陕西省渭南市2023-2024学年八年级数学第一学期期末学业水平测试试题含答案

这是一份陕西省渭南市2023-2024学年八年级数学第一学期期末学业水平测试试题含答案，共6页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列命题中，属于真命题的是，下列四个命题中的真命题有等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．有五名射击运动员，教练为了分析他们成绩的波动程度，应选择下列统计量中的（ ）
A．方差B．中位数C．众数D．平均数
2．在关于 的函数， 中，自变量 的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．根据下列表述，能确定一个点位置的是（ ）
A．北偏东40°B．某地江滨路
C．光明电影院6排D．东经116°，北纬42°
4．满足不等式的正整数是（ ）
A．2.5B．C．-2D．5
5．能说明命题“对于任何实数a，a2≥a”是假命题的一个反例可以是（ ）
A．B．C．D．
6．下列命题中，属于真命题的是（ ）
A．三角形的一个外角大于内角B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
C．无理数与数轴上的点是一一对应的D．对顶角相等
7．一次函数y＝﹣2x+2的图象不经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
8．如图，在钝角三角形中，为钝角，以点为圆心，长为半径画弧；再以点为圆心，长为半径画弧；两弧交于点连结的延长线交于点.下列结论：垂直平分；平分；是等腰三角形；是等边三角形．其中正确的有（ ）
A．个B．个C．个D．个
9．已知一个正多边形的一个外角为36°，则这个正多边形的边数是（ ）
A．8B．9C．10D．11
10．下列四个命题中的真命题有（ ）
①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②三角形的一个外角等于它的两个内角之和；③两边分别相等且一组内角相等的两个三角形全等；④直角三角形的两锐角互余.
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则△AEF的周长= cm．
12．已知一个三角形的三条边长为2、7、，则的取值范围是_______．
13．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，点E，F分别在边AB，AC上，将△AEF沿直线EF翻折，点A落在点P处，且点P在直线BC上．则线段CP长的取值范围是____.
14．如图，∠BCD是△ABC的外角，CE平分∠BCD，若AB＝AC，∠ECD＝1．5°，则∠A的度数为_____．
15．如图，，，垂足分别为，，添加一个条件____，可得．
16．若等腰三角形的一个内角比另一个内角大，则等腰三角形的顶角的度数为________．
17．已知长为、宽为的长方形的周长为16，面积为15，则__________．
18．如图，在△ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为______cm．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，已知四边形ABCD，AB=DC，AC、BD交于点O，要使，还需添加一个条件.请从条件：
（1）OB=OC；
（2）AC=DB中选择一个合适的条件，并证明你的结论.
解：我选择添加的条件是____，证明如下：
20．（6分）在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.
（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元?
（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低.
21．（6分）在中，，点在边上，且是射线上一动点(不与点重合，且)，在射线上截取，连接．
当点在线段上时，
①若点与点重合时，请说明线段；
②如图2，若点不与点重合，请说明；
当点在线段的延长线上时，用等式表示线段之间的数量关系(直接写出结果，不需要证明)．
22．（8分）如图，AC和BD相交于点0，OA=OC, OB=OD，求证：DC//AB
23．（8分）鼎丰超市以固定进价一次性购进保温杯若干个，11月份按一定售价销售，销售额为1800元，为扩大销量，减少库存，12月份在11月份售价基础上打9折销售，结果销售量增加50个，销售额增加630元．
（1）求鼎丰超市11月份这种保温杯的售价是多少元？
（2）如果鼎丰超市11月份销售这种保温杯的利润为600元，那么该鼎丰超市12月份销售这种保温杯的利润是多少元？
24．（8分）已知：如图，在平面直角坐标系中，已知，，．
（1）在下图中作出关于轴对称的，并写出三个顶点的坐标；
（2）的面积为 （直接写出答案）；
（3）在轴上作出点，使最小（不写作法，保留作图痕迹）．
25．（10分）如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC．
（1）证明：BC=DE；
（2）若AC=13，CE经过点D，求四边形ABCD的面积．
26．（10分）（1）计算：；
（2）求满足条件的x值：（x﹣1）2＝1．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、C
3、D
4、D
5、D
6、D
7、C
8、C
9、C
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、9
12、5x9
13、
14、30°
15、AB=AD或BC=DC
16、80°或40°
17、1
18、1
三、解答题(共66分)
19、条件是（2）AC=DB，证明见解析
20、（1）每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元（2）见解析
21、（1）①证明见解析；②证明见解析；（2）BF＝AE-CD
22、证明见解析
23、（1）18；（2）630
24、（1）见解析，A1（-1，2），B1 （-3，1） ，C1（-4，3）；（2）；（3）见解析．
25、（1）见解析；（2）
26、（2）﹣2；（2）x2＝3，x2＝﹣2．