辽宁省沈阳市五校2023-2024学年数学八年级第一学期期末质量检测模拟试题含答案

这是一份辽宁省沈阳市五校2023-2024学年数学八年级第一学期期末质量检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了已知是一个完全平方式，则等于，下列因式分解结果正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知，则M等于（ ）
A．B．C．D．
2．如图，时钟在下午4：00时，时针和分针所形成的夹角是（ ）
A．60°B．90°
C．120°D．150°
3．石墨烯目前是世界上最稀薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅米，将这个数用科学计算法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．若等腰三角形的顶角为，则它的一个底角度数为
A．B．C．D．
5．在平面直角坐标系中，将点向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点，则点所在象限为（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
6．一副三角板如图摆放，边DE∥AB，则∠1＝（ ）
A．135°B．120°C．115°D．105°
7．如图，AB∥CD，∠A+∠E=75º，则∠C为（ ）
A．60 º B．65 º C．75 º D．80 º
8．已知等腰三角形的周长是22，其中一边长为8，则其它两边的长度分别是（ ）
A．3和11B．7和7C．6和8或7和7D．3和11或7和7
9．已知是一个完全平方式，则等于（ ）
A．8B．C．D．
10．下列因式分解结果正确的是（ ）
A．2a2﹣4a=a（2a﹣4）B．
C．2x3y﹣3x2y2+x2y=x2y（2x﹣3y）D．x2+y2=（x+y）2
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知直线l1：y=x+6与y轴交于点B，直线l2：y=kx+6与x轴交于点A，且直线l1与直线l2相交所形成的角中，其中一个角的度数是75°，则线段AB的长为______．
12．若4a＝2，4b＝3，则42a+b的值为_____．
13．已知实数，满足，，则的值为_________．
14．如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是_____．
15．如图，身高为xcm的1号同学与身高为ycm的2号同学站在一起时，如果用一个不等式来表示他们的身高关系，则这个式子可以表示成x__y（用“＞”或“＜”填空）．
1号 2号
16．某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的中位数是__________岁．
17．如图1六边形的内角和为度，如图2六边形的内角和为度，则________．
18．若有意义，则x的取值范围是__________
三、解答题(共66分)
19．（10分）分解因式：
20．（6分）已知 ，k为正实数．
（1）当k＝3时，求x2的值；
（2）当k＝时，求x﹣的值；
（3）小安设计一个填空题并给出答案，但被老师打了两个“×”小安没看懂老师为什么指出两个错误？如果你看懂了，请向小安解释一下．
21．（6分）如图，一次函数y＝kx+b的图象经过点A （﹣2，6），与x轴交于点B，与正比例函数y＝3x的图象交于点C，点C的横坐标为1．
（1）求AB的函数表达式；
（2）若点D在y轴负半轴，且满足S△COD＝S△BOC，求点D的坐标．
22．（8分）如图，等边△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，E为AD上一点，以BE为一边且在BE下方作等边△BEF，连接CF.
(1)求证：AE＝CF；
(2)求∠ACF的度数．
23．（8分）四边形ABCD中，∠ABC+∠D＝180°，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F．
求证：（1）△CBE≌△CDF；
（2）AB+DF＝AF．
24．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AB边上，点D到点A的距离与点D到点C的距离相等．
（1）利用尺规作图作出点D，不写作法但保留作图痕迹．
（2）若△ABC的底边长5，周长为21，求△BCD的周长．
25．（10分）把下列多项式分解因式：
（1）； （2）
（3）； （4）．
26．（10分）计算：
（1）
（2）化简：
（3）化简：
（4）因式分解：
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、C
3、C
4、B
5、B
6、D
7、C
8、C
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、12或4
12、1
13、
14、85°．
15、＜
16、
17、0
18、
三、解答题(共66分)
19、
20、（1）5；（2）±；（3）见解析
21、（1）y＝﹣x+4；（2）D（0，﹣4）
22、（1）证明见解析；（2）∠ACF＝90°.
23、（1）证明见解析；（2）证明见解析.
24、（1）作图见解析；（2）△CDB的周长为1．
25、（1）；（2）；（3）；（4）
26、（1）3x；（2）；（3）（4）．