据分层抽样原则知：抽取的样本容量为;
B区抽取的食品推位数为.
故选：B.
4、答案：D
解析：设该地区2019年销售收入为a,
则由销售收入（包含医疗产品收入和其他收入）逐年翻一番,
所以该地区2020年销售收入为,
该地区2021年销售收入为,
选项A：该地区2021年的销售收入是2019年的4倍,
故选项A正确;
选项B：由图可得该地区2021年的医疗产品收入为,
该地区2019年的医疗产品收入为,
该地区2020年的医疗产品收入为,
由,
故选项B正确;
选项C：该地区2021年的其他收入为,
2020年的其他收入为,
所以该地区2021年其他收入是2020年的其他收入的3倍,
故选项C正确;
选项D：该地区2021年的其他收入为,
2019年的其他收入为,
所以该地区2021年的其他收入是2019年的其他收入的12倍,
故选项D不正确.
故选：D.
5、答案：C
解析:A选项,设该直播间第一季度总收入为单位1,则设该直播间第二季度总收入为单位2,该直播间第三季度总收入为单位4,所以第三季度总收入是第一季度总收入的4倍,故A错误;
B选项,因为第三季度总收入是第一季度总收入的4倍,设该直播间第一季度总收入为单位1,故该直播间第三季度化妆品收入是第一季度化妆品收入的倍,B错误;
C选项,设该直播间第一季度总收入为单位1,故直播间第三季度化妆品收入是第二季度化妆品收入的倍,C正确;
D选项,设该直播间第一季度总收入为单位1,则该直播间第三季度食品收入为,前两个季度的食品收入之和为,
因为,故该直播间第三季度食品收入高于前两个季度的食品收入之和,D错误.
故选:C
6、答案：C
解析：100名考生成绩的平均数,
因为前三组频率直方图面积和为,前四组频率直方图面积和为,
所以中位数位于第四组内,设中位数为a,则,
解得:,
故选：C.
7、答案：C
解析：因为频率直方图中的组距为1,所以各组的直方图的高度等于频率.样本频率直方图中的频率即可作为总体的相应比率的估计值.
该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户的比率估计值为,故A正确;
该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计值为,故B正确;
该地农户家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间的比例估计值为,故D正确;
该地农户家庭年收入的平均值的估计值为(万元),超过6.5万元,故C错误.
综上,给出结论中不正确的是C.
故选：C.
8、答案：C
解析：由条形图可得,甲同学共有10门选修课,将这10门选修课的成绩等级从低到高排序后,第5,6门的成绩等级分别为3,4,故中位数为,乙成绩等级的众数为5.
故选：C.
9、答案：C
解析：样本数据,,···,的标准差为8,所以方差为64,由可得数据,,···,的方差为,所以标准差为.
10、答案：B
解析:依题意,,解得,
所以直方图中b的值为0.05.
故选:B
11、答案：5
解析：根据题意可得:高一,高二,高三报名人数之比为,
故从高一年级学生中抽取的人数为.
故答案为:5.
12、答案：2500
解析：设该池塘里鲤鱼有x条,
则由题意有,解得,
因此池塘里鲤鱼大约有2500条,
故答案为：2500．
13、答案：6
解析：因为样本数据,,···,的标准差为3,故样本数据,,···,的方差为9,
则数据,,···,的方差为,
故数据,,···,的标准差为6,
故答案为：6.
14、答案：500
解析：设该校高中部有x名学生,则,解得.
故答案为：500.
15、答案：
解析：平均数为,即①,
方差为,
即②,
由①②解得,或,,
所以当,时,；当,,
故答案为：.
16、答案：1800
解析：,故该校高中学生总数是1800人.
故答案为：1800.
17、答案：（1）对.从平均数的角度考虑.
（2）对.从标准差的角度考虑.
（3）对.从平均数和标准差的角度考虑.
（4）对.从平均数和标准差的角度考虑.
解析：（1）中，一队每场比赛平均失球数是1.5，二队每场比赛平均失球数是2.1，所以，平均说来一队比二队防守技术好，故（1）正确；
在（2）中，一队全年比赛失球个数的标准差为1.1，二队全年比赛失球个数的标准差为0.4，所以，二队比一队技术水平更稳定，故（2）正确；
在（3）中，一队全年比赛失球个数的标准差为1.1，二队全年比赛失球个数的标准差为0.4，所以，一队有时表现很差，有时表现又非常好，故（3）正确；
在（4）中，二队每场比赛平均失球数是2.1，全年比赛失球个数的标准差为0.4，所以，二队很少不失球就是二队经常失球，故（4）正确。
18、答案：（1）见解析
（2）见解析
（3）见解析
（4）见解析
解析：（1）因为各个年级学习任务和学生年龄等因素的不同，影响各年级学生对学生活动的看法，所以按年级分层进行抽样调查，可以得到更有代表性的样本.
