青海省海北市2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含答案

这是一份青海省海北市2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了在，分式的个数有，若分式有意义，则a的取值范围是，下列各式中，不是二次根式的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知如图，等腰中，于点，点是延长线上一点，点是线段上一点，下面的结论：①；②是等边三角形；③；④．其中正确的是（ ）
A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④
2．点(－2，5)关于x轴对称的点的坐标为（ ）
A．(2，－5)B．(－5，2)C．(－2，－5)D．(5，－2)
3．已知直角三角形的两条边长分别是3cm和4cm，则它的第三边长为（ ）
A．4cmB． cmC．5cmD．5cm或cm
4．等边，，于点、是的中点，点在线段上运动，则的最小值是（ ）
A．6B．C．D．3
5．在平面直角坐标系中，若将点的横坐标乘以，纵坐标不变，可得到点，则点和点的关系是（ ）
A．关于轴对称
B．关于轴对称
C．将点向轴负方向平移一个单位得到点
D．将点向轴负方向平移一个单位得到点
6．在一张长为10cm，宽为8cm的矩形纸片上，要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的顶点A重合，其余的两个顶点都在矩形边上），这个等腰三角形有几种剪法（ ）
A．1B．2C．3D．4
7．在，分式的个数有（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
8．若a+b=0，ab=11，则a2－ab+b2的值为（ ）
A．33B．－33C．11D．－11
9．若分式有意义，则a的取值范围是（ ）
A．a≠1B．a≠0C．a≠1且a≠0D．一切实数
10．下列各式中，不是二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，木匠在做门框时防止门框变形，用一根木条斜着钉好，这样门框就固定了，所运用的数学道理是______________.
12．数学老师计算同学们一学期的平均成绩时，将平时、期中和期末的成绩按3:3:4计算，若小红平时、期中和期末的成绩分别是90分、100分、90分，则小红一学期的数学平均成绩是____分．
13．若关于的方程有解，则的取值范围是______．
14．在函数中，自变量的取值范围是________．
15．分解因式：（x2+4）2﹣16x2＝_____．
16．比较大小______5(填“＞”或“＜”) ．
17．约分：_______．
18．已知一组数据：3，3，4，6，6，1．则这组数据的方差是_________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）甲、乙两班参加植树活动．乙班先植树30棵，然后甲班才开始与乙班一起植树．设甲班植树的总量为（棵），乙班植树的总量为（棵），、与甲班植树的时间x（时），之间的部分函数图象如图所示．
（1）当时，分别求、与x之间的函数关系式；
（2）若甲班植树6个小时后，该班仍保持原来的工作效率，乙班则通过加人数提高了工作效率，这样又植树2小时后，两班植树的总量相差20棵，求乙班增加人数后平均每小时植树多少棵？
20．（6分）如图，在中，已知，的垂直平分线交于点，交于点，连接
（1）若，则的度数是 度
（2）若，的周长是
①求的长度；
②若点为直线上一点，请你直接写出周长的最小值
21．（6分）已知：．求作：，使≌．（要求：不写做法，但保留作图痕迹）
22．（8分）如图，观察每个正多边形中的变化情况，解答下列问题：
（1）将下面的表格补充完整：
（2）根据规律，是否存在一个正边形，使其中？若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由；
（3）根据规律，是否存在一个正边形，使其中？若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由．
23．（8分）（1）在等边三角形中，
①如图①，，分别是边，上的点，且，与交于点，则的度数是___________度；
②如图②，，分别是边，延长线上的点，且，与的延长线交于点，此时的度数是____________度；
（2）如图③，在中，，是锐角，点是边的垂直平分线与的交点，点，分别在，的延长线上，且，与的延长线交于点，若，求的大小（用含法的代数式表示）．
24．（8分）解答下面两题：
（1）解方程：
（2）化简：
25．（10分）（1）请画出关于轴对称的
（其中分别是的对应点，不写画法）；
（2）直接写出三点的坐标：
．
（3）计算△ABC的面积．
26．（10分）（1）解不等式．
（2）解不等式组．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、C
3、D
4、B
5、B
6、B
7、B
8、B
9、A
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、三角形的稳定性
12、93分
13、m≠1
14、x≠1
15、（x+1）1（x﹣1）1
16、＜
17、
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）y甲=1x，y乙=10x+30；（2）乙班增加人数后平均每小时植树45棵或2棵．
20、（1）40°；（2）①8；②
21、见解析
22、（1）60°，45°，36°，30°，12°；（2）存在，n=18；（3）不存在，理由见解析．
23、（1）60；（2）60；（3）
24、（1）；（2）
25、 (1)A/(2,3),B/(3,1),C/(-1，-2).（2）5.5.
26、（1）；（2）
正多边形的边数
3
4
5
6
…
15
的度数
…