专题02 一元二次函数、方程和不等式-备战2024年高中学业水平考试数学真题分类汇编

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1．（2023·河北）若实数满足，，则（ ）
A．B．C．D．
2．（2023·山西）十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“”和“”符号，并逐步被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．若，则下列命题正确的是（ ）
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
3．（2023·江苏）已知，则（ ）
A．B．
C．D．
4．（2023春·福建）已知，则下列不等式正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．（2022·北京）已知a，b是实数，且，则（ ）
A．B．C．D．
6．（2021秋·贵州）已知，bR，且＜b，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．+3b5C．2>2bD．
7．（2021秋·广西）已知，，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
8．（2021·湖北）已知，，下列不等式中成立的是（ ）
A．B．C．D．
9．（2022春·贵州）已知，则下列不等关系中一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
10．（2021·北京）已知a，b是实数，且a＞b，则－a －b（填“＞”或“＜”）．
考点二：基本不等式
1．（2023·北京）已知，且．当ab取最大值时，（ ）
A．，B．，
C．，D．，
2．（2023·河北）已知，，，则的最大值是（ ）
A．B．C．D．
3．（2023春·浙江）正实数x，y满足，则的最小值是（ ）
A．3B．7C．D．
4．（2023春·福建）已知，则的最小值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
5．（2023春·湖南）已知，则的最大值为（ ）
A．B．1C．D．2
6．（2023·广东）已知、，且，则的最小值是（ ）
A．B．C．D．
7．（2023·云南）已知正实数满足，则的最小值为（ ）
A．2B．C．4D．
8．（2022·北京）已知，且，则的最小值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
9．（2022春·浙江）已知正数满足，则取得最小值时的值为（ ）
A．B．C．D．
10．（2022·湖南）已知，则的最小值是（ ）
A．B．C．D．
11．（2022秋·广东）已知，，，则的最小值是（ ）
A．9B．18C．D．27
12．（2021秋·广东）已知a＞0，b＞0，a+b=1，+的最小值是（ ）
A．B．6C．D．
13．（2021春·浙江）已知正实数、满足，则的最小值是（ ）
A．B．C．D．
14．（2021·吉林）若，则的最小值是（ ）
A．B．C．D．
15．（2021春·河北）若正数a，b满足，则的最小值是（ ）
A．5B．6C．9D．11
16．（2022春·天津）已知，，且，则的最小值为 .
17．（2022·山西）已知，则的最小值为
18．（2022春·辽宁）已知，则函数的最小值为 ．
19．（2022春·浙江）已知实数，，则的最小值是 .
20．（2021秋·青海）已知，，，则的最小值为 ．
21．（2021春·贵州）已知函数，则的最小值为 ．
考点三：二次函数与一元二次方程、不等式
1．（2023·北京）不等式的解集是（ ）
A．B．
C．D．
2．（2023·广东）不等式的解集是（ ）
A．或B．或
C．D．
3．（2023·云南）不等式的解集为（ ）
A．B．C．D．
4．（2022春·天津）一元二次不等式的解集为（ ）
A．B．
C．D．
5．（2022秋·浙江）不等式的解集是（ ）
A．B．C．D．
6．（2022·湖南）的解集为（ ）
A．B．或C．D．
7．（2022春·广西）不等式的解集为（ ）
A．RB．C．D．
8．（2022秋·广东）不等式的解集是（ ）
A．B．或
C．D．或
9．（2021·北京）不等式x（x－1）＜0的解集为（ ）
A．B．
C．或D．或
10．（2021秋·贵州）不等式的解集是（ ）
A．B．C．D．
11．（2021秋·广西）不等式的解集为（ ）
A．或B．C．D．
12．（2021秋·广东）不等式4-x2≤0的解集为（ ）
A．B．或
C．D．或
13．（2021秋·福建）不等式 的解集是（ ）
A．B．
C．D．
14．（2021春·福建）不等式的解集是（ ）
A．B．
C．D．
15．（2021秋·吉林）不等式的解集是（ ）
A．B．
C．D．
16．（2021春·河北）不等式的解集是（ ）
A．B．
C．D．
17．（2021·北京）不等式的解集是（ ）
A．B．
C．或D．或
18．（2022春·贵州）不等式的解集是（ ）
A．B．C．D．
19．（2022·山西）若不等式对一切恒成立，则的最小值是 ．
20．（2021秋·河南）不等式的解集是 .
21．（2021·吉林）已知函数满足：① ；② .
（1）求，的值；
（2）若对任意的实数，都有成立，求实数的取值范围.