（2）在抽样的过程中可能遇到的问题如敏感性问题：有些学生担心提出意见对自己不利；又如不响应问题：由于种种原因，有些学生不能发表意见等.
（3）前面列举的两个问题都可能导致样本的统计推断结果的误差.
（4）为解决敏感性问题，可以采用阅读与思考栏目“如何得到敏感性问题的诚实反应”中的方法设计调查问卷；为解决不响应问题，可以事先向全体学生宣传调查的意义，并安排专人负责发放和催收调查问卷，最大程度地回收有效调查问卷.
19、答案：运动员中随机抽取16人，女运动员中随机抽取12人
解析：田径队运动员的总人数是，要得到28人的样本，占总体的比例为.于是，应该在男运动员中随机抽取（人），
在女运动员中随机抽取（人）.
20、
（1）答案：0.018
解析：由，得.
（2）答案：
解析：由题意知道：不低于8的学生有12人，9以上的学生有3人
随机变量的可能取值有0，1，2
一、选择题
1、为研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位：）的分组区间为，，，，，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，…，第五组，如图是根据试验数据制成的频率分布直方图.已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为( )
A.8B.12C.16D.18
2、为庆祝中国共产党成立100周年，某市举办“红歌大传唱”主题活动，以传承红色革命精神，践行社会主义路线，某高中有高一、高二、高三分别600人、500人、700人，欲采用分层抽样法组建一个18人的高一、高二、高三的红歌传唱队，则应抽取高三( )
A.5人B.6人C.7人D.8人
3、某市四区夜市地摊的摊位数和食品摊位比例分别如图1、图2所示,为提升夜市消费品质,现用分层抽样的方法抽取的摊位进行调查分析,则抽取的样本容量与B区被抽取的食品摊位数分别为( )
A.210,24B.210,12
C.252,24D.252,12
4、某医疗公司引进新技术设备后,销售收入（包含医疗产品收入和其他收入）逐年翻一番,据统计该公司销售收入情况如图所示,则下列说法错误的是( )
A.该地区2021年的销售收入是2019年的4倍
B.该地区2021年的医疗产品收入比2019年和2020年的医疗产品收入总和还要多
C.该地区2021年其他收入是2020年的其他收入的3倍
D.该地区2021年的其他收入是2019年的其他收入的6倍
5、在“万众创业”的大背景下,“直播电商”已经成为我国当前经济发展的新增长点,已知某电商平台的直播间经营化妆品和食品两大类商品,2022年前三个季度,该直播间每个季度的收入都比上一季度的收入翻了一番,其前三季度的收入情况如图所示,则( )
A.该直播间第三季度总收入是第一季度总收入的3倍;
B.该直播间第三季度化妆品收入是第一季度化妆品收入的6倍;
C.该直播间第三季度化妆品收入是第二季度化妆品收入的3倍;
D.该直播间第三季度食品收入低于前两个季度的食品收入之和.
6、2021年某省高考体育百米测试中,成绩全部介于12秒与18秒之间,抽取其中100个样本,将测试结果按如下方式分成六组：第一组,第二组,,第六组,得到如下频率分布直方图.则该100名考生的成绩的平均数和中位数(保留一位小数）分别是( )
A.,B.,C.,D.,
7、为了解某地农村经济情况,对该地农户家庭年收入进行抽样调查,将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图：
根据此频率分布直方图,下面结论中不正确的是( )
A.该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为6%
B.该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计为10%
C.估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元
D.估计该地有一半以上的农户,其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间
8、某高校甲､乙两位同学大学四年选修课程的考试成绩等级（选修课的成绩等级分为1,2,3,4,5,共五个等级）的条形图如图所示,则甲成绩等级的中位数与乙成绩等级的众数分别是( )
A.3,5B.3,3C.3.5,5D.3.5,4
9、若样本数据,,···,的标准差为8,则数据,,···,的标准差为( )
A.8B.15C.16D.32
10、某中学对全校学生进行了一次环保知识测试,测试成绩的频率分布直方图如图所示,则直方图中b的值为( )
二、填空题
11、雅言传承文明,经典浸润人生,南宁市某校每年举办“品经诵典浴书香,提雅增韵享阅读”中华经典诵读大赛,比赛内容有三类:“诵读中国”,“诗教中国”,“笔墨中国”.已知高一,高二,高三报名人数分别为:100人,150人和250人.现采用分层抽样方法,从三个年级中抽取25人组成校代表队参加市级比赛,则应该从高一年级学生中抽取的人数为______.
