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    黑龙江省哈尔滨市49中学2023-2024学年数学八上期末教学质量检测试题含答案

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    黑龙江省哈尔滨市49中学2023-2024学年数学八上期末教学质量检测试题含答案

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    这是一份黑龙江省哈尔滨市49中学2023-2024学年数学八上期末教学质量检测试题含答案,共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁,的算术平方根是,下列命题是假命题的是等内容,欢迎下载使用。
    学校_______ 年级_______ 姓名_______
    考生请注意:
    1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
    2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
    3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1.下列命题是真命题的是( )
    A.如果一个数的相反数等于这个数本身,那么这个数一定是0
    B.如果一个数的倒数等于这个数本身,那么这个数一定是1
    C.如果一个数的平方等于这个数本身,那么这个数一定是0
    D.如果一个数的算术平方根等于这个数本身,那么这个数一定是0
    2.把分解因式正确的是( )
    A.B.C.D.
    3.如图,△ABC中,AD垂直BC于点D,且AD=BC,BC上方有一动点P满足,则点P到B、C两点距离之和最小时,∠PBC的度数为( )
    A.30°B.45°C.60°D.90°
    4.10名初中毕业生的中考体育考试成绩如下:25 26 26 26 26 27 28 29 29 30 ,这些成绩的中位数是 ( )
    A.25B.26C.26.5D.30
    5.小明家下个月的开支预算如图所示,如果用于衣服上的支是200元,则估计用于食物上的支出是( )
    A.200元B.250元C.300元D.350
    6.的算术平方根是( )
    A.B.C.4D.2
    7.如图,将甲图中的阴影部分无重叠、无缝隙得拼成乙图,根据两个图形中阴影部面积关系得到的等式是( )
    A.a2+b2=(a+b)(a-b)B.a2+2ab+b2=(a+b)2
    C.a2-2ab+b2=(a-b)2D.(a+b)2-(a-b)2=4ab
    8.下列命题是假命题的是( )
    A.直角都相等B.对顶角相等C.同位角相等D.两点之间,线段最短
    9.下列四个手机APP图标中,是轴对称图形的是( )
    A.B.C.D.
    10.若代数式有意义,则实数x的取值范围是( )
    A.x=0B.x=3C.x≠0D.x≠3
    二、填空题(每小题3分,共24分)
    11.如图,△ABC≌△A′B′C′,其中∠A=36°,∠C′=24°,则∠B=______度.
    12.,则__________.
    13.如图,在Rt△ABC中,平分交BC于D点,E,F分别是上的动点,则的最小值为__________.
    14.若,则的值为______.
    15.若关于x的不等式组有4个整数解,那么a的取值范围是_____.
    16.如图,已知,点A在边OX上,,过点A作于点C,以AC为一边在内作等边三角形ABC,点P是围成的区域(包括各边)内的一点,过点P作交OX于点D,作交OY于点E,则的最大值与最小值的积是______.
    17.在三角形ABC中,∠C=90°,AB=7,BC=5,则AC的长为__________________.
    18.如图,直线:与直线:相交于点,则关于x的不等式的解集为______.
    三、解答题(共66分)
    19.(10分)如图,直角坐标系中,点是直线上第一象限内的点,点,以为边作等腰,点在轴上,且位于点的右边,直线交轴于点.
    (1)求点的坐标;
    (2)点向上平移个单位落在的内部(不包括边界),求的取值范围.
    20.(6分)如图,已如是等边三角形,于点,于点,,求证:
    (1)≌;
    (2)是的垂直平分线.
    21.(6分)我市某中学开展“社会主义核心价值观”演讲比赛活动,九(1)、九(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛,两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如图所示.根据图中数据解决下列问题:
    (1)根据图示求出表中的、、
    , , .
    (2)小明同学已经算出了九(2)班复赛成绩的方差:
    ,请你求出九(1)班复赛成绩的方差;
    (3)根据(1)、(2)中计算结果,分析哪个班级的复赛成绩较好?
    22.(8分)和都是等腰直角三角形,.
    (1)如图1,点、分别在、上,则、满足怎样的数量关系和位置关系?(直接写出答案)
    (2)如图2,点在内部,点在外部,连结、,则、满足怎样的数量关系和位置关系?请说明理由.
    (3)如图3,点、都在外部,连结、、、,与相交于点.已知,,设,,求与之间的函数关系式.
    23.(8分)已知,如图,AD是△ABC的角平分线,DE、DF分别是△ABD和△ACD的高。求证:AD垂直平分EF。
    24.(8分)如图,在直角坐标系中,,,.
    (1)求的面积;
    (2)若把向下平移2个单位,再向右平移5个单位得到,请画出并写出的坐标.
    25.(10分)先化简,再求值:,其中x=.
    26.(10分)解方程:

    参考答案
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1、A
    2、D
    3、B
    4、C
    5、C
    6、D
    7、C
    8、C
    9、B
    10、D
    二、填空题(每小题3分,共24分)
    11、120
    12、1
    13、
    14、1
    15、
    16、1
    17、.
    18、x≥1.
    三、解答题(共66分)
    19、(1);(2)
    20、(1)见解析;(2)见解析
    21、(1), ;(2);(3)九(1)班的总体成绩较好
    22、(1)BD=CE,BD⊥CE;(2)BD=CE,BD⊥CE;证明见解析;(3)y=40-x.
    23、见解析
    24、(1)7.5;(2),详见解析
    25、;;
    26、 (1); (2)无解
    平均数
    中位数
    众数
    九(1)
    85
    九(2)
    85
    100

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