12、养殖户在某池塘随机捕捞了100条鲤鱼,做好标记后放回池塘,几天后又随机捕捞了100条鲤鱼,发现有4条鲤鱼被标记,据此估计该池塘里鲤鱼大约有________条．
13、若样本数据,,···,的标准差为3,则数据,,···,的标准差为_____________.
14、某学校的学生由小学部,初中部,高中部构成,其中小学部与初中部共有700人,该校领导采用分层抽样的方法抽取12名学生进行家访,由于领导公务繁忙,只记得高中部抽取了5名学生,问该校高中部有_____________名学生.
15、某同学次上学途中所花的时间（单位：分钟）分别为x,y,8,10,12.已知这组数据的平均数为10,标准差为,则的值为______________.
16、用分层抽样的方法从某校高中学生中抽取一个容量为45的样本,其中高二年级有学生600人,抽取了15人.则该校高中学生总数是________人.
三、解答题
17、在去年的足球联赛上，一队每场比赛平均失球数是1.5，全年比赛失球个数的标准差为1.1；二队每场比赛平均失球数是2.1，全年失球个数的标准差是0.4.你认为下列说法中哪一种是正确的，为什么？
（1）平均说来一队比二队防守技术好；
（2）二队比一队技术水平更稳定；
（3）一队有时表现很差，有时表现又非常好；
（4）二队很少不失球.
18、校学生会希望调查学生对本学期学生活动计划的意见.你自愿担任调查员，并打算在学校里抽取10%的同学作为样本.
（1）怎样安排抽样，可以提高样本的代表性？
（2）在调查抽样中你可能遇到哪些问题？
（3）这些问题可能会影响什么？
（4）你打算怎样解决这些问题？
19、一支田径队有男运动员56人，女运动员42人，按性别进行分层，用分层随机抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为28的样本.如果样本按比例分配，那么男、女运动员应各抽取多少名？
20、
某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如下图所示，其中成绩分组区间是：，，，，，.
（1）求图中x的值；
（2）从成绩不低于80分的学生中随机选取2人，
该2人中成绩在90分以上(含90分)的人数记为，
求的数学期望.
参考答案
1、答案：B
解析：志愿者的总人数为，
所以第三组人数为，
有疗效的人数为.
故选：B.
2、答案：C
解析：依题意得：
某高中有高一、高二、高三分别600人、500人、700人，
欲采用分层抽样法组建一个18人的高一、高二、高三的红歌传唱队，
则应抽取高三的人数为：
.
故选：C.
3、答案：B
解析：根据分层抽样原则知：抽取的样本容量为;
B区抽取的食品推位数为.
故选：B.
4、答案：D
解析：设该地区2019年销售收入为a,
则由销售收入（包含医疗产品收入和其他收入）逐年翻一番,
所以该地区2020年销售收入为,
该地区2021年销售收入为,
选项A：该地区2021年的销售收入是2019年的4倍,
故选项A正确;
选项B：由图可得该地区2021年的医疗产品收入为,
该地区2019年的医疗产品收入为,
该地区2020年的医疗产品收入为,
由,
故选项B正确;
选项C：该地区2021年的其他收入为,
2020年的其他收入为,
所以该地区2021年其他收入是2020年的其他收入的3倍,
故选项C正确;
选项D：该地区2021年的其他收入为,
2019年的其他收入为,
所以该地区2021年的其他收入是2019年的其他收入的12倍,
故选项D不正确.
故选：D.
5、答案：C
解析:A选项,设该直播间第一季度总收入为单位1,则设该直播间第二季度总收入为单位2,该直播间第三季度总收入为单位4,所以第三季度总收入是第一季度总收入的4倍,故A错误;
B选项,因为第三季度总收入是第一季度总收入的4倍,设该直播间第一季度总收入为单位1,故该直播间第三季度化妆品收入是第一季度化妆品收入的倍,B错误;
C选项,设该直播间第一季度总收入为单位1,故直播间第三季度化妆品收入是第二季度化妆品收入的倍,C正确;
D选项,设该直播间第一季度总收入为单位1,则该直播间第三季度食品收入为,前两个季度的食品收入之和为,
因为,故该直播间第三季度食品收入高于前两个季度的食品收入之和,D错误.
故选:C
6、答案：C
解析：100名考生成绩的平均数,
因为前三组频率直方图面积和为,前四组频率直方图面积和为,
所以中位数位于第四组内,设中位数为a,则,
解得:,
故选：C.
7、答案：C
解析：因为频率直方图中的组距为1,所以各组的直方图的高度等于频率.样本频率直方图中的频率即可作为总体的相应比率的估计值.
该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户的比率估计值为,故A正确;
该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计值为,故B正确;
该地农户家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间的比例估计值为,故D正确;
该地农户家庭年收入的平均值的估计值为(万元),超过6.5万元,故C错误.
综上,给出结论中不正确的是C.
故选：C.
8、答案：C
解析：由条形图可得,甲同学共有10门选修课,将这10门选修课的成绩等级从低到高排序后,第5,6门的成绩等级分别为3,4,故中位数为,乙成绩等级的众数为5.
故选：C.
9、答案：C
解析：样本数据,,···,的标准差为8,所以方差为64,由可得数据,,···,的方差为,所以标准差为.
10、答案：B
解析:依题意,,解得,
所以直方图中b的值为0.05.
故选:B
11、答案：5
解析：根据题意可得:高一,高二,高三报名人数之比为,
故从高一年级学生中抽取的人数为.
故答案为:5.
12、答案：2500
解析：设该池塘里鲤鱼有x条,
则由题意有,解得,
因此池塘里鲤鱼大约有2500条,
故答案为：2500．
13、答案：6
解析：因为样本数据,,···,的标准差为3,故样本数据,,···,的方差为9,
则数据,,···,的方差为,
故数据,,···,的标准差为6,
故答案为：6.
14、答案：500
解析：设该校高中部有x名学生,则,解得.
故答案为：500.
15、答案：
解析：平均数为,即①,
方差为,
即②,
由①②解得,或,,
所以当,时,；当,,
故答案为：.
16、答案：1800
解析：,故该校高中学生总数是1800人.
故答案为：1800.
17、答案：（1）对.从平均数的角度考虑.
（2）对.从标准差的角度考虑.
（3）对.从平均数和标准差的角度考虑.
（4）对.从平均数和标准差的角度考虑.
解析：（1）中，一队每场比赛平均失球数是1.5，二队每场比赛平均失球数是2.1，所以，平均说来一队比二队防守技术好，故（1）正确；
在（2）中，一队全年比赛失球个数的标准差为1.1，二队全年比赛失球个数的标准差为0.4，所以，二队比一队技术水平更稳定，故（2）正确；
在（3）中，一队全年比赛失球个数的标准差为1.1，二队全年比赛失球个数的标准差为0.4，所以，一队有时表现很差，有时表现又非常好，故（3）正确；
在（4）中，二队每场比赛平均失球数是2.1，全年比赛失球个数的标准差为0.4，所以，二队很少不失球就是二队经常失球，故（4）正确。
18、答案：（1）见解析
（2）见解析
（3）见解析
（4）见解析
解析：（1）因为各个年级学习任务和学生年龄等因素的不同，影响各年级学生对学生活动的看法，所以按年级分层进行抽样调查，可以得到更有代表性的样本.
（2）在抽样的过程中可能遇到的问题如敏感性问题：有些学生担心提出意见对自己不利；又如不响应问题：由于种种原因，有些学生不能发表意见等.
（3）前面列举的两个问题都可能导致样本的统计推断结果的误差.
（4）为解决敏感性问题，可以采用阅读与思考栏目“如何得到敏感性问题的诚实反应”中的方法设计调查问卷；为解决不响应问题，可以事先向全体学生宣传调查的意义，并安排专人负责发放和催收调查问卷，最大程度地回收有效调查问卷.
19、答案：运动员中随机抽取16人，女运动员中随机抽取12人
解析：田径队运动员的总人数是，要得到28人的样本，占总体的比例为.于是，应该在男运动员中随机抽取（人），
在女运动员中随机抽取（人）.
20、
（1）答案：0.018
解析：由，得.
（2）答案：
解析：由题意知道：不低于8的学生有12人，9以上的学生有3人
随机变量的可能取值有0，1，2